高中物理 第16章 第1节 实验：探究碰撞中的不变量课件 新人教版选修35.ppt

第十六章动量守恒定律 第1节实验 探究碰撞中的不变量 栏目链接 学习目标 1 了解生产 生活中的碰撞现象 2 经历两个物体碰撞前后会不会有什么物理量保持不变的猜想过程 3 通过实验探究 经历寻找碰撞中 不变量 的过程 领会实验的基本思路 感悟自然界的和谐与统一 4 培养学生的实验技能 特别是数据采集和分析的技能 栏目链接 1 设置两个物体碰撞前沿同一直线运动 碰撞后仍沿同一直线运动 也就是做一维碰撞 与物体运动有关的物理量可能有哪些呢 在一维碰撞的情况下只有物体的质量和物体的速度 设两个物体的质量分别为m1 m2 碰撞前的速度分别为v1 v2 碰撞后的速度分别为v1 v2 如果速度与我们设定的方向一致 取正值 否则取负值 栏目链接 碰撞前后哪个物理量可能是不变的 大致有以下几种可能供同学们去研究 也许还有 栏目链接 2 碰撞可能有很多情形 1 两个质量相同的物体相碰撞 2 两个质量相差悬殊的物体相碰撞 3 两个速度大小相同 方向相反的物体碰撞 4 一个运动物体与一个静止物体相碰撞 5 两个物体碰撞时可能碰后分开 也可能黏在一起不再分开等 3 所寻不变量的特点 在各种碰撞的情况下都不改变 栏目链接 1 保证发生一维碰撞 可以利用凹槽或气垫导轨限定运动在同一直线上进行 如课本 参考案例一 2 质量的测量 可以利用天平测量物体的质量 栏目链接 3 速度的测量 可以利用运动规律 如利用匀速直线运动中位移 速度 时间关系x vt求速度 也可以利用物体带动纸带运动 通过纸带上打点计时器所打的点迹来分析 计算速度 4 得出结论 栏目链接 尝试应用某同学设计了一个用打点计时器做 探究碰撞中的不变量 的实验 在小车a的前端粘有橡皮泥 推动小车a使之做匀速运动 然后与原来静止在前方的小车b相碰并粘合成一体 继续做匀速运动 他设计的实验具体装置如图甲所示 在小车a后连着纸带 电磁打点计时器使用的电源频率为50hz 长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力 栏目链接 1 若实验已得到的打点纸带如图乙所示 并测得各计数点间距 标在图上 则应该选 段来计算a的碰撞前速度 应选 选填 ab bc cd 或 de 段来计算a和b碰后的共同速度 栏目链接 2 已测得小车a的质量ma 0 40kg 小车b的质量mb 0 20kg 由以上测量结果可得 碰前mava kg m s 碰后 ma mb v共 kg m s 由此得出结论是 本题计算结果均保留三位有效数字 解析 1 小车碰前做匀速直线运动 打出纸带上的点应该是间距均匀的 故计算小车碰前的速度应选bc段 cd段上所打的点由稀变密 可见在cd段a b两小车相互碰撞 a b碰撞后一起做匀速直线运动 所以打出的点又是间距均匀的 故应选de段计算碰后的速度 栏目链接 2 碰撞前 va m s 1 05m s 碰撞后 va vb v共 m s 0 695m s 碰撞前 mava 0 40 1 05kg m s 0 420kg m s 碰撞后 ma mb v共 0 60 0 695kg m s 0 417kg m s 由于0 420 0 417 由此得出的结论是 在误差允许的范围内 一维碰撞过程中 两物体的速度与质量的乘积的和保持不变 答案 1 bcde 2 0 4200 417结论见解析 栏目链接 案例 一 实验装置如下图所示 不同的质量可以通过在滑块上加重物的办法实现 应用气垫导轨很容易控制滑块碰撞前的速度或使它在碰撞前静止 因此 这个方案是本实验的首选 栏目链接 还有两点值得注意 1 原来连在一起的两个物体 由于它们之间具有相互排斥的力而分开 这实际上也是一种碰撞 这种情况可以通过下面的方法实现 用细线将弹簧片拉成弓形 放置于质量不等的两个滑块之间 并使它们静止 然后烧断细线 弹簧片弹开后落下 两个滑块随即向相反方向运动 