基于PCA的人脸识别算法研究毕业论文.doc

基于PCA的人脸识别算法研究毕业论文目录摘要IAbstractII第1章 绪论11.1 选题背景及意义11.2 国内外研究现状21.2.1 国外研究现状21.2.2 国内研究现状31.3 人脸识别技术的研究内容与技术难点31.3.1 人脸识别技术研究内容31.3.2 人脸识别技术研究难点31.4 本文研究内容与结构安排4第2章 人脸识别相关技术介绍52.1 系统概述52.2 人脸识别主要技术52.2.1 二维人脸识别算法介绍52.2.2 三维人脸识别算法介绍62.3 常用的人脸图像库62.4 人脸的特征提取72.4.1 几何特征提取法72.4.2 代数特征提取法82.5 本章小结10第3章 基于PCA的人脸识别算法113.1 引言113.2 K-L变换113.2.1 K-L变换原理113.2.2 K-L变换性质123.3 SVD定理143.4 距离的计算153.5 基于PCA的人脸识别163.5.1 人脸的表示163.5.2 特征脸空间的构造163.5.3 特征提取173.5.4 人脸识别183.6 MATLAB仿真实现183.7 结果分析243.8 本章小结26第4章 与基于Fisherface方法的特征提取原理对比274.1 PCA方法的优缺点274.2 基于Fisherface法的人脸特征提取理论介绍274.3 FisherFace方法的优缺点284.4 两种方案的理论对比294.5 本章小结30结论31参考文献32致谢34附录 135附录 242附录 346附录 455I第1章 绪论第1章 绪论1.1选题背景及意义当今时代社会高速发展，技术不断进步。自动化，智能化及科技化已是日常生活的常态。信息的安全的重要性也日益凸显，普通的身份识别已经无法保证信息的安全性。再加上计算机软件及硬件的性能在近几年内飞速的提升，人体的生物识别技术因其高效、稳定、快速、唯一的特性得到了相当大的重视和发展。生物识别技术利用的主要是人体的特有特征，例如指纹，人脸，虹膜等。而人脸作为区分人与人差异的重要特征，得到了国内外研究学者的青睐。所谓人脸识别指从用计算机从图像或者图像的序列中检测到人的脸部，对其进行身份判别。人脸识别的优势具体体现在以下几个方面1。(1)操作具有隐秘性质，适用在监控，安全，公安等行业领域。(2)采集时非直接接触人体，容易接受没有侵犯性。(3)快速便捷，具有实时的追踪能力。(4)符合人类的识别习惯，以人为本，而且互动强。(5)图像采集的方式灵活，硬件设备（摄像头）的成本比较低。正是这些优势给人脸识别技术带来了广泛的应用前景，在国家安全领域，各种各样的门禁系统，视频系统、监控系统、公安布控、身份验证等都是典型的应用；在经济和民生领域中，各类存值卡，银行卡，信用卡等持有人的身份验证等具有很高的应用价值；在娱乐领域有智能玩具，虚拟游戏玩家等有趣的应用。均可将其归为以下四大类。(1)刑警侦查破案。事先将犯罪分子的各种信息包括人脸图片入库存储，将得到的嫌疑犯的照片利用人脸识别技术识别后，从数据库中找出最为相似的照片，进行比对，对破案有着很大的辅助作用。(2)证件识别验证。居民身份证，护照等证件都有照片，现在还多是人工验证，如果利用人脸识别技术就能实现此类工作的自动化，智能化。银行金融部门等的身份验证，可通过拍摄照片后与后台人脸数据库进行比对，无须密码进行交易。(3)出入口控制。该项应用涉及到的范围很广，可以是办公楼宇，小区住宅的入口检查，或某些安全部门的入口检查。目前比较常用的是保安人员再三核查证件。这样效率低下，也不够人性化。在一些安全级别较高的地方，可以使用人脸识别，加证件识别。(4)视频监控。