高三物理一轮复习 第9章 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感 涡流课件.ppt

浙江专用物理 第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流 一 法拉第电磁感应定律1 内容 闭合电路中感应电动势的大小 跟穿过这一电路的 磁通量的变化率成正比 2 公式 e n 3 导体切割磁感线的情形 1 一般情况 运动速度v和磁感线方向夹角为 则e blvsin 2 常用情况 运动速度v和磁感线方向及导体棒三者两两垂直 则e blv 3 导体棒在磁场中转动导体棒以端点为轴 在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生的感应电动势e bl b l2 平均速度等于中点位置的线速度l 4 辨析 1 线圈中磁通量越大 产生的感应电动势越大 2 线圈中磁通量变化越大 产生的感应电动势越大 3 线圈匝数n越多 磁通量越大 产生的感应电动势也越大 2 自感电动势方向 当导体中电流增大时 自感电动势与原电流方向 二 自感和涡流1 自感现象 1 概念 由于导体本身的 电流变化而产生的电磁感应现象称为自感 由于自感而产生的感应电动势叫做 自感电动势 2 自感电动势方向 当导体中电流增大时 自感电动势与原电流方向 相反 当导体中电流减小时 自感电动势与原电流方向 相同 3 自感电动势作用 阻碍导体中原电流的变化 4 自感系数la 相关因素 与线圈的 形状 大小 圈数 以及是否有铁芯有关 b 单位 亨利 h 1h 103mh 1mh 103 h 2 涡流当线圈中电流发生变化时 在它附近的任何导体中都会产生 感应电流 这种电流看起来像水中的漩涡 所以叫涡流 它是整块导体发生的电磁感应现象 3 辨析 1 线圈中电流越大 自感系数也越大 2 同一线圈 当电流变化越快时 线圈中自感电动势越大 3 自感电动势阻碍电流的变化 但不是阻止电流的变化 1 如图所示 a b两闭合线圈为同样导线绕成的 a为10匝 b为20匝 半径为ra 2rb 匀强磁场只分布在b线圈内 若磁场均匀地减弱 则 a a中无感应电流b a b中均有恒定的感应电流c a b中感应电动势之比为2 1d a b中感应电流之比为1 2 1 答案bd两线圈的有效面积s相同 据e n ns nb 2na 故eb 2ea 而两线圈导线的总长度相同 故ra rb 由i 可知 ia ib 1 2 且感应电流为恒定电流 2 如图所示 两根相距为l的平行直导轨abdc b d间连有一定值电阻r 导轨电阻可忽略不计 mn为放在ab和dc上的一导体杆 与ab垂直 其连入回路的电阻也为r 整个装置处于匀强磁场中 磁感应强度的大小为b 磁场方向垂直于导轨所在平面 现对mn施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动 令u表示mn两端电压的大小 则 a u vbl 流过定值电阻r的感应电流由b到d b u vbl 流过定值电阻r的感应电流由d到bc u vbl 流过定值电阻r的感应电流由b到dd u vbl 流过定值电阻r的感应电流由d到b 2 答案a题目中的导体棒相当于电源 其电动势e blv 其内阻等于r 则路端电压u 电流方向可以用右手定则判断 a正确 3 图中电感线圈l的直流电阻为rl 小灯泡的电阻为r 小量程电流表g1 g2的内阻不计 当开关s闭合且稳定后 电流表g1 g2的指针均偏向右侧 电流表的零刻度在表盘的中央 则当开关s断开时 下列说法中正确的是 a g1 g2的指针都立即回到零点 b g1缓慢回到零点 g2立即左偏 然后缓慢回到零点c g1立即回到零点 g2缓慢回到零点d g2立即回到零点 g1缓慢回到零点 3 答案bs闭合且稳定时 通过含电流表g1 g2的两条支路的电流均是由左向右 断开s l中产生自感电动势 由 增反减同 可知 自感电动势e自的方向一定与原电流方向相同 