浙江省松阳县古市中学七年级数学下册《因式分解》复习课件 （新版）浙教版.ppt

因式分解复习 l 结果一定是积的形式 2 每个因式必须是整式 3 各因式要分解到不能再分解为止 把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解 因式分解 分解因式几个特点 即 一个多项式 几个整式的积 是互逆的关系 一定是恒等变形 分解因式与多项式乘法关系 填空1 若x2 mx n能分解成 x 2 x 5 则m n 2 x2 8x m m 7 10 x 4 16 3 下列等式中 从左到右的变形是分解因式的是 a x 5 x 5 x2 25b x2 3x 1 x 1 x 1 1x2 3x 2 x 1 x 2 d a m n am an4 下列多项式是完全平方式的是 a 0 01x2 0 7x 49b 4a2 6ab 9b29a2b2 12abc 4c2d x2 0 25x 0 25 c c 1 提公因式法 多项式各项都含有的相同因式 定系数 定字母 定指数 系数的最大公约数 各项中都有的相同的字母 字母的最低次幂 公因式 确定公因式的方法 提公因式法 如果多项式的各项有公因式 把公因式提出来 从而转化为几个因式乘积的形式 2 a b与 a b互为相反数 a b n b a n n是偶数 a b n b a n n是奇数 1 a b与b a互为相同数 a b n b a n n是整数 3 a b与 a b互为相反数 a b n a b n n是偶数 a b n a b n n是奇数 例1用提公因式法将下列各式因式分解 1 x3z x4y 2 3x a b 2y b a 3 x y 3 x y 4 a2 x2y2 5 4p 1 q 3 2 q 1 2 2 完全平方公式 a2 2ab b2 a b 2其中 a2 2ab b2叫做完全平方式 例如 4x2 12xy 9y2 2x 2 2 2x 3y 3y 2 2x 3y 2 2 公式法 1 平方差公式 a2 b2 a b a b 例如 4x2 9 2x 2 32 2x 3 2x 3 例2把下列各式分解因式 1 a b 2 4a2 2 1 10 x 25x2 3 m n 2 6 m n 9 5 a b c 2 a b c 2 7 3ax2 3ay4 4 3x 6x y 3xy 6 x y 4xy 4 十字相乘法 拆两头 凑中间 例1 例4分解因式 练习 1 分组后能直接运用公式 分组后能直接提取公因式 分组分解法 四项 常考虑一三分组或者是二二分组五项 常考虑二三分组 因式分解常用方法 提公因式法 十字相乘法 分组分解法 因式分解的一般步骤 一提 先看多项式各项有无公因式 如有公因式则要优先提取公因式 二套 两项考虑平方差公式 三项考虑完全或十字 四查 最后用整式乘法检验一遍 并看各因式能否再分解 如能分解 应分解到不能再分解为止 一般步骤 四项 常考虑一三分组或者是二二分组 三分 1 3m2 272 1 a4 3 9 12x 4x24 x2 4x 45 y3 4xy2 4x2y 6 8a3b2 12ab3c 6a2b27 m2 n2 2 4m2n28 2x y 2 x 2y 2 将下列各式分解因式 2a b a b 2 x y 10 x y 25 3 4a 3b 4a 3b 4 x2 5 2 2 x2 5 1 5 x2 y2 x2 y2 4 4 基本方法 第二步第一环节 c层练习 1 不论a b为何数 代数式a2 b2 2a 4b 5的