（固体力学专业论文）地电异常信号与火山喷发之间相关性的研究.pdf

摘要 摘要 本文从问题的起源、论题的设定及理论分析、模型建立和研究结果几个方面 详细介绍了地电异常信号与火山喷发问相关性的研究过程。 火山喷发是一种严重的自然灾害。因此随着人类社会的发展，火山的监测与 减灾曰益成为一个迫切的议题。世界范围内火山监测的方法很多，也很富成效： 然而综观这些方法，它们都离不开对具体的火山的内部结构及内部活动的监测。 世界范围内所有的火山喷发或大部分火山喷发是否具共同本质；在其孕育期、喷 发期或喷发后期是否会释放同一种信息：是否能脱离具体的火山而对世界范围内 的火山进行总体上的监测? 本文正是从这个大的思维视角出发，以北京工业大学 地震预报研究室多年的地电资料为依据，确定本次论文的主要研究内容为地电异 常信号与火山喷发相关性的研究。为证明议题，首先应用傅立叶变换与小波分析 的理论对原始信号进行频域分析，根据其频域特性确定该信号为一有用的地波信 号，这为命题的正确性提供了一个最基本的前提。接下来应用随机过程与相关理 论的知识，以1 9 9 1 年1 月1 日至1 9 9 9 年1 2 月3 1 日为统计时间段，以北京工业 大学地震研究所南北方向地电脉冲仪所记录到的地电异常矩形脉冲信号和全球 范围内的火山喷发事件为研究对象；抽取适合分析、又具物理意义的多个统计模 型；并对信号模型与喷发模型间进行了详尽的相关性分析。 研究结果表明地电异常信号与火山喷发间确具相关性。应该说本次研究对 是否能脱离具体的火山而对世界范围内的火山进行总体上的监测这个大命题 做了一点有益的探索。 关键词：地电异常信号、火山喷发、频域特性、序列、显著性检验、相关 北京工业大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t t h i sp a p e ri n t r o d u c e sas t u d yp r o c e s s s e is m i ce l e c t r i c a l a b n o r m a ls i g n a l a n d t ，m p h a s i so nt h es u b m i s s i o n o ft h eq u e s t i o n ， n c h e m e ，t h e o r ya n a l y s e s ， t h es e l e c t i o no f 。r r e l a t i v i t ya n a l y s e s o ft h ec o r r e l a t i v i t y v 0 1 c a n i c e r u p t i o n b e t w e e n i td u t s t h ee s t a b l i s h m e n to ft h es t u d v t h er 【l o d e l ， s i g n a lp r o c e s sa n d v o l c a n i ce r u d t i o ni so n ek i n do fn a t u r a ld i s a s t e r ，w h i c ho f t e nt a k e s d l a c eo ne a r t h w i t ht h ed e v e l o p m e n to fs o c i e t y ， i tw i l lb e c o m em o r ea n d m o r eu r g e n tt h a tw eo b s e r v ea n ds t u d y o nv o l c a n i ca c t i v i t ya n dr e d u c e h a r m f u l n e s sf o rh u m a n s t h e r ea r em a n ye f f e c t i v em e t h o d sf o rm o n i t o r i n g a n do b s e r v j n gv o l c a n i ca c t i v i t y h 0 w e v e r ，a l lt h e s em e t h o d sa r eo n l yu s e d l oo b s e r v et h ei n t e r n a ls t r u