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正弦函数和余弦函数的图像与性质 1 复习 让学生口述函数的定义 2 引入 结合我们刚学过的三角比 就以正弦 或余弦 为例 对每一个给定的角和正弦值 或 之间是否也存在一种函数关系 若存在 请对这种函数关系下一个定义 若不存在请说明理由 3 讨论 对自变量的取值类型和范围进行讨论 并给出相应的正弦函数和余弦函数的记号 正弦函数的图像 设点p为单位圆上任意一点 pox的一个角为x q为点p在x轴上的投影 则有向线段qp的长是对应的正弦线 有向线段oq的长是对应的余弦线 讨论 在单位圆中正弦线和余弦线随角变化的变化有什么规律 同学作品演示 一 列表描点法画正弦函数图像 1 列表 2 描点 3 连线 一个周期内的正弦函数图像 归纳作正弦函数图象时的心得 先确定五点 0 0 2 再用光滑曲线连接 注意曲线弯曲特征 通过图像平移得到其他范围上的图像 探究 我们已经有了正弦函数的图像 那我们如何得到余弦函数的图像 根据诱导公式我们知道 因此 要得到余弦函数的图像 我们只需要将正弦函数的图像向左平移个单位 y x y 余弦函数图像 小结 比较这两种方法 第二种方法不仅简单 而且在此方法上我们可以得到许多与正弦函数有关的函数的图像 例1 用五点法作出下列函数图像 例2 画出下列函数图像 小结 1 函数图像变换的方式 平移 对称 2 平移分左右 上下平移 要注意平移的方向和平移的量 课堂小结 今天你学到了什么 1 正弦函数和余弦函数的定义 2 单位圆中的正弦线和余弦线 3 正弦函数和余弦函数的图像及其作法 简单的图像特征 4 函数图像平移中的方法及注意点 1 书上练习1
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