现在几乎所有的办公大楼，商场，娱乐场所等公共场合都设有24小时监控视频，在对这些视频图像后期集中分析与处理时，就要利用人脸的检测和识别技术。1.2 国内外研究现状1.2.1国外研究现状人脸识别技术的重要性在不断凸显，很多专家学者都参与到人脸识别的研究大潮中。目前国外有以下几种研究方法2：(1)模板匹配，包括变形和固定模版两种方式。早期系统中固定模版使用较多，但是由于人脸的特点具有很强的变化性，找到一些标准的模板来描述人脸的共同特点非常困难。变形模版与固定模版原理相通，只是变形模版还包括一部分变动的元素。这些变动元素通常通过手工和系统自动构造来表示。(2)示例学习，本方法的主要原理是在已给的示例中总结出一般性的原则。且要求其能够在判别过程中接受所有正例并可以排斥所有的反例。人脸识别中同理，也需要产生某种规则，要求其可以接受人脸而排斥非人脸，在判别中，在训练样本的阶段时要用到大量的且高纬度的数据，从而提高判别的精确率。但是这同时会给后续的算法设计增添难度。需要考虑到如何判别是不是人脸和对数据维度的降低。(3)神经网络，该方法其实同样是基于样本学习。到现在为止，神经网络的方法取得如下成果3：MIT的学者首先在检测样本是否为人脸时应用了聚类分析的方法，利用MLP网络作为分类器，以测试样本和人脸样本子集的距离差为度量原则进行分类。Raphael则利用多层神经网络，通过CGM及MLP实现了迅速和精准的人脸检测，且该方式可以运用到网页端的人脸图像检索中。Shang-Hung Lin等人利用神经网络建构了一个较为完整的人脸识别系统。三个基于概率决策神经网络构成了这个系统，有人眼睛定位，人脸的检测和对人脸识别的功能。除以上之外，Mohamed还提出了基于照明、面部表情等差别产生的人脸识别障碍的方法。其有两点创新理念：一是提取面部特征用新的多尺度方向框架。二是通过在识别阶段改变正则变化的参数来开发共享任务产生的关系，进而可以改进多任务的稀疏学习架构。Lacramioara还提出了基于高阶奇异值分解的新算法，此算法仅利用第三阶张量来编写不同的张量矩阵乘法模式，该算法在识别率上比特征脸算法更加成功。1.2.2 国内研究现状 国内的研究起步相对较晚，大概在二十世纪末才开始。雷震等人将人脸识别不仅应用在识别人脸，还应用在了识别卡片，蔡芷玲等人将人脸识别技术运用到了安卓设备中，这对移动设备的信息安全做出了很大的贡献。李根将面部特征的人脸识别算法和进化算法结合，提出了新的研究算法。刘锐则对人脸表情，光线遮挡，不同姿势等问题提出来新的解决办法，这些办法可以进行有效的身份识别。1.3 人脸识别技术的研究内容与技术难点1.3.1 人脸识别技术研究内容人脸识别的过程就是指从图片中提取有效的特征值来表征该人脸，并以此作为区分。人脸识别的算法一般都由以下四部分组成：(1)人脸的检测和定位4：该过程主要是从图片中检测是否有人脸，然后可以从图片中提取出人脸。光线强弱，表情变化，头部脸部的遮挡，头部姿态、各种噪音等造成了人脸的可变性相当高。这是一项非常复杂的技术。(2)图像的预处理：为了增强人脸的特征，此步骤就是在识别前对图像进行各方面的处理。方法主要有，直方图修正，锐化与平滑，灰度变换以及图像的几何校正等。(3)人脸的特征提取：此步骤主要是想从人脸中提取关键的特有的特征，次特征要能够表示出该人脸的唯一性，主要有几种表示方法，几何特征法、人工神经网络法、人脸特征脸法、模板匹配法。(4)人脸识别：以待识别人脸和数据库人脸在特征脸空间中的距离为标准，输出最小的距离，达到身份验证的作用。1.3.2 人脸识别技术研究难点人脸识别技术因其独有优势得到了不断的发展，但在此过程中还是遇到很多难点1，如下所述：(1)时间变动：随着时间的改变，人脸的特征会相应发生一些变化，这将对现有的人脸库造成识别困难。