c t u r ea n da c t i v i t yo ft h ec o n c r e t ev o l c a n o w h e t h e rd oa l lo ft h ev o l c a n oe r u p t i o n so rm o s to ft h ev o l c a n oe r u p t i o n s h a v et h es a m ec h a r a c t e r si nt h en a t u r e ? w h e t h e rd ot h e yr e l e a s et h es a m e k j n do fi n f o r m a t i o ni nt h e i rb r e e d i n gp e r i o d ， e r u p t i n gp e r i o do ra f t e r t h ee r u d t i o n ? w h e t h e rc a nw e m o n i t o ra n do b s e r v ew o r l d w i d ev o l c a n i c a c t i v i t vi nt h ew h o l e ? i ti s t h eq u e s t i o nt h a tit h i n ki nt h ep a p e r a c c o r d i n gt ot h eo b s e r v a t i o no fs e i s m i c e l e c t r i c a la b n o r m a ls i g n a l s i n t h ed a s tm o r et h a nt e ny e a r s ， id e t e r m i n et h eo b j e c to ft h i sp a p e ri st h e s t u d yo nt h ec o r r e l a t i v i t yb e t w e e ns e i s m i c e l e c t r i c a la b n o r m a ls i g n a l s a n dv o l c a n i ce r u p t i o n s f i r s t ， i a n a l y z e s e i s m i c e l e c t r i c a la b n o r m a l si g n a l si nt h ef r e q u e n c yc o o r d i n a t eb yu s i n gf o u r i e r t r a n s f o r ma n dw a v e l e t t r a n s f o r m t h er e s u l to ft h ea n a l y s e sc o n f i r m s t h es e i s m i c e l e c t r i c a l a b n o r m a l s i g n a l s a r eak i n do f s i g n a l s t h a tc o n t e n ts o m eu s e f u l i n f o r m a t i o n s e c o n d ，it r a n s f o r ms e i s m i c e l e c t r i c a ld a t a a n dv 0 1 c a n od a t a w o r l d w i d ef r o m1 9 9 1t o1 9 9 9t oa p p r o p r i a t es t a t i s t i cm o d e l sa n da n a l y z e t h e mb yu s i n gt h et h e o r i e so fr a n d o mp r o c e s sa n d c o r r e l a t i o n t h er e s u l t so ft h es t u d yt e s t i f yt h a t i ti sc o r r e l a t i v eb e t w e e nt h e s e i s m i c e l e c t r i c a l a b n o r m a lr e c t