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知识管理 第2课时从不同方向看立体图形与立体图形的展开图 1 从不同的方向看立体图形约定 立体图形的正面 后面 左面 右面 上面 下面 如图4 1 11所示 知识管理 图4 1 11 说明 从正面看立体图形时 可看到立体图形的长和高 从上面看立体图形时 可看到立体图形的长和宽 从侧面看立体图形时 可看到立体图形的宽和高 2 立体图形的展开图定义 有些立体图形是由一些平面图形围成的 将它们的表面适当剪开 可以展开成平面图形 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图 3 圆柱体的表面展开图圆柱 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个 组成的 正方体 正方体的展开图 6方14边仔细数 中间四方并排站 上下各一紧相连 三方并排居中间 单方任意双居偏 三排两方两排三 交错叠放似台阶 长方 形 类型之一从不同方向看立体图形如图4 1 12所示 该几何体的从上面看到的图形是 图4 1 12 d 解析 从上面看 总体是一个长方形 中间有一道竖线 故选d 点悟 从上面看到的平面图形 相当于从上到下把几何体压缩 类型之二画从正面 左面 上面看立体图形得到的平面图形5个棱长为1的正方体组成如图4 1 13所示的几何体 图4 1 13 1 该几何体的体积是 立方单位 表面积是 平方单位 2 画出该几何体的从正面和左面看到的图形 5 22 解 1 每个正方体的体积为1 所以组合几何体的体积为5 1 5 因为组合几何体的前面和后面共有5 2 10个正方形 上面和下面共有6个正方形 左面和右面共6个正方形 包括中间两个正方形 每个正方形的面积为1 所以组合几何体的表面积为22 2 作图如下 例2答图 点悟 1 画从正面看到的立体图形的平面图形时 可以这样想象 将几何体从前向后压缩 使看到的面全部落在同一竖直的平面内 2 画从左面看到的立体图形的平面图形时 可以这样想象 将几何体从左向右压缩 使看到的面全部落在同一竖直的平面内 3 画从上面看到的立体图形的平面图形时 可以这样想象 将几何体从上向下压缩 使看到的面全部落在同一水平的平面内 类型之三正方体的平面展开图将一个正方体沿某些棱展开后 能够得到的平面图形是 解析 本题可用 识图巧排 7 田 凹 来解决 a属 田 形结构 b属 7 形结构 d属 凹 形结构 都不是正方体的平面展开图 故选c 点悟 1 动手操作也是解决此类问题的常用方法 2 7 田 凹 形结构都不能是正方体的平面展开图 c 1 2013 绍兴 由5个相同的立方体搭成的几何体如图4 1 14所示 则它的正面看到的图形是 abcd 图4 1 14 c 2 2013 衢州 下面简单几何体的从左
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