因此研究时间的鲁棒性也是人脸识别算法的研究重点与难点。(2)遮挡物问题：在难以配合的环境下，头发，帽子，眼镜等遮挡物这都将对人脸的识别产生很大的影响，在图像采集的时候不能采集到完整的人脸图片，造成识别精度的下降。(3)姿态多变问题：目前来看研究的主要方向还都是人脸的正面部分，还有一些变化幅度很小的侧面人脸的部分。在实际的采集头像环境中，人脸的角度都是不受控制的，当人脸的姿态有复杂的变化时，这也将会导致算法精确度的明显降低。(4)计算速度问题5：人脸数据库中存储着大量的人脸数据，能够保证快速准确的人脸识别是非常重要和关键的问题。随着技术不断的进步与完善，识别效果会越来越精确。实际使用也一定会越来越智能化。1.4 本文研究内容与结构安排本论文以MATLAB为实现工具，来研究基于PCA的人脸识别算法，要实现将待识别的人脸图片输入系统后，能够从预存人脸库中匹配出本人的图片并输出。本论文的结构安排如下。第1章绪论主要介绍了人脸识别算法的研究意义及其研究背景，并查阅相关文献对国内外现状进行了简要的总结分析。并对人脸识别技术的研究内容和研究难点做了介绍，方便读者对其整体的理解。第2章主要是人脸识别当中的相关技术综述。对人脸识别系统进行了广义的概括。并对人脸识别当前主流的二维人脸识别和三维人脸识别进行了简要的介绍。研究学者们研究用的主流人脸库也做了相应简介。最后对人脸识别中最重要的部分特征提取做了着重的介绍。第3章主要讲基于PCA的人脸识别算法，首先对该算法涉及到的原理定理一一做了介绍，包括K-L变换原理，SVD定理，以及各种距离函数。然后是对子本次研究的全部内容分条重点介绍，主要有四大块，人脸的表示，特征脸空间的构造，特征提取，人脸识别。并对MATLAB仿真过程及结果分析进行了较为详细的说明。第4章主要讲了基于PCA的特征提取法和基于FisherFace的特征提取法的比较，简要介绍了FisherFace法的理论基础，并对两种方法的优缺点各自做了说明。综合对比后本次毕业设计决定采用基于PCA的人脸识别算法进行研究。69第2章 人脸识别相关技术介绍第2章 人脸识别相关技术介绍2.1 系统概述 人脸识别技术是模式识别技术中非常重要的应用方面67，可分为三大方面，一是对人脸的图片进行预处理；二是特征提取；三是比较识别。人脸识别系统一般由以下步骤组成：人脸的检测、人脸的定位、图像的预处理、提取特征、图像训练、图像识别对比等步骤，系统的流程图如下图所示：预存人脸 图像训 练特征提取与选择人脸定位预处理人脸定位图像识 别特征提取与选择预处理待识别人脸图2-1 人脸识别系统流程图2.2 人脸识别主要技术目前人脸识别的算法主要有两大类8：二维的人脸识别算法和三维的人脸识别算法。下面分别简要介绍。2.2.1 二维人脸识别算法介绍本论文研究的是二维图像的人脸识别算法，该算法通过提取人脸的主要特征进行人脸比对。目前二维人脸比对的方法主要有以下集中：(1)主成分分析法：该方法一直是模式识别这一领域基础而又重要的方法，也是人脸识别领域的重要算法，此算法首先根据预存的人脸图像来构成特征脸空间(2)人脸模板匹配法：按维度可分为二维人脸模板和三维人脸模板，主要根据人的脸部特征来构建一个立体并且可调节的人脸模型，在定位到人脸后，就需要用人脸模型来定位和调节人脸的各个特征部位，用来处理识别过程中涉及到的人脸角度、表情变化和遮挡物等因素的影响。(3)局部投影保持法：该方法是源于子空间分析方法，是非线性方法的线性近似。此方法不仅有能够原始图像非线性流形的优点，又有能够得到新样本点低维度投影的优势。