a n 9 1 ep u l s a t i o ns i g n a l s a n dv o l c a n o er u d t i o n s s ot h es t u d yi sau s e f u le x p l o r a t i o nf o rw h i c hw h e t h e rw ec a n m o n ic o ra n do b s e r v ew o r l d w i d ev 0 1 c a n i ca c t i v i t y i nt h ew h o l e k e y w o r d s ： s e i s m i c e l e c t r i c a la b n o r m a ls i g n a l s ， v 0 1 c a n oe r u p t i o n s f r e q u e n c y c h a r a c t e r ， r a n d o ms e r i a l i z a t i o n s ， t e s to f s i g n i f i c a n c e ( ；r ) r r e l a t i o n i i - 第l 章绪论 1 1 概述 第1 章绪论 火山喷发是一种严重的自然灾害，它产生的熔岩流、炽热火山岩、蒸气喷发 爆炸、以及它们引起的次生灾害，诸如地震、海啸、火山灰溅落、泥石流等，都 具有很强的杀伤破坏能力。据统计，在过去4 0 0 年中，大约有2 6 万人因火山而 丧生，尤其是大规模火山喷发，对整个自然环境的严重影响更是无法估量。火山 喷发无论在大陆或海洋，自古以来就连绵不断地时有发生。在过去的l o ，o o o 年 内地球上大约有1 5 0 0 座火山爆发过，每年这些火山中大约有5 0 7 0 座火山会爆 发，据不完全统计从1 9 6 0 1 9 9 9 年世界范围内( 不包括海底) 就有o 级以上火 山爆发达1 3 1 0 次之多。火山在地球上分布是不均匀的，它们都出现在地壳中的 断裂带。就世界范围而言，火山主要集中在环太平洋一带( 有著名的火山链之称) 和印度尼西亚向北经缅甸、喜马拉雅山脉、中亚细亚到地中海一带，现今地球上 的活火山百分之八十都分布在这两个带上。火山爆发按其特点可分八类，分别为 玄武岩泛流喷发、夏威夷式喷发、斯通博利型、武尔卡诺型喷发、培雷式喷发、 普林尼式喷发、超武尔卡诺型喷发、苏特塞式喷发，以上的分类也不是最完善的， 实际调查揭示，即使是同一种喷发类型也可能出现在不同类型的火山作用中，而 同一座火山在自身的活动过程中也可能产生不同的喷发类型，甚至在同一喷发期 也有时出现不同的火山活动形式。 1 2 国际上火山监测常用方法及研究水平 从本世纪2 0 年代以来，不少国家为防御和减轻火山灾害，开展了火山活动 的监测研究，火山监测，是通过各种观察和观测手段，来监视和检测地下岩浆的 动态变化，查明异常现象，捕捉火山喷发前兆，为火山喷发预报研究，提供科学 依据。火山喷发前兆，是和火山活动过程密切相关的异常现象，而且引起火山喷 发和前兆现象的原因又很复杂。因此，在火山活动过程中会出现各式各样的异常 现象。这些现象涉及到地质、地球物理、地球化学、生物、海洋、气象、天文等 多学科领域。尽管在这些方面已有一定的理论基础，但在实践中，使用不同方法 手段进行观察和测试所获得的异常信息，对于不同阶段的预报来说，目前仍处于 经验性的探索阶段。在火山监测方法上，目前仍以积累不同观测手段在观测过程 中随时间变化的动态数据为主，逐步建立各种方法手段对火山活动性及喷发标志 北京工业大学工学硕士学位论文 的定量监控指标，为预测预报提供科学判据。 到目前为止最可行的监测技术仍然是地震和地形变研究。 1 2 1 火山地震监测法 ( 1 ) 火山地震的常规监测这一方法通常使用短周期地震台网，收集的资料用 于确定地震的位置和能量以及它们随时的演化。这一方法尤其在日本某些火山， 已逐一建立了地震参数与喷发活动之间的经验关系。矩张量可以确定一次地震的 应力系统。这种方法利用地震信号中的全部波形，需要认真进行震相分析和对地 震仪进行振幅校正。该方法能够区分火山构造事件( 一般特征为双耦合震源机制) 与长周期( l p ) 事件( 通常都具有一个体积分量) 。时至今日，矩张量技术只在 少数火山系统中使用和非常少数几次喷发中，而且目前只用高频地震仪。