如下图甲 2 碰撞时难免有能量损失 只有当某个物理量在能量损失较大和损失较小的碰撞中都不变 它才是我们寻找的不变量 栏目链接 在两滑块相碰的端面装上弹性碰撞架 如下图乙 可以得到能量损失很小的碰撞 在滑块的碰撞端贴胶布 可以增大碰撞时的能量损失 如果在两个滑块的碰撞端分别装撞针和橡皮泥 碰撞时撞针插入橡皮泥中 把两个滑块连成一体运动 如下图丙 这样的碰撞中能量损失很大 如果在两个滑块的碰撞端分别贴上尼龙拉扣 碰撞时它们也会连成一体 栏目链接 案例 二 实验装置如下图 a 所示 把两个小球用线悬挂起来 一个小球静止 拉起另一个小球 如图 b 所示 放下时它们相碰 可以测量小球被拉起的角度 从而算出落下时的速度 测量被碰撞小球摆起的角度 从而算出被撞后的速度 也可以用贴胶布 双面胶等方法增大两球碰撞时的能量损失 栏目链接 案例 三 如下图所示 将打点计时器固定在光滑桌面的一端 把纸带穿过打点计时器 连在小车a的后面 让小车a运动 小车b静止 在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥 碰撞时撞针插入橡皮泥中 把两个小车连接成一体 通过纸带测出它们碰撞前后的速度 将以上三个实验过程中测得的数据填入下表中 然后探究不变量 结论 通过以上实验 你找到的碰撞前后的 不变量 可能是什么 多选 在利用悬线悬挂等大小球 探究碰撞中的不变量 的实验中 下列说法正确的是 a 悬挂两球的细绳长度要适当 且等长b 由静止释放小球 以便较准确地计算小球碰前速度c 两小球必须都是刚性球 且质量相同d 两小球碰后可以粘在一起共同运动 审题指导 两球碰撞过程动量一定守恒 根据机械能守恒定律求解球碰撞前后的速度 解析 两绳等长能保证两球正碰 以减小实验误差 所以a正确 由于计算碰撞前速度时用到了 为便于实验操作 要求小球的初速度为0 b正确 本实验中对小球是否有弹性无要求 c错误 两球正碰后 有各种运动情况 所以d正确 答案 abd点评 本题关键是要明确实验原理 两球碰撞过程动量一定守恒 速度根据机械能守恒定律求解 变式训练1 如图所示 球m1从斜槽某一高度由静止滚下 落到水平面上的p点 今在槽口末端放一与m1半径相同的球m2 仍让球m1从斜槽滚下 并与球m2正碰后使两球落地 球m1和m2的落地点分别是m n 已知槽口末端在白纸上的投影位置为o点 则实验必须满足的条件是 a a 轨道末端的切线必须是水平的b 斜槽轨道必须光滑c m1 m2d m1 m2解析 轨道末端水平可以保证小球做平抛运动 故a项正确 斜槽是否光滑对实验几乎无影响 但质量m1应大于m2 否则入射球会反弹 从而引起较大的误差 故b c d项错误 某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来寻找物体相互作用过程中的 不变量 实验装置如图所示 实验过程如下 表示速度方向 实验1 使m1 m2 0 25kg 让运动的m1碰静止的m2 碰后两个滑块分开 数据如表1 根据这个实验可推知 在实验误差允许的范围内 1 碰前物体的速度 填 等于 或 不等于 碰后物体的速度 2 碰前物体的动能 填 等于 或 不等于 碰后物体的动能 3 碰前物体的质量m与速度v的乘积mv 填 等于 或 不等于 碰后物体的质量m与速度v的乘积mv 实验2 使m1 m2 0 25kg 让运动的m1碰静止的m2 碰后m1 m2一起运动 数据如表2 根据这个实验可推知 在实验误差允许的范围内 1 碰前物体的速度 填 等于 或 不等于 碰后物体速度的矢量和 2 碰前物体的动能 填 等于 或 不等于 碰后物体动能的和 3 碰前物体的质量m与速度v的乘积mv 填 等于 或 不等于 碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和 实验3 使2m1 m2 0 5kg 让运动的m1碰静止的m2 碰后m1 m2分开 