湖北省孝感市九年级数学下册 26.2 用函数观点看一元二次方程课件 新人教版.ppt

第二十六章二次函数 26 2用函数观点看一元二次方程 一 温故知新 y kx b k 0 一元一次方程kx b 0 k 0 和一次函数y kx b k 0 它们之间有什么关系 当y 0时 kx b 0 y kx b k 0 与x轴的交点坐标 0 kx b h的解 y kx b k 0 y h 交点横坐标 问题以40m s的速度将小球沿与地面成沿与地面成30 角的方向击出时 球的飞行路线将是一条抛物线 如果不考虑空气阻力 球的飞行高度h 单位 m 与飞行时间t 单位 s 之间具有关系h 20t 5t2 考虑以下问题 1 球的飞行高度能否达到15m 如能 需要多少飞行时间 2 球的飞行高度能否达到20m 如能 需要多少飞行时间 3 球的飞行高度能否达到20 5m 为什么 4 球从飞出到落地要用多少时间 二 师生互动 探索新知 二次函数h 20t 5t2中的字母h t所表示的实际意义是什么 解 1 解方程15 20t 5t2 t2 4t 3 0 t1 1 t2 3 当球飞行1s和3s时 它的高度为15m 2 解方程20 20t 5t2 t2 4t 4 0 t1 t2 2 当球飞行2s时 它的高度为20m 3 解方程20 5 20t 5t2 t2 4t 4 1 0 因为 4 2 4 4 1 0 所以方程无解 球的飞行高度达不到20 5m 你能结合图象说明为什么15m高度时有两个解 20m高度时是两个解 20 5m时无解吗 请你在图象上找出球的出发点和落地点 这两点的高度分别是多少 4 解方程0 20t 5t2 t2 4t 0 t1 0 t2 4 当球飞行0s和4s时 它的高度为0m 即0s时球从地面飞出 4s时球落回地面 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象 小结 函数y h的图象 交点 方程ax2 bx c h的解为横坐标 方程ax2 bx c 0的解为横坐标 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象 函数y 0的图象 交点 1 y x2 x 2 2 y x2 6x 9 3 y x2 x 1 下列二次函数的图象与x轴有公共点吗 如果有 公共点的横坐标是多少 当x取公共点的横坐标时 函数的值是多少 由此 你能得出相应的一元二次方程的根吗 1 抛物线y x2 x 2与x轴有两个公共点 它们的横坐标是 2 1 当x取公共点的横坐标时 函数的值是0 由此得出方程x2 x 2 0的根是 2 1 探究二次方程和二次函数的关系 2 抛物线y x2 6x 9与x轴有一个公共点 这点的横坐标是3 当x 3时 函数的值是0 由此得出方程x2 6x 9 0有两个相等的实数根3 1 y x2 x 2 2 y x2 6x 9 3 y x2 x 1 下列二次函数的图象与x轴有公共点吗 如果有 公共点的横坐标是多少 当x取公共点的横坐标时 函数的值是多少 由此 你能得出相应的一元二次方程的根吗 探究二次方程和二次函数的关系 3 抛物线y x2 x 1与x轴没有公共点 由此可知 方程x2 x 1 0没有实数根 1 y x2 x 2 2 y x2 6x 9 3 y x2 x 1 下列二次函数的图象与x轴有公共点吗 如果有 公共点的横坐标是多少 当x取公共点的横坐标时 函数的值是多少 由此 你能得出相应的一元二次方程的根吗 探究二次方程和二次函数的关系 探究二次方程和二次函数的关系 两个 两个不相等的解 b2 4ac 0 一个 两个相等的解 b2 4ac 0 没有 无解 b2 4ac 0 1 抛物线y x2 16与x轴的交点坐标是 2 抛物线y x2 2x 8与x轴的交点坐标是 3 抛物线y x2 2x 1与x轴是否有交点 若有 请求出交点坐标 若没有 请说明理由 4 抛物线y 5x2 2x c的顶点在x轴上 则c 三 运用提高 形成技能 4 0 4 0 2 0 4 0 有 1 0 1 二次函数与一元二次方程的关系 2 二次函数与一元二次方程根的情况关系 3 事物是普遍联系的 运用方程知识可以解决函数问题 同样运用函数知识又可以解决方程的根的问题 四 小结升华 1 必做题 教材第19页习题26 2第1题 第2题的 1 2 小题 2 选做题 教材第20页第5题 第6题 五 布置作业 3 备选题 1 抛物线y 2x2 5x 3与坐标轴的交点个数是 a 0个b 1个c 2个d 3个 2 已知抛物线y x2 8x 3 c的顶点在x轴上 则c的值是 a 16b 4c 4d 8 3 若一元二次方程x2 mx n 0无实数根 则