由于频 道影响，无法对震源进行准确分辨，因为它们不能记录频率低于1 h z 的波段，而 这一部分记录保存了较完整的震源图象信息。岩浆运移机制和伴随的围岩破裂过 程较慢，只有采用一组包括宽带地震仪在内的仪器( 频段由d c 到几个赫兹) 才 能充分认识它们。 + ( 2 ) 地震屡析成像应用射线理论和地方震或远震到达时间以得出火山图像。 这种地震层析成像的局限性是由于震源分布的空间性和与定位问题有关的不稳 定性造成的。另外，地震资料与模型参数的关系是非线性的，为使问题线性化， 很多研究人员运用f e r m a t 原理，即允许使用实际模式中一种未知的射线路径来 置换计算初始模式的射线路径，但衍射效应降低了探测低速区的可能性。 ( 3 ) 高分辨地震层析成像使用带人工爆炸和地方震的加密台震记录的联合 反演方法，使推测火山构造的更多细节成为可能。非线性层析成像技术代表了这 领域内另一项有前途的方向。 ( 4 ) 用地震天线跟踪火山颤动源短周期( o 所以称半平面) 的两个不 同点之间的c w t 系数的相关关系，也称它为再生核或重建核( 再生和重建的含义 是指由尺度一平移相平面上的已知点，根据再生核公式可再生或重建出某一点) ， 它的结构取决于小波的选取。 2 3 原始信号的傅立叶分析 2 3 1 19 9 1 年至19 9 9 年矩形脉冲信号的傅立叶分析 矩形脉冲信号是地电脉冲观测系统接收到的三类典型信号中最典型、数量最 多的一类信号。 ( 1 ) 矩形脉冲信号的傅立叶变换 已知矩形脉冲信号g ( f ) ，其表达式为 g ( f ) = 其中，e 为脉冲幅度，r 为脉冲宽度 e 嵯 ( 2 喇) o 要 如图2 1 ( a ) 所示。 第2 章原始信号的频域分析 由式( 2 一l o ) 有 其幅度谱及相位谱分别为 惮r 卜呼4 妒( ) = 图2 1 矩形脉冲波形及频谱 f ( ) = g ( r ) p “ = 簪t e e ”d f 2 e 彩f = 一s l n 一 留2 = e 渤( 警) o丝 圳。丝! ! 生 ff 万! f ! ! 1 2 1 0 且口( f + 七) o 其中：o 七 其他 只( ) 一关系如图4 一l 所示。 图4 1 月( ) 一关系图 ( 4 2 ) ( 4 3 ) ( 4 4 ) 第4 章矩形脉冲信号与火山喷发相关性分析 ( 2 ) 令只( ) = 等 式中n o ，3 2 8 6 单位为：天 最( ) 有喷发的前提下天内信号出现的概率 m 2 = p ( f ) m 1 = 艺r ( ) ，c ，= ：篓：f i 。且5 7 + 。 其中：。5 b ( ) 关系如图4 2 所示。 图4 2b ( ) 一关系图 ( 3 ) 读图4 1 、图4 2 可知信号出现4 0 天内喷发出现的概率为8 0 喷发出现4 0 天内信号出现的概率为l o o 。 ( 4 5 ) ( 4 6 ) ( 4 7 ) ( 4 8 ) 北京工业大学工学硕士学位论文 4 2 相关系数检验法 42 1 序列谢l ( f ) 与序列v p d ( f ) 的相关分析 ( 1 ) 直接比较两序列将序列埘1 ( f ) 、v p d ( f ) 绘于图4 3 。 图4 3 ( 2 ) 估箅序列耐1 ( f ) 与v e d ( 0 的相关系数从图4 3 很难看出序列耐l ( f ) 与序列 v e d ( f ) 是否有相关关系。利用相关系数估计式( 3 8 ) 计算序列s d l ( f ) 与序列v 耐( f ) 的 相关系数咒耐l ，v 耐( m ) ，并将m 巩v 耐( m ) 一所关系绘于图4 4 。 其中：论d 1 ，v 耐( ) 序列w d ( f ) 延时m 天与序列耐1 ( f ) 的相关系数。 u 哥 t 若 星 s d l 删相关关系圈 图4 4 3 2 第4 章矩形脉冲信号与火山喷发相关性分析 从表3 一l 中可以看出相关系数临界值彤随样本数n 增大而减小，我们的样本 数为3 2 8 7 因此在取定a = o 叭的情况下r 。( 3 2 8 7 ) 0 2 5 因此说序列v p d ( j ) 向前平移6 1 7 个单位，即6 1 7 天与序列s d l ( i ) 相关计算所 得相关系数是显著的。 4 2 2 序列s d 2 ( f ) 与序列v p 矾f ) 的相关分析 ( 1 ) 直接比较两序列将序列妇2 ( i ) 、v 副( j ) 绘于图4 5 。 