(4)人脸子空间分析法：该方法已经成为人脸的特征提取的重要方式，也是目前人脸识别的主流。因为其可以对人脸有很强的描述性，而且计算量相对较小，容易实现和可分性较好均是该方法的优点。除上述提到的四种方法之外，二维的人脸识别算法还有支持向量机法、人工神经网络法、弹性匹配法和基于人脸积分图像特征的方法。2.2.2 三维人脸识别算法介绍二维人脸识别算法的识别率容易受到人脸角度变化、遮挡物、表情变化的因素影响。但这些因素都是日常生活常见且不可控的，所以需要研究更加先进的算法，三维人脸识别算法根据深度图像来进行研究，对以上那些因素都能有较好的解决方式。三维人脸识别算法主要有以下两种9： (1)基于人脸模型可变的参数法：利用人脸模型的3D形变以及迭代距离当中映射的最小值来还原出3D的人脸图像和头部的姿势。改变关联的关系还可以更新头部姿态的参数，此过程可用来达到最小化尺度的要求。(2)基于人脸图像的特征法：要想从人脸的3D结构中把姿态分离出来，就需要计算人脸的三维空间方向，并算出人脸整体的轮廓和尺寸。然后可以通过保持姿态来匹配脸部的特征点。2.3 常用的人脸图像库人脸识别技术已成为热门的研究内容，为了方便研究学者的使用，目前国际上有和多家权威的机构构建了标准人脸库，主流的有以下几种10。(1)ORL人脸库，美国的一家专业从事人脸图像研究的实验室拍摄的一组人脸图像，构成的ORL人脸库，参与拍摄的人来自不同的种族、不同的性别、不同的年龄，共计四十个人。每名试验者都拍摄十张图片，图像均为灰度图像，像素是11292。每个人的十张照片中表情，人脸大小，姿态等都是变化的。该数据库包含了大量的人脸信息，研究起来非常方便。(2)FERET人脸库，该数据库是最大的人脸数据库，是英国国防部建立的。它里面的人脸图像有着肤色和人脸角度的变化。测试者的背景图像都是统一的，每位都有8张图片，从而可以最大限度的排除外界干扰。本数据库在人脸数据库中是相当权威的，但它的不足是获取图像信息时不是很方便。(3)Essex人脸库，英国埃塞克斯大学建立了该人脸数据库，并为研究者提供免费的下载，但是不允许发售和打印。计算机视觉研究项目额度负责人Libor Speacek博士负责维护该库。Essex数据库中包含四个库，它们分别是grimace,faces94，faces95,faces96。其中faces96和grimace是难度非常大的，也是最不容易识别的。因为它们的背景、人脸表情、人脸比例大小都是变化的。本论文采用的是ORL人脸数据库，库中有二十位测试者的照片，每张图像占内存11.1kb，像素为92112，格式为bmp格式。每位测试者有六张图片，每张图片均有表情的变化，且有一定的遮挡物，如眼镜等，每位测试者的照片都与正脸有小范围内的倾斜角度。用每位测试者的五张照片组成训练样本库，用另一张作为待识别的人脸库。2.4 人脸的特征提取人脸的图像在最初的样本空间中的分布并非集中的，这一点常常不利于用来进行有效的归类识别。为了能区分不同类别的人脸图像，可以把原始的人脸图像转换到另外一个空间中通过线性或者非线性的方法。这样就会使得同类型的人脸图像在空间的分布中更加集中，方便识别和归类。特征提取就是指通过变换或是映射的方法将高维空间的原始特征转换到低维特征空间中，得到低维的人脸特征表示。人脸的特征主要分为两大类，代数特征和几何特征。2.4.1 几何特征提取法人脸的几何特征即人脸的器官形状和几何关系为基础的特征矢量，它的分量通常包含人脸指定的两点之间的欧氏距离，角度，曲率等。人脸上典型的几何特征分量有以下几种11：(1)眉毛的弧度(2)眉毛的厚度以及眉毛对应的眼睛中心处的垂直距离(3)鼻子的宽度和其垂直位置(4)鼻子处人脸的宽(5)鼻尖到眼睛中心位置处的距离，称为半脸宽(6)嘴的宽度，厚度，垂直位置及其上下唇的厚度人脸几何特征具有提取速度快，占用内存少的优势。