等效电路如图所示 显然 断开s后 图中回路将形成沿顺时针方向的电流 这时流经含有电流表g2支路的电流方向已变为由右向左了 由于这段时间内e自是逐渐减小的 故电流也是逐渐减小的 综上所述选b 4 如图所示 水平放置的平行金属导轨 相距l 0 50m 左端接一电阻r 0 20 磁场的磁感应强度b 0 40t 方向垂直于导轨平面向里 导体棒ab垂直放在导轨上 并能无摩擦地沿导轨滑动 导轨和导体棒的电阻均可忽略不计 当ab以v 4 0m s的速度水平向右匀速滑动时 求 1 ab棒中感应电动势的大小 并指出a b哪端电势高 2 回路中感应电流的大小 3 维持ab棒做匀速运动的水平外力f的大小 答案 1 0 80va端电势高 2 4 0a 3 0 80n解析 1 根据法拉第电磁感应定律 ab棒中的感应电动势e blv 0 40 0 50 4 0v 0 80v 根据右手定则可判定a端电势高 2 感应电流大小为i a 4 0a 3 由于ab棒受安培力且匀速运动 故外力f f安 ilb 4 0 0 50 0 40n 0 80n 重难一法拉第电磁感应定律的理解1 感应电动势的大小由穿过回路的磁通量的变化率和线圈的匝数共同决定 而与磁通量 磁通量的变化量 的大小没有必然联系 2 公式e n应用时两种常见的情况 1 当 仅由b引起时 e ns 2 当 仅由s引起时 e nb 3 用公式e ns求感应电动势时 s为线圈在磁场范围内的有效面积 典例1如图甲所示 有一面积为s 100cm2的金属环 电阻为r 0 1 环中磁场变化规律如图乙所示 且磁场方向垂直环面向里 在t1到t2时间内 环中感应电流的方向如何 通过金属环的电荷量为多少 解析由楞次定律可以判断出金属环中感应电流的方向为逆时针方向 由图可知 磁感应强度的变化率 线圈中磁通量的变化率 s s 环中形成的感应电流i 通过金属环的电荷量q i t 由 式解得q c 0 01c 答案逆时针方向0 01c 1 1在竖直向上的匀强磁场中 水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈 线圈所围的面积为0 1m2 线圈电阻为1 规定线圈中感应电流i的正方向从上往下看是顺时针方向 如图甲所示 磁场的磁感应强度b随时间t的变化规律如图乙所示 则以下说法正确的是 a 在时间0 2s内 i的最大值为0 01a b 在时间3 5s内 i的大小越来越小c 前2s内 通过线圈某截面的总电荷量为0 01cd 第3s内 线圈的发热功率最大 答案ac解析线圈所围面积不变 磁场的磁感应强度b随时间t变化 引起磁通量变化 由法拉第电磁感应定律得e 其大小由图像的斜率决定 在0 2s内 t 0时 斜率最大 且 0 1t s em 0 01v 则im 0 01a a正确 在时间3 5s内 一定 产生恒定电流 b错误 前2s内 q t t 0 01c c正确 第3s内 0 没有感应电流 d错误 1 2一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在匀强磁场中 如图所示 线圈平面与磁场方向成60 角 磁感应强度随时间均匀变化 用下列哪种方法可使感应电流增大一倍 a 把线圈匝数增加一倍b 把线圈面积增大一倍c 把线圈半径增大一倍 d 改变线圈与磁场方向的夹角 答案c解析设导线的电阻率为 横截面积为s0 线圈的半径为r 则i sin 可见将r增大一倍 i增大一倍 将线圈与磁场方向的夹角改变时 sin 不能变为原来的2倍 因sin 最大值为1 若将线圈的面积增大一倍 半径r增大 1 倍 电流增大 1 倍 i与线圈匝数无关 重难二两种求感应电动势方法的应用 公式e n计算的是 t时间内的平均感应电动势 公式e blv常用于单根导体切割磁感线时的情况 其中的v代入瞬时速度 则e为瞬时感应电动势 v代入平均速度 则e为平均感应电动势 这样在计算感应电动势时 就要审清题意 是求平均感应电动势还是求瞬时感应电动势 以便正确地选用公式 1 mn从圆环左端滑到右端的过程中 