图4 5 ( 2 ) 估算序列尉2 ( f ) 、v p j ( f ) 的相关系数从图4 5 很难看出序列j d 2 ( f ) 与序列 v p d ( f ) 是否有相关关系。利用相关系数估计式( 3 8 ) 计算序列耐2 ( f ) 与序列v p d ( f ) 的相关系数r 耐2 ，v 鲥( m ) ，并将愈d 2 ，v p 矗( 聊) 一m 关系绘于图4 6 。 其中：删2 ，v 耐( m ) 序列仰敌0 延时所天与序列耐2 ( ，) 的相关系数。 取r ( 3 2 8 7 ) = 心( 1 2 0 ) = o 2 4 4 ，图4 6 中“= 0 2 5 直线为显著性检验临界线。 北京工业大学工学硕士学位论文 s d 2 刮相关关系图 图4 6 ( 3 ) 对( 2 ) 计算的相关系数进行检验 读图4 6 得： 兄s d 2 ，v p d ( 一7 4 8 ) = 0 4 3 7 3 o 2 5 如d 2 ，v 耐( 一6 7 4 ) = o 4 3 8 2 o 2 5 咒，d 2 ，v p d ( 一6 2 0 ) = o 4 3 9 9 o 2 5 冗，d 2 ，v p d ( 一6 1 6 ) = 04 3 7 3 0 2 5 因此说序列v p d ( f ) 向前平移7 4 8 、6 7 4 、6 2 0 、6 1 6 个单位，与序列s d 2 ( f ) 做相 关计算所得相关系数是显著的。 ( 4 ) 祛除离群点从图4 5 可看出s d 2 ( 8 4 0 ) 远大于其它值，在统计上称离群 点。为保证( 3 ) 中检验结果的可靠性必须祛除离群点。 即令： s d 2 ( 8 4 0 ) ：0 图4 5 变为图4 7 。 第4 章矩形脉冲信号与火山喷发相关性分析 图4 7 ( 5 ) 重算相关系数用序列倒( f ) 与祛除离群点之后的序列叫2 ( f ) 作相关计算 得图4 8 。 取足( 3 2 8 7 ) = 月。( 1 2 0 ) = o 2 4 4 ，图4 8 中“= 0 2 5 直线为显著性检验临界线。 s 监枷关关系圈 图4 8 北京工业大学工学硕士学位论文 ( 6 ) 对( 5 ) 中计算的相关系数进行检验 读图4 8 得： 尺s d 2 v e d f 一6l7 1 = o 3 5 8 4 o 2 5 因此说序列v 鲥( ，) 向前平移6 1 7 个单位，即6 1 7 天与序列s d 2 ( f ) 相关计算所 得相关系数是显著的。 由于按日选取统计量j d l ( f ) 、鲥2 ( f ) 、w d ( f ) 序列中含零值较多，致使序列 不够随机从而影响分析结果的可靠性，因此4 2 3 、4 2 4 的讨论中按月为单位 选取信号序列j m l ( f ) 、s m 2 ( f ) 与喷发序列v p 脚( f ) 以降低这种影响。 4 2 3 序列j m l ( f ) 与序列v 8 州( f ) 的相关分析 ( 1 ) 直接比较两序列将序列s 1 ( j ) 、v 8 m ( j ) 绘于图4 9 。 图4 9 ( 2 ) 相关系数的估计从图4 9 很难看出序列s m l ( f ) 与序列v e m ( f ) 是否有相关 关系。利用相关系数估计式( 3 8 ) 计算序列j 川l ( f ) 与序列坩m ( f ) 的相关系数 尺s 州l ，v g 聊( m ) ，并将r 册1 ，v 硎( m ) 一埘关系图绘于图4 一l o 。 其中r s m l ，v 8 m ( 川) 序列v 册( f ) 延时加月与序列j 搠1 ( f ) 的相关系数。 取足( 1 0 8 ) = 疋( 6 0 ) = o 3 3 ，图4 1 0 中“= 0 3 3 直线为显著性检验临界线a 第4 章矩形脉冲信号与火山喷发相关性分析 s m l 堋相关关系图 兰 毛 芷 图4 一1 0 ( 3 ) 对( 2 ) 中计算的相关系数进行检验 读图4 1 0 得： 皿m l ，y e m ( 一2 1 ) = 0 6 0 7 l 03 3 皿m l ，v ( _ 2 0 ) = 0 4 8 9 4 o 3 3 鼬l ，v m ( - 2 3 ) = 0 1 3 4 7 6 o 3 3 因此说序列v ( f ) 向前平移2 0 、2 l 、2 3 个单位( 月) ，与序列j m l ( d 做相关计 算所得相关系数是显著的。 ( 4 ) 祛除离群点从图4 9 可看出v m ( 8 ) 远大于v p m ( f ) 其它值，在统计上称离 群点。为保证( 3 ) 中检验结果的可靠性必须祛除离群点。 即令： v p m ( 8 ) = o 图4 9 变为图4 一l l 。 北京工业大学工学硕士学位论文 图4 一1 1 ( 5 ) 重算相关系数用祛除离群点之后的序列v e 州f ) 与祛除离群点之后的序 列l ( f ) 作相关计算得图4 1 2 。 取r ，= o 3 3 ，图4 一1 2 中“= o 3 3 直线为显著性检验临界线。 s m l 坩m 相关关系圈 图4 1 2 3 8 第4 章矩形脉冲信号与火山喷发相关性分析 ( 6 ) 对( 5 ) 中计算的相关系数进行检验 读图4 一1 2 得： 兄，删1 ，v p 川f 一2 5 ) = o ，4 5 6 7 0 3 3 血删1 ，v e m ( 2 4 ) = 0 4 0 5 o 3 3 兄，删1 ，v p m f 一2 3 1 = 0 5 81 0 3 3 凡1 ，v e ( 2 2 1 = 0 4 5 7 4 0 3 3 因此说序列v e m ( f ) 向前平移2 3 、2 5 个单位( 月) ，与序列l ( f ) 相关计算所 得相关系数是显著的。 42 4 序列删2 ( f ) 与序列v m ( d 的相关分析 ( 1 ) 直接比较两序列将序列一2 ( f ) 、v p 似f ) 绘于图4 一1 3 。 图4 一1 3 ( 2 ) 相关系数的估算从图4 一1 3 很难看出序列删2 ( d 与序列v p 顶f ) 是否有相 关关系。利用相关系数估计公式( 3 8 ) 计算序列册2 ( f ) 与序列w m ( f ) 的相关系数 出2 ，v m ( m ) ，并将血m 2 ，v 绷( ) 一脚关系绘于图4 一1 4 。 其中：m m 2 ，v 绷( m ) 序列v 绷( j ) 延时棚月与序列跏2 ( j ) 的相关系数。 取b = o 3 3 ，图4 1 4 中“= o 3 3 直线为相关系数显著性检验临界线。 3 9 北京工业大学工学硕士学位论文 s m 2 一吲m 相关关系图 5 舌 矗 毫 图4 一1 4 ( 3 ) 对( 2 ) 中计算的相关系数进行检验 读图4 1 4 得： 如m 2 ，v m ( _ 2 0 ) = o 7 7 7 2 0 3 3 胁m 2 ，v p m ( - 2 2 ) = 0 3 9 7 5 0 3 3 西m 2 ，v e 耐一2 4 ) = o 3 8 l o ” 因此说序列v ( f ) 向前平移2 0 、2 2 、2 4 个单位( 月) ，与序列2 ( f ) 相关计 算所得相关系数是显著的。 ( 4 ) 祛除离群点从图4 1 3 可看出馏硝8 ) 远大于v p m ( f ) 其它值，5 m 2 ( 2 8 ) 远大 于一2 ( f ) 其它值，在统计上称离群点。为保证( 3 ) 中检验结果的可靠性必须祛除离 群点。 即令： v p 埘( 8 ) = o 5 肌2 ( 2 8 ) = o 重画图4 1 3 得图4 一1 5 。 第4 章矩形脉冲信号与火山喷发相关性分析 图4 一1 5 ( 5 ) 重算相关系数用祛除离群点之后的序列w m ( f ) 与祛除离群点之后的序 列蜊2 ( f ) 作相关计算得图4 1 6 。取= o 3 3 ，图4 一1 6 中“= o 3 3 直线为相关系数 显著性检验临界线。 0 m 2 坩m 相关关幕田 u l 一。- illi l j l 川i j k 山。 图4 一1 6 北京工业大学工学硕士学位论文 ( 6 ) 对( 5 ) 计算的相关系数进行检验 读图4 一1 6 得： 凡2 ，v ( 一2 3 ) = o 7 9 1 7 如m 2 ，v p m ( 一2 5 ) = o 5 5 7 l 因此说序列v ( f ) 向前平移2 2 、2 4 个单位( 月) ，与序列s 2 ( f ) 做相关计算所 得相关系数是显著的。 根据4 2 1 、4 2 2 、4 2 3 、4 2 4 的讨论可知，地电异常矩形脉冲信号的出现确 与火山喷发相关。但为对该信号有更详尽的了解，在下面的讨论中分别地震序列 p g d ( f ) 、地磁序列却d ( f ) 与却d m a ) 【( f ) 、太阳黑子序列j “，印。耐( d 。 