四川省成都经济技术开发区实验中学高中数学 第二章2.32.3.1抛物线及其标准方程课件 文 新人教A版选修22 .ppt_第1页
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2 3 1抛物线及其标准方程 提出问题 抛物线的定义 如图 我们在黑板上画一条直线ef 然后取一个三角板 将一条拉链ab固定在三角板的一条直角边上 并将拉链下边一半的一端固定在c点 将三角板的另一条直角边贴在直线ef上 在拉锁d处放置一支粉笔 上下拖动三角板 粉笔会画出一条曲线 问题1 da 是点d到直线ef的距离吗 为什么 提示 是 ab是直角三角形的一条直角边 问题2 点d在移动过程中 满足什么条件 提示 da dc 问题3 画出的曲线是什么形状 提示 抛物线 导入新知 焦点 距离相等 准线 化解疑难 对抛物线定义的认识 1 定义的实质可归结为 一动三定 一个动点 设为m 一个定点f叫做抛物线的焦点 一条定直线l 叫做抛物线的准线 一个定值 即点m与点f的距离和它到直线l的距离之比等于1 2 注意定点f不在直线l上 否则动点m的轨迹不是抛物线 而是过点f垂直于直线l的一条直线 提出问题 提示 抛物线 y2 4x 问题2 到定点b和定直线l2距离相等的点的轨迹方程是什么 提示 y2 8x 抛物线的标准方程 导入新知 化解疑难 求抛物线的焦点及准线 求抛物线的标准方程 利用抛物线定义求轨迹方程 类题通法 解决此类问题通过回归抛物线定义和运用平面几何知识中的两点之间线段最短 三角形中三边之间的不等关系 点与直线上
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