通过电阻r的电流平均值及通过的电荷量 2 mn从圆环左端滑到右端的过程中 通过电阻r的电流最大值 解析 1 从左端到右端磁通量的变化量 b s b r2 典例2如图所示 导线全部为裸导线 半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场 磁感应强度为b 一根长度大于2r的导线mn以速率v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端 电路中的定值电阻阻值为r 其余电阻不计 试求 从左端到右端的时间 t 根据法拉第电磁感应定律 平均感应电动势 所以 电路中平均感应电流 通过电阻r的电荷量q t 2 当导线运动到圆环的圆心处时 切割磁感线的有效长度最大 产生的感应电动势也就最大 通过电阻r的电流也就最大 此时em b 2r v 所以im 由以上两式 得im 答案 1 2 2 1半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆单位长度电阻均为r0 圆环水平固定放置 整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场 磁感应强度为b 杆在圆环上以速度v平行于直径cd向右做匀速直线运动 杆始终有两点与圆环良好接触 从圆环中心o开始 杆的位置由 确定 如图所示 则 a 0时 杆产生的电动势为2bav b 时 杆产生的电动势为bavc 0时 杆受的安培力大小为d 时 杆受的安培力大小为 答案ad解析开始时刻 感应电动势e1 blv 2bav 故a项正确 时 e2 b 2acos v bav 故b项错误 由l 2acos e blv i r r0 2acos 2 a 得在 0时 f 故c项错误 时f 故d项正确 2 2如图 均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框 半圆直径与磁场边缘重合 磁场方向垂直于半圆面 纸面 向里 磁感应强度大小为b0 使该线框从静止开始绕过圆心o 垂直于半圆面的轴以角速度 匀速转动半周 在线框中产生感应电流 现使线框保持图中所示位置 磁感应强度大小随时间线性变化 为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流 磁感应强度随时间的变化率的大小应为 a b c d 答案c解析设半圆弧的半径为l 线框电阻为r 当线框以角速度 匀速转动时产生的感应电动势e1 b0 l2 当线框不动 而磁感应强度随时间变化时e2 l2 由 得b0 l2 l2 即 故c项正确 自感现象的分析1 通电自感和断电自感的比较 2 电感线圈在电路中的作用 1 通电自感中 通电瞬间电感线圈可看成断路 2 断电自感中 电感线圈相当于电源 3 正常工作时 稳定 电感线圈相当于电阻 有时可能忽略直流电阻 则线圈相当于短路 典例在如图所示的电路中 线圈的自感系数很大 且其直流电阻可以忽略不计 d1和d2是两个完全相同的小灯泡 在开关s闭合和断开时 灯丝不会断 d1和d2的亮度的变化情况是 a s闭合 d1很亮且亮度不变 d2逐渐变亮 最后两灯一样亮 s断开 d2立即灭 d1逐渐变亮 b s闭合 d1不亮 d2很亮 s断开 d2立即灭c s闭合 d1和d2同时亮 而后d1灭 d2亮度不变 s断开 d2立即灭 d1亮一下才灭d s闭合 d1和d2同时亮 后d1逐渐熄灭 d2则逐渐变得更亮 s断开 d2立即灭 d1亮一下后才逐渐熄灭 解析当s接通时 l的自感系数很大 瞬时l所在的电路视为断路 相当于d1与d2串联 故d1和d2同时亮且亮度相同 随着通过l的电流逐渐增大 l的分流作用增大 因l的直流电阻不计 d1的电流逐渐减小为零 由于总电阻变小 总电流变大 d2变得更亮 当s断开时 原电源不再提供电流 d2处于断路而立即灭 l产生自感电动势 阻碍电流减小 且与d1构成回路 则d1将亮一下后再逐渐熄灭 故答