但是在识别的精确度上不如基于代数特征的方法。它对几何参数的测定要求需精确因此在有遮挡物或是人脸图像质量不好的情况下，它的识别率会剧烈下降。所以我们把人脸的代数特征讨论作为重点。本论文也采用的是人脸的代数特征法。2.4.2 代数特征提取法人脸图像代数特征的矢量表示即人脸的代数特征，相当于人脸图像在特征脸构成的低维空间上的投影。Kirby等首次将主元分析的子空间思想引进到人脸识别技术当中。并取得了较大的影响。并引起了研究学者们的广泛关注，进而成为了目前人脸识别算法中主流方法之一。子空间方法的主要思想就是空间变换，根据一定的性能目标去寻找线性的或者非线性的空间变换，将高维的原始信号数据压缩到低维的子空间当中，这样会使得数据的分布更加紧凑一些，为更好的进行数据描述提供了方式。此外还将计算的复杂度大大降低。子空间方法可以分为线性和非线性的子空间发，下面介绍一下线性子空间法。线性子空间法指空间变换时是线性的，用来将原始的人脸数据压缩到低维子空间当中。常见的有主元分析法、线性判决分析和独立元分析的方法。主元分析法12，由于本论文就是基于PCA的人脸识别算法研究，所以在此重点介绍。PCA法的目的是找到一组最优的单位正交向量基即主元，这一过程是通过线性变换来完成的。用这些主元的组合来对原样本进行重建。并要求重建后的样本和原样本之间的误差是最小的。从数学上讲，主元分析法的思想就是通过特征值来对角化协方差矩阵S。 (2-1) (2-2)N代表样本的总个数，是所有样本的平均值，特征值需按降序的顺序排列，一般情况下选择对应的前m个(mn）维矩阵，它的秩为R，奇异值A为和的特征值的非负平方根。那么一定存在两个正交矩阵满足下式 (3-11)可使得 (3-12) (3-13)是K的奇异值，令，和的特征向量分别为。根据SVD定理 (3-14)的特征向量和特征值可以通过的特征值和特征向量间接求得。定理1：设K为任意的一幅人脸图像，它的奇异值向量可有如下定义 (3-15)那么K就可以展开为下式： (3-16)定理2：根据式(3-16)很方便得出下述定理对于任意的一幅人脸图像，假设，分别为人脸图片K奇异值分解时对应的左右正交矩阵，那么矩阵是矩阵空间中的最大线性无关组矩阵，即为中的一组基。代表矩阵U的第i列和矩阵V的第j列。由上述可得以下结论，人脸图像本身决定着其奇异值向量所在的基空间（矩阵）。根据式(3-16)说明人脸图片可以精确的通过矩阵的线性组合来表示，其中是人脸图片K在这个基空间下的坐标。K的奇异值就是图像K在这个坐标系下对应基矩阵的坐标分量，所以可以得到人脸图像本身决定着其奇异值向量所在的基空间（矩阵）。经实验可知，把同类图像相互之间的奇异值向量进行交换或是把不同类图像的进行交换，经过重构后，得到的图像均与原图像的类别一致，但是如果保存奇异值不便，而交换非同类图像见的左右正交矩阵，将不能得到原图像类别相同的重构图像。这表明一个问题，在不同类别或相同类别中，人脸图像有可能有相同的奇异值向量。就本论文采用的ORL人脸库来说，共采用了100张训练人脸图像，待识别人脸图像库有20张图像，每张图像的像素为92112，那么人脸样本集的训练矩阵维数就有10304100.，协方差的矩阵维数就有1030410304。由SVD定理可知，协方差矩阵的特征值和特征向量可通过矩阵获得，维度为100100。所以可以大大的提高计算机的运行速度。3.4 距离的计算本论文运用的识别原则是，预存人脸库中与待识别人脸图像距离最小的作为输出的识别结果。现在介绍几种距离的求解方法17。