浙江省富阳市第二中学高中数学 2..1.1离散型随机变量课件 新人教A版选修23.ppt

离散型随机变量 复习回顾 1 随机事件在条件s下可能发生也可能不发生的事件 叫做相对于条件s的随机事件 2 基本事件的特点 1 任何基本事件都是互斥的 2 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件的和 3 古典概型概率的计算p a 4 几何概型概率的计算p a 问题1 某人在射击训练中 射击一次 命中的环数 问题2 某纺织公司的某次产品检验 在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件 其中含有的次品件数 知识探究 命中1环 命中2环 命中3环 命中10环 1 2 3 10 抽到0件次品 抽到1件次品 抽到2件次品 抽到3件次品 抽到4件次品 0 1 2 3 4 问题3 把一枚硬币向上抛 可能会出现哪几种结果 能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢 还可不可以用其他的数字来刻画 问题4 从装有黑色 白色 黄色 红色四个球的箱子中摸出一个球 可能会出现哪几种结果 能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢 正面向上 反面向上 1 0 黑色 白色 黄色 红色 1 2 3 4 还可不可以用其他的数字来刻画 每一个试验的结果可以用一个确定的数字来表示 每一个确定的数字都表示一种试验结果 同一个随机试验的结果 可以赋不同的数字 数字随着试验结果的变化而变化 是一个变量 每次试验总是恰好出现这些结果中的一个 但在一次试验之前却不能预知这个变量的取值 观察总结 随机变量定义 在随机试验中 确定了一个对应关系 使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示 在这个对应关系下 数字随着试验结果变化而变化 像这样随着试验结果变化而变化的变量称做随机变量 随机变量常用字母 等表示 例如 1 射击训练中 命中的环数x 2 在含有次品的100件产品中 任意抽取4件 含次品的件数y 例1判断下列各个量 哪些是随机变量 哪些不是随机变量 并说明理由 1 某天博文学校校办接到的电话的个数 2 标准大气压下 水沸腾的温度 3 在一次比赛中 设一二三等奖 你的作品获得的奖次 4 体积64立方米的正方体的棱长 5 抛掷两次骰子 两次结果的和 6 袋中装有6个红球 4个白球 从中任取5个球 其中所含白球的个数 解 是随机变量的有 1 3 5 6 随机变量和函数都是一种映射 随机变量把随机试验的结果映射为实数 函数把实数映射为实数 试验结果的范围相当于函数的定义域 随机变量的取值范围相当于函数的值域 随机变量的取值范围叫做随机变量的值域 随机变量和函数的联系和区别 1 在含有10件次品的100件产品中 任意抽取10件 取得次品的件数 下列随机试验的结果能否用随机变量表示 若能 请写出各随机变量可能的取值 练习 2 接连不断的射击 首次命中目标需要射击的次数 思考 在 1 中 x 5 在这里表示什么事件 抽到的次品不多于5件 用x怎么表示 想一想以上3题的随机变量的能不能一一列举出来 3 电灯泡的寿命 所有取值可以一一列出的随机变量 称为离散型随机变量 例如 1 射击训练中命中的环数x 2 含有4件次品的100件产品中 任意抽取4件含有次品的件数y 思考 电灯泡的寿命x是离散型随机变量吗 如果我们只关心电灯泡的使用寿命是否不少于1000小时 那么我们可以这样来定义随机变量 此时就是一个离散型随机变量 因此 我们可以根据是关心的问题恰当的定义随机变量 离散型随机变量定义 例2下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示 若能 请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果 抛掷两枚骰子 所得点数之和 某足球队在5次点球中射进的球数 任意抽取一瓶某种标有2500ml的饮料 其实际量与规定量之差 对于 你能不能恰当的定义随机变量 使得随机变量为离散型随机变量 想一想 学习小结 1 随机变量是随机事件的结果的数量化 随机变量 的取值对应于随机试验的某一随机事件 随机变量是随机试验的试验结果和实数之间的一个对应关系 这种对应关系是人为建立起来的 2 离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量 1 袋中有大小相同的5个小球 分别标有1 2 3 4 5五个号码 现在在有放回的条件下取出两个小球 设两个小球号码之和为 则所有可能值的个数是 个 表示 第一次抽1号 第二次抽3号 或者第一次抽3号 第二次抽1号 或者第一次 第二次都抽2号 9 2 抛掷两枚骰子各一次 记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为 试问 1 4 表示的试验结果是什么 2 p 4 3 掷一个骰子 出现的点数为x 求 x 4 x 3 的概率 4 在含有5件次品的20件产品中