江苏省丰县刘王楼初级中学七年级数学下册《7.5 多边形的内角和与外角和》课件2 （新版）苏科版.ppt

多边形的外角和 1 多边形内角和公式 2 已知一个多边形各内角都是150度 求这个多边形的边数 复习回顾 复习 1 五边形从一个顶点可以引 条对角线 五边形共有 条对角线 2 六边形从一个顶点可以引 条对角线 六边形共有 条对角线 3 七边形从一个顶点可以引 条对角线 七边形共有 条对角线 4 n边形从一个顶点可以引 条对角线 n边形共有 条对角线 2 5 3 9 4 14 n 3 合作探究 1 四边形从一个顶点可以引 条对角线 这些对角线把这个四边形分成 个三角形 所以四边形的内角和为180 2 五边形从一个顶点可以引 条对角线 这些对角线把这个五边形分成 个三角形 所以五边形的内角和为180 3 六边形从一个顶点可以引 条对角线 这些对角线把这个六边形分成 个三角形 所以六边形的内角和为180 4 n边形从一个顶点可以引 条对角线 这些对角线把这个n边形分成 个三角形 所以n边形的内角和为180 1 2 2 2 3 3 3 4 4 n 3 n 2 n 2 练习 1 若一个多边形从他的一个顶点引出的对角线可以把这个多边形分成12个三角形 则这个多边形是 边形 2 十二边形从他的一个顶点可引出 条对角线 这些对角线可以把这个十二边形分成 个三角形 所以十二边形的内角和是 3 八边形共有 条对角线 他的内角和是 4 十边形的内角和是 5 一个多边形的内角和是900 则这个多边形是 边形 十四 9 10 1800 20 3600 3240 七 例2 在六边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做六边形的外角和 六边形的外角和等于多少 a 1 e b c d 2 3 4 5 f 6 1 任意一个外角和它相邻的内角有什么关系 2 六个外角加上与它们相邻的内角所得的总和是多少 3 上述总和与六边形的内角和 外角和有什么关系 例2 在六边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做六边形的外角和 六边形的外角和等于多少 a 1 e b c d 2 3 4 5 f 6 6边形外角和 6 2 180 360 6个平角 6边形内角和 6 180 六边形的外角和等于360 结论 探究如果将例2中六边形换成n边 n 3 可以得到同样的结果吗 n边形外角和 结论 n边形的外角和等于360 n 2 180 360 a n个平角 n边形内和 n 180 如图 小明从a点出发 沿多边形的各边走过各点之后回到点a 最后再转回出发时的方向 在这一过程中他转了多少度 1 一个多边形的每个外角都等于60 则这个多边形为边形2 一个多边形的每一个外角都为18 则这个多边形是边形3 若正n边形的一个外角为60 则这个n的值为 4 一个多边形的边数增加1时 其外角和增加度 巩固检测 六 二十 6 0 5 如果一个多边形的每个外角都相等 且小于45 那么这个多边形的边数最少是 6 如果一个正多边形的内角比它相邻的外角大100 那么这个多边形是边形7 若多边形的内角和等于它外角和的3倍 则这个多边形的边数是 巩固检测 9 九 8 9 一个多边形的内角和与其外角和的差为900 则它的边数 10 五边形的内角和与外角和之比为 巩固检测 9 3 2 8 一个多边形的每个外角都相等 它的内角和与外角和的总和等于720 则这个多边形的每个外角等于 90 13 如果一个多边形的每一个外角都相等 并且它的内角和为2880 那么它的一个外角是度 巩固检测 20 11 各内角都相等的多边形 它的一个内角与外角的度数比为3 2 他是边形 12 一个多边形的内角和与其外角和的比为7 2 则这个多边形是边形 五 九 14 一个多边形的每一个内角都比他相邻的外角的3倍还多20 这个多边形是边形15 一个多边形的每一个顶点取一个外角 这些外角最多有个钝角 16 一个五边形的五个外角的度数之比为1 2 3 4 5 求这个五边形的五个内角的度数 巩固检测 九 3 1 在多边形的所有外角中最多有几个钝角 在多边形的所有内角中最多有几个锐角 2 小军在进行多边形内角和计算时 求