(1)欧氏距离： (3-17)(2)绝对值距离： (3-18)(3)明氏距离： (3-19)(4)马氏距离：量纲无关，排除变量之间相关性的干扰 (3-20)为其对应的特征值。(5)夹角距离： (3-21)3.5 基于PCA的人脸识别前面讲了基于PCA的人脸识别算法要用到的基本原理，下面讲三大主要步骤的实现。分别是构造特征脸空间，投影，比较识别。3.5.1 人脸的表示在计算机中，可将人脸图像读入为数字矩阵或数组6，用B(i,j)表示，行和列的下标分别对应了人脸图片上的每一个像素点。而矩阵中的对应元素则代表改点的灰度值。一张nm大小的人脸图片可以构成一个nm的高维向量。 (3-22)人脸图像训练样本集可用矩阵X来表示 (3-23) 上式中的p代表样本训练集中人脸图片的数量。在本论文中p为100.3.5.2 特征脸空间的构造人脸图像样本集中图片的数量为P=100，维数为nm即92112，则人脸图像训练样本集合可表示为 (3-24)每一张图片都是一个nm维的列向量对人脸图像进行标准化处理： (3-25)是训练样本集的平均图像，D为方差： (3-26)样本的协方差矩阵为： (3-27)由(3-26)可知协方差矩阵的维度为的实对称矩阵，接下来就需要求矩阵R的特征值和特征向量 (3-28)对角阵就为特征值组成的，正交矩阵U为特征值对应的特征向量。 (3-29)选择前M(M1来选取，并输出选取的特征值占总特征值的百分比。L_eig_vec = ;eicount=0;for i = 1 : size(V,2) if D(i,i)1 eicount=eicount+1; L_eig_vec = L_eig_vec V(:,i); endendperc=eicount/size(V,2);运行系统后可知，保留1的特征值，即保留了98%的人脸特征。(6)人脸识别，本系统创建函数Recognition。该函数输出已经识别了的图像名称，输入为差值矩阵A，特征脸空间Eigenfaces，待识别的人脸图像和平均脸m。首先将每个预存人脸图像重新在特征脸空间上投影，其次把待识别人脸图像转化为灰度图像，将其转化为一维列向量，再计算预存人脸图像与均值m的差值。然后将差值投影到特征脸空间。最后按照欧氏距离的计算方法计算待识别的图像与预存数据库中的人脸图像的距离作为识别结果。该函数的流程图如下：结束计算投影后待识别人脸与预存人脸的距离将待识别人脸投影到特征脸空间将预存人脸投影到特征脸空间输出距离最小的图像图3-9 Recognition函数流程图该函数的主要代码如下：Euc_dist = ;for i = 1 : Train_Number q = ProjectedImages(:,i); temp = ( norm( ProjectedTestImage - q ) )2; Euc_dist = Euc_dist temp;endEuc_dist_min , Recognized_index = min(Euc_dist);OutputName = strcat(int2str(Recognized_index),.bmp);本部分代码主要是实现了计算距离，并把与待识别图像距离最小的图像输出。3.7 结果分析运行整个系统，可得到如下结果：图3-10 识别结果显示1图3-11 识别结果显示2再次介绍一下该识别结果的前提条件，该系统运行的训练样本是来自ORL人脸数据库的20名测试者，每名测试者5张图片，待识别的照片是这20名测试者同一环境下拍摄的照片，每人一张。特征值保留1的数值，即特征值按大道小排列，前98%的特征值都被选取下来，运行整个系统后可达到95%的识别率。经过对本系统的分析，可知影响该系统的识别率的重要因素有两个：一是特征值的选取原则；二是训练样本的数量。