河南省淮阳县西城中学八年级数学上册《11.1.1 平方根》课件 新人教版.ppt

如图中 设面积为25cm2的正方形 其边长为多少呢 5cm x 应该是 2 25 又 面积为16 则边长为 4 a 5 边长 所以 其边长为5cm 4 面积为9 则边长为 3 3 面积为5 则边长为多少呢 面积为a 则边长又如何呢 根据正方形的面积公式 这时 可设其边长为x 得到x2 a 问题情景 第十一章第1节 平方根 学习目标 1 了解平方根 算术平方根 开平方的概念 会用符号表示一个数的平方根 会求非负数的平方根及算术平方根 2 经历概念形成过程 培养求同和求异思维 3 在已有数学经验的基础上 探求新知 获得成功的快乐 学习重点 会用平方根的概念求某些非负数的平方根与算术平方根 习难点 对只有非负数才有平方根的理解 知识梳理 平方根 定义 正数有两个平方根 他们互为相反数 算数平方根 负数没有平方根 0的平方根是0 性质 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 记作 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根 记作 开平方 求一个非负数的平方根的运算叫做开平方 预习自测 1 下列说法中错误的是 a 是5的平方根b 16是256的平方根c 15是的算术平方根d 是的平方根2 的算术平方根是 a 4b 4c 2d 23 判断 1 负数和零没有算术平方根 2 算术平方根等于它本身的数只有一个 3 平方根等于它本身的数有两个 4 求下列各数的平方根和算术平方根 0 01 7 16 对学合学 1 讨论知识点 1 如何正确平方根和算数平方根的定义 2 如何正确地开平方 2 讨论导学案中存在的问题 要求 1 人人参与 热烈讨论 大声表达自己的思想 2 组长控制好讨论节奏 先一对一分层讨论 再小组内集中讨论 3 没解决的问题组长记录好 准备质疑 平方根的定义 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 就是说 当x2 a时 称x是a的平方根 a 0 1 判断下列说法是否正确 1 1的平方根是1 2 1的平方根是1 3 25的平方根是 5 5 是 的平方根 平方根的性质 正数有两个平方根 它们是互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 例练1 口答下列各数的平方根 49 1600 196 0 0 09 1 44 0 81 0 0121 1 69 算术平方根的定义 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根 记作 读作 根号a 另一个平方根是它的相反数 即 因此 正数a的平方根可以记作 a是被开放数 例练2 1 求下列各数的算术平方根 196 0 09 0 2 5 2 2 口答下列各式的值 10000 144 0 04 3 2 开平方的定义 求一个非负数的平方根的运算叫做开平方 开平方与平方是一个互逆的过程 课堂小结 平方根 定义 正数有两个平方根 他们互为相反数 算数平方根 负数没有平方根 0的平方根是0 性质 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 记作 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根 记作 开平方 求一个非负数的平方根的运算叫做开平方 1 下列表述正确的是 a 9的平方根是 3b 7是 49的平方根 c 15是225的平方根d 4 2的平方根是 4 2 下列各数 0 3 2 9 x2 1中 有平 方根的数的个数是 a 3个b 4个c 5个d 6个 当堂检测 a组 3 若 9 则x 若 9 则x 4 已知x y是实数 且则xy的值是 a 4b 4c d 若 9 则x 1 下列表述正确的是 a 16的平方根是 4b 5是 25的平方根 c 12是144的平方根d 3 2的平方根是 9 当堂检测 b组 2 判断下列各数 或各式 是否有平方根 若有 有几个 并说明理由 3 2 22 0 x2 当堂检测 b组 3 若 16 则x 若 16 则x 若 16 则x