湖南省新邵县酿溪中学七年级数学下册 平方差公式课件 湘教版.ppt

平方差公式 x 2 x 3 x2 3x 2x 6 x2 x 多项式与多项式是如何相乘的 6 a b m n am an bm bn 旧知回顾 1 2a 1 2a m 6n m 6n x 4 x 4 x2 42 12 2a 2 m2 6n 2 x2 16 1 4a2 m2 36n2 算一算 比一比 看谁算得又快又准 计算下列各题 你能猜想 a b a b 拼图游戏 如图 在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形 1 图中的红色部分部分面积是 2 你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗 你能从这个游戏中得到一个怎样的等式 你拼出的长方形的面积是 a b a b a2 b2 平方差公式 a b a b a2 b2 两数和与这两数差的积 等于 这两数的平方差 结构特征 左边是两个二项式相乘 并且有一项完全相同 另一项互为相反数 右边是这两项的平方差 a b a b a 2 b 2 平方差公式 注 这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等 1 x 1 x 3 a 3 a 3x 1 1 3x 1 xy 1 xy 1 找一找 填一填 相同 相反 结果 1 x 3 a 12 x2 3 2 a2 xy 1 xy 2 12 3x 1 3x 2 12 a b a b 2 下列多项式乘法中 能用平方差公式计算的是 试试就能行 x 1 1 x a b a b x2 y x y2 a b a b c2 d2 d2 c2 4 5 3 下面各式的计算对不对 如果不对 应当怎样改正 1 x 2 x 2 x2 2 2 3a 2 3a 2 9a2 4 4 9a2 x2 4 例1运用平方差公式计算 1 2 解 1 1 先把要计算的式子与公式对照 2 哪个是a哪个是b 试试就能行 3x 2 3x 2 3x 2 22 9x2 4 例3计算 1 102 98 2 y 2 y 2 y 1 y 5 解 1 102 98 y 2 y 2 y 1 y 5 1002 22 1000 4 100 2 100 2 9996 y2 22 y2 4y 5 y2 4 y2 4y 5 4y 1 挑战自我 1 a 3b a 3b 4a2 9 4x4 y2 2a 3 2a 3 a2 9b2 2a 2 32 2x2 2 y2 50 1 50 1 502 12 2500 1 2499 9x2 16 6x2 5x 6 3x2 5x 10 a 2 3b 2 2 3 2a 3 2a 3 51 49 5 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 4 2x2 y 2x2 y 相信自己我能行 练习 利用平方差公式计算 1 计算20132 2012 2014 拓展提升 解 20132 2012 2014 20132 2013 1 2013 1 20132 20132 12 20132 20132 12 1 2 利用平方差公式计算 x4 y4 x4 y4 x4 y4 a b a b a 2 b 2 相反为b 小结 相同为a 适当交换 合理加括号 平方差公式 达标检测 1 在下列多项式的乘法中 可以用平方差公式计算的是 a c d b b 2 计算 2x 3y 2x 3y x 3y x 3y 3x 4 3x 4 x 2 x 2 4x2 9y2 9y2 x2 8x2 12 3 利用平方差公式计算 a 2 a 2 a2 4 4 若a2 b2 50 a b 5 求a b的值 a4 16 a b 10 5 请你利用平方差公式求出 2 1 22 1 24 1 28 1 216 1 的值 2 1 2 1 22 1 24 1 28 1 216 1 22 1 22 1 24 1 28 1 216 1 24 1 24 1 28 1 216 1 28 1 28 1 216 1 216 1 216 1 232 1 相等吗 原来 现在 面积变了吗 a2 a 5 a 5 想一想 灰太狼开了租地公司 一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植 有一年他对慢羊羊说 我把这块地的一边增加5米 另一边减少5米 再继续租给你 你也没吃亏 你看如何 慢羊羊一听觉得没有吃亏 就答应了 回到羊村 就把这件事对喜羊羊他们讲了 大家一听 都说道 村长 您吃亏了 慢羊羊村长很吃惊 同学们 你能告诉慢羊羊这是为什么吗 a b a b a2 b2 例1 用平方差公式计算计算 x 2y x 2y 解 原式 x2 2y 2 x2 4y2 1 先把要计算的式子与公式对照 2 哪个是a哪个是b 例题 例2运用平方差公式计算 1 3x 2 3x 2 2 b 2a 2a b 3 x 2y x 2y 解 1 3x 2 3x 2 3x 2 22 9x2 4 2 b 2a 2a b 2a b 2a b 2a 2 b2 4a2 b2 3 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 试试就能行 x 4 x 4 1 2a 1 2a m 6n m 6n