训练样本的数量，当训练人脸库中的样本数量小于一定数值时，构造好特征空间后，把样本库中的人脸图像进行投影后，就会使得每一张待测人脸的距离数值将会占据样本中所有人脸距离数值的百分比增大，对于此影响最好的解决办法是增加测试者的人脸数量，降低百分比，从而增大识别的概率。特征值的选取，第一本论文目前的特征值是将特征从大到小排列后选取了前98%的数值，识别率为95%。第二改变特征值的选取，选取前70%大的数值，再次运行程序。得识别率为75%误识别图像展示如下图：图3-12 误识别图像显示改变特征值的选取，选取前50%大的特征值，运行系统后得识别率急速下降为50%，所以可知特征值的取舍对于识别率的高低有着非常直接的影响。3.8 本章小结本章是针对自己研究学习内容的重点介绍，讲了基于PCA的人脸识别算法，对本次研究的算法的四大步骤：人脸的表示，特征脸空间的构造，特征的提取，人脸识别等步骤进行了详细的说明。基于MATLAB给出了仿真系统的各个函数流程图，并对所得到的结果进行了分析，并做了对比论证，综合因素提出了改进系统的建议。第4章 与基于Fisherface方法的特征提取原理对比 第4章 与基于Fisherface方法的特征提取原理对比4.1 PCA方法的优缺点PCA方法的主要优点是由低维空间恢复的人脸图像和原始人脸图像具有最小的均方误差。可以理解为通过PCA方法得到的特征在大多数情况下可以认为是最佳描述特征。但是它也有局限的地方。一是该方法对表情变化 ，人脸的姿势偏差，光照等都比较敏感。另一个是从数据压缩的角度看，K-L变换是最优的，但是在分类的角度不是最佳的。在压缩层面上，PCA算法考虑了人脸图像的所有差异，但是在分类层面看，没有考虑这些差异属于类内差异还是类间差异。特征脸法虽然对脸部不同区域的影响不同，但是对整个图像区域采用了统一的高分辨率。该方法比较依赖于训练集和测试集图像的相关性，要求测试集合和训练集合比较相像，而且K-L变换中得到的大的特征值并不一定能够代表分类性能好的方向。但是PCA法简单，快速，实用而且比较基础。4.2 基于Fisherface法的人脸特征提取理论介绍Fisherface特征提取的方法包括PCA和LDA变换两个部分18。该方法是对原始的训练样本数据进行两次投影变换。首先利用主成分分析法对原始的人脸样本数据进行第一次投影变换，然后在此基础上进行一次基于Fisher准则的线性判别分析投影。LDA方法的思想是从高维空间中提取出具有分类能力的低维度特征，尽可能的把不同类别的样本在特征空间的投影分开，而把同类别的样本在特征空间中的投影尽可能的密集。即样本的类间离散度越大越好，而样本的类内离散度则越小越好。假设样本集的维度为，样本集中的任何一个样本均属于某个已知类别，。训练集类间的离散度矩阵为： (4-1)是类的平均向量，是样本集的平均向量，是先验概率。训练集类内离散度矩阵为： (4-2) Fisher准则函数的定义为下式： (4-3)需要寻找一个，它能使取最大值 (4-4)若想解得(4-4)式，可等同于求解于下式： (4-5)为矩阵的第个列向量，式(4-5)是否可解在于是否存在，如果存在就可将(4-5)变换为下述式子： (4-6)可利用特征值解法来求解，但如果不存在则会导致无解。通常情况下，要想使得方程有解，那么需要再训练样本库里至少有个训练样本，由于，所以如果有存在，则，。人脸样本的向量维数比训练的人力啊样本数要高的多，所以直接使用LDA法会使不可逆，即不存在。举例来说，本论文中采用的ORL人脸数据库，像素为，经过转换后高达10304维度，人脸图像总共400幅，远小于10304，称之为小样本问