42 5 序列耐1 ( f ) 与序列p q d ( f ) 的相关分析 ( 1 ) 直接比较两序列将序列耐1 ( d 、p 鲥( f ) 绘于图4 1 7 。 图4 一1 7 ( 2 ) 相关系数的估算从图4 一1 7 很难看出序列耐l ( f ) 与序列叼d ( 0 是否有相 关关系。利用相关系数估计公式计算序列耐l ( f ) 与序列e q d ( f ) 的相关系数 如d l ，p g d ( ) ，并将血d 1 ，叼d ( ) 一m 关系图绘于图4 一1 8 a 其中凡巩p g d ( m ) 序列叼d ( i ) 延时m 天与序列s d l ( f ) 的相关系数。 取口= o 0 1 ，耳= o 2 5 ，图4 一1 8 中直线“= o 2 5 为显著性检验临界线。 第4 章矩形脉冲信号与火山喷发相关性分析 s d l 硎相关关系图 善 爱 i 图4 1 8 ( 3 ) 对( 2 ) 中计算的相关系数进行检验 读图4 1 8 得： m 巩p g d ( ) o 2 5 3 2 8 6 3 2 8 6 因此说序列埘1 ( f ) 与序列e q d ( i ) 在m 变化范围内所得相关系数是不显著的。 ( 4 ) 祛除离群点从图4 一1 7 可看出口州( 2 6 4 1 ) 远大于其它值，在统计上称离 群点。为保证( 3 ) 中检验结果的可靠性必须祛除离群点。 即令：p 耐( 2 6 4 1 ) = o 图4 一1 7 变为图4 一1 9 。 图4 1 9 4 3 北京工业大学工学硕士学位论文 ( 5 ) 重算相关系数用祛除离群点的序列重新作相关计算得图4 2 0 。 取口= o 叭，= o 2 5 ，图4 2 0 中直线“= o 2 5 为显著性检验临界线。 s d l _ e 口d 相关关系图 乍 v 营 吾 芑 图4 2 0 ( 6 ) 对( 5 ) 中计算的相关系数进行检验 读图4 2 0 得： 心扎p ( m ) 0 2 5 3 2 8 6 ( m o 2 5 因此说叼d ( f ) 向后平移1 8 0 1 个单位( 天) 与序列耐2 ( f ) 作相关计算所得相关 系数是显著的。 ( 4 ) 祛除离群点从图4 2 l 可看出耐2 ( 8 4 0 ) 、e g d ( 2 6 4 1 ) 远大于其它值，在统 计上称离群点。为保证( 3 ) 中检验结果的可靠性祛除离群点。 即令： 埘2 ( 8 4 0 ) = o p g d ( 2 6 4 1 ) = o 图4 2 l 变为图4 2 3 。 图4 2 3 ( 5 ) 重算相关系数用祛除离群点的序列重新作相关计算得图4 2 4 。 取口= o o l ，心= o 2 5 ，图4 2 4 中直线“= o 2 5 为显著性检验临界线。 第4 章矩形脉冲信号与火山喷发相关性分析 s d 2 e q d 相关关系圈 e g n 写 图4 2 4 ( 6 ) 对( 5 ) 中计算的相关系数进行检验 读图4 2 4 得： 风d 2 ，p 卅( m ) 0 2 5 3 2 8 6 坍 3 2 8 6 因此说序列耐2 ( f ) 与序列e 一( f ) 在m 变化范围内所得相关系数是不显著的。 42 7 序列s d l ( f ) 与序列却d ( f ) 的相关分析 ( 1 ) 直接比较两序列将序列s d l ( f ) 、4 p d ( f ) 绘于图4 2 5 。 1 0 0 8 0 o 6 0 v 若4 0 2 0 ： 。 8“柚h lj l i | l i 一一- k 山。， 图4 2 5 北京工业大学工学硕士学位论文 ( 2 ) 相关系数的估算从图4 2 5 很难看出序列叫l ( f ) 与序列一( f ) 是否有相关 关系。利用相关系数估计式( 3 8 ) 计算序列耐l ( f ) 与序列却d ( f ) 的相关系数 船d l ，和d ( ) ，并将血扎4 ( ) 一m 关系绘于图4 2 6 。 其中：缸d 1 ，却d ( m ) 序列却d ( f ) 延时m 天与序列耐1 ( f ) 的相关系数a 取口= o 0 1 ，心= o 2 5 ，图4 2 6 中直线“= o 2 5 为显著性检验临界线。 s d l a d d 相关关系图 图4 2 6 ( 3 ) 对( 2 ) 计算的相关系数进行检验 读图4 2 6 得： 船d 1 ，爿阳( ) o 2 5 3 2 8 6 m 3 2 8 6 因此说序列5 d 1 ( f ) 与序列却d ( f ) 在m 变化范围内所得相关系数是不显著的。 