数据如表3 根据实验数据可推知 在实验误差允许范围内 1 碰前物体的速度 填 等于 或 不等于 碰后物体速度的矢量和 2 碰前物体的动能 填 等于 或 不等于 碰后物体动能的和 3 碰前物体的质量m与速度v的乘积mv 填 等于 或 不等于 碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和 还进行了其他情景的实验 最终在实验中发现的 不变量 是 4 在 探究碰撞中的不变量 实验中 关于实验结论的说明 正确的是 a 只需找到一种情景的 不变量 即可 结论对其他情景也同样适用b 只找到一种情景的 不变量 还不够 其他情景未必适用c 实验中要寻找的 不变量 必须在各种碰撞情况下都不改变d 进行有限次实验找到的 不变量 具有偶然性 结论还需要检验 审题指导 根据表格中的数据 判断碰撞前后速度 动量 动能的关系 看是否相等 从中探究出不变量 解析 1 从表格中数据看出 碰撞前后的质量相同 碰撞前后物体的速度与碰撞后速度相等 动能相等 质量与速度的乘积mv相等 2 碰前的速度为v1 0 140m s 碰后物体速度的矢量和为v2 0 069 0 069 m s 0 138m s 在误差允许的范围内相等 碰前物体的质量m与速度v的乘积 mv 0 25 0 140kg m s 0 035kg m s 碰后物体的质量m与速度v的乘积 mv 0 25 0 069 2kg m s 0 0345kg m s 在误差允许的范围内相等 碰前物体的质量m与速度v的乘积 mv 0 25 0 12kg m s 0 03kg m s 碰后物体的质量m与速度v的乘积 mv 0 25 0 024 0 5 0 07 kg m s 0 029kg m s 则误差允许的范围内相等 综上所述 最终在实验中发现的 不变量 是 质量和速度的乘积 4 在 探究碰撞中的不变量 实验中 只找到一种情景的 不变量 还不够 其他情景未必适用 必须在各种碰撞的情况下都不改变 有限次实验偶然性较大 得出的结论需要检验 故b c d正确 a错误 故选b c d 点评 本实验考查探究碰撞过程中的不变量 掌握探究的方法 知道探究的不变量不能仅在一维的情景下适用 要在各种情景下适用 答案 1 等于等于等于2 等于不等于等于3 不等于不等于等于质量和速度的乘积4 bcd 变式训练2 水平光滑桌面上有a b两个小车 质量分别是0 6kg和0 2kg a车的车尾拉着纸带 a车以某一速度与静止的b车发生一维碰撞 碰后两车连在一起共同向前运动 碰撞前后打点计时器打下的纸带如图所示 根据这些数据 请猜想 把两小车加在一起计算 有一个什么物理量在碰撞前后是相等的 打点计时器的频率为50hz 解析 由纸带看出 a小车碰前及和b小车碰后都是向右运动 且两部分都打出均匀的点 说明a车碰前 碰后都可看成做匀速直线运动 由右边5个点计算出碰前a车的速度 va cm s 82 5cm s 0 825m s 由左边6个点计算出a与b一起运动的速度 vab 62cm s 0 62m s 碰撞前a车的质量与速度的乘积 mava 0 6kg 0 825m s 0 495kg m s 碰撞后a与b一起运动的质量与速度的乘积 ma mb vab 0 6 0 2 kg 0 62m s 0 496kg m s 结论 在实验误差允许范围内 碰撞前后a b两车的质量与速度乘积矢量和是相等的 答案 见解析 如图所示 在实验室用两端带竖直挡板c d的气垫导轨和带固定挡板的质量都是m的滑块a b 做探究碰撞中不变量的实验 1 把两滑块a和b紧贴在一起 在a上放质量为m的砝码 置于导轨上 用电动卡销卡住a和b 在a和b的固定挡板间放一弹簧 使弹簧处于水平方向上的压缩状态 2 按下电钮使电动卡销放开 同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器 当a和b与挡板c和d碰撞同时 电子计时器自