42 8 序列耐l ( f ) 与序列彬m a x ( f ) 的相关分析 ( 1 ) 直接比较两序列将序列j d l ( d 、4 田m a f ) 绘于图4 2 7 a 第4 章矩形脉冲信号与火山喷发相关性分析 1 0 0 8 0 6 0 o 毛4 0 2 0 0 1 。 8“一川_ j l i 岫“： 05 0 00 0 01 5 0 02 0 0 02 5 0 03 0 0 03 5 0 0 l ( 天) 图4 2 7 ( 2 ) 相关系数估算从图4 2 7 很难看出序列谢l ( f ) 与序列4 卅m a x ( f ) 是否有 相关关系。利用相关系数估计公式( 3 8 ) 计算序列s d l ( f ) 与序列制m a x ( f ) 的相 关系数m 巩却j m “) ，并将船扎删m “( 研) 一m 关系图绘于图4 2 8 。 其中：m 乩和d m a x ( 埘) 序列和d m a x ( ) 延时聊天与序列耐1 ( f ) 的相关系 数。 取a = o o l ，耳= o 2 5 ，图4 2 8 中直线“= o 2 5 为显著性检验临界线。 s d l _ a p d m a x 相关关系圈 图4 2 8 4 9 eve丑i_口茁 北京工业大学工学硕士学位论文 ( 3 ) 相关系数检验 读图4 2 8 得： r s d l ，爿p dm a x ( 埘) o 2 5 3 2 8 6 0 2 5 心d 2 ，爿彬( 一7 5 8 ) = 0 2 9 5 j 0 2 5 因此说序列却d ( f ) 向前平移3 4 4 、6 8 4 、7 5 7 个单位( 天) 与序列耐2 ( f ) 作相 关计算所得相关系数是显著的。 ( 4 ) 祛除离群点从图4 2 9 可看出j d 2 ( 8 4 0 ) 远大于其它值，在统计上称离群 点。为保证( 3 ) 中检验结果的可靠性祛除离群点。 即令： j d 2 ( 8 4 0 ) = 0 图4 2 9 变为图4 3 1 。 北京工业大学工学硕士学位论文 图4 3 l ( 5 ) 重算相关系数用祛除离群点的序列重新进行相关计算得图4 3 2 。 取d = o 叭，= o 2 5 ，图4 3 2 中直线“= o 2 5 为显著性检验临界线。 s d 2 a 口d 相关关系围 图4 3 2 第4 章矩形脉冲信号与火山喷发相关性分析 ( 6 ) 对( 5 ) 计算的相关系数进行检验 读图4 3 2 得： 皿d 2 ，爿p d ( ) o 2 5 3 2 8 6 ，” 3 2 8 6 因此说序列耐2 ( f ) 与序列爿脚( f ) 在变化范围内所得相关系数是不显著的。 4 2 1 0 序列j d 2 ( j ) 与序列却d m a x ( f ) 的相关分析 ( 1 ) 直接比较两序列将序列耐2 ( 叭倒m “( f ) 绘于图4 3 3 。 - _ j。【i o5 0 01 0 0 01 5 0 02 0 0 02 5 0 03 0 0 03 5 0 0 i ( 天) 图4 3 3 ( 2 ) 相关系数估算从图4 3 3 很难看出序列耐2 ( f ) 与序列4 州m a f ) 是否有相 关关系。利用相关系数估计公式( 3 8 ) 计算序列耐2 ( f ) 与序列4 p d m a x ( f ) 的相关系 数皿d 2 ，却m a m ) ，并将船d 2 ，却m a x ( m ) 一m 关系绘于图4 3 4 。 其中：m d 2 ，却m “( m ) 序列州m a x ( f ) 延时聊天与序列j d 2 ( f ) 的相关系数。 取a = o 0 1 ，= o 2 5 ，图4 3 4 中直线“= o 2 5 为显著性检验临界线。 8 6 4 2 0 ! ) 错 北京工业大学工学硕士学位论文 s d 2 a d d 巾a x 相关关系图 图4 3 4 ( 3 ) 对( 2 ) 中计算的相关系数 读图4 3 4 得： m d 2 ，却m “( m ) o 2 53 2 8 6 3 2 8 6 因此说序列s d 2 ( f ) 与序列却d m a f ) 在m 变化范围内所得相关系数是不显著 的。 ( 4 ) 祛除离群点从图4 3 3 可看出耐2 ( 8 4 0 ) 远大于其它值，在统计上称离群 点。为保证( 3 ) 中检验结果的可靠性必须祛除离群点。 即令：s d 2 ( 8 4 0 ) = o 图