（材料学专业论文）ct技术在混凝土超声探伤中的应用.pdf

湖南大掌土木工租掌院材料掌专业硕士掌位论文 内容摘要 在对c t 图像重建理论研究的基础上 采用a r t 和s i r t 算法编制了超声波 一c t 分析程序 用于分析关于混凝土试件的超声波声时数据及超声波首波幅值数 据 得到反映混凝土试件内部声速变化和吸收系数变化的c t 图像 其中根据声 速变化作出的c r 图像能以二维方式 反映混凝土试件中缺陷所在的位置和范围 此外 分析比较了不同的算法 不同的计算精度 不同的图像后处理方法 不同疏密的网格划分 不同的换能器频率及混凝土试件内部不同的缺陷组合形式 等对超声波 c t 图像质量的影响 最后 分析了超声波 c t 的局限 并对其发展作出展望 关键词 图像重建i 己对 超声波 混凝土缺陷 湖南大掌土木工程掌捌b 材料掌专业硕士掌位论文2 a b s t r a c t u s i n ga r ta n ds i r ta l g o f i t h 1 1 b a s e d o nt h er e s e a r c ho fi m a g e r e c o n s m a c t i o nt h e o r y a l lu l t r a s o n i c c tp r o g r a mi sm a d e b ya p p l y i n gt h e p r o g r a m t oa n a l y z et h ed a t ao f u l t r a s o n i cw a v e p r o p a g a t i o n t i m ea n di n i t i a l w a v ea m p l i t u d ea b o u tc o n c r e t et e s t i n gm o d e l s c ti m a g e sa r ep e r f o r m e d w h i c hr e f l e c tt h ev a r i a t i o no fw a v ev e l o c i t ya n da b s o r p t i o nc o e f f i c i e n ti n c o n c r e t et e s t i n gm o d e l st h ec t i m a g e s w h i c ha r ed r a w nb yt h ed a mo f w a v e v e l o c i t y c a nr e f l e c tt h el o c a t i o na n dt h er a n g eo f t h ef l a wi nc o n c r e t e t e s t i n gm o d e l sb y t w o d i m e n s i o n a lw a y i na d d i t i o n t h eq u a l i t yo fc t i m a g e sw e r ea n a l y z e da n dc o m p a r e d a t v a r i o u sc o n d i t i o n s s u c ha sd i f f e r e n t a l g o r i t h m d i f f e r e n tc o m p u t a t i o n p r e c i s i o n d i f f e r e n ti m a g ea r e r t r e a t m e n t d i f f e r e n tt h r e s h o l dv a l u e d i f f e r e n t d e n s i t y o fn e t d i f f e r e n t f r e q u e n c y o ft r a n s d u c e ra n dd i f f e r e n tf l a w c o m b i n a t i o ni nc o n c r e t e t e s t i n g m o d e l s a t l a s t t h el i m i t a t i o no f t h eu k r a s o n i c c t a n di t sd e v e l o p m e n td i r e c t i o n a r ed i s c u s s e d k e yw o r d s i m a g er e c o n s t r u c t i o n c t u l t r a s o n i cw a v e c o n c r e t ef l a w 湖南大掌土木工程掌院材料掌专业硕士掌位论文 第一章绪论 一 混凝土超声波探伤技术的发展 一 概述 混凝土是结构工程最重要的材料之一 它的质量直接关系到结构物的安全 结构混凝土质量的传统检测方法 是以按规定取样制作的立方体试件为基础的 实践表明 用试件试验所测得的混凝土性能指标 往往与结构物中实际混凝土的 性能有一定差别 因此 直接在结构物中检测混凝土质量的现场检测技术 已成 为混凝土工程质量管理的重要手段 我国 钢筋混 疑 l 工程施工及验收规范 g b j 2 0 4 8 3 中明确规定 当试件试验结果不符合混凝土强度验收的评定标准所规 定的要求时 可以在结构物中钻取混凝土试样或采取非破损试验方法进行检 查 从而在我国技术规范中正式确立了现场检测技术的重要意义和合法地位 按检测目的 结构混凝土现场检测方法大体可分为四类 第一类 以检测强 度为目的 包括半破损法 如钻芯法 拔出法 射击法等 非破损法 如压痕法 回弹法 超声脉冲法 回弹一超声综合法 超声靠减综合法 射线法 落球法等 其中回弹法及回弹 超声综合法已被广泛用于工程检测 我国己制定相应的技术规 范 以及半破损和非破损的综合法 第二类 以检测混凝土内部缺陷为目的 这 里所说的内部缺陷是指在施工过程中因成型 养护等因素所造成的蜂窝 孔洞 温度或 7 缩裂缝 保护层厚度不足等缺陷 以及使用过程中因腐蚀 冰冻 火灾 等非受力因素所造成的损伤 其检测方法包括超声脉冲法 射线法 脉冲回波法 及雷达法等 目前我国应用最广的是超声脉冲法 第三类 以检测结构混凝土受 力历史和受力损伤程度为目的 对于一些老厂房 水工结构 码头以及已超期使 用的公路 桥梁等 为了确定其翻修或重建方案 必须了解其受力历史和受力损 伤程度 以便提供确切的设计依据 其检测方法主要是声发射法 以及声发射与 超声法的综合运用 第四类 以检测结构混凝土其它性能为目的 例如检测混凝 土的弹性模量 粘塑性指标 脆性指标 密实度 抗冻性等 检测方法包括振动 法 超声法 射线法及钻芯法等 所谓混凝土探伤 就是以无损检测的手段 确定混凝土内部缺陷的存在 大 小 位置和性质的一项专门技术 属于上述结构混凝土现场检测方法的第二类 可用于混凝土探伤的无损检测手段有声脉冲法 包括冲击回波法及超声脉冲法 湖南大掌4 术工程掌院材料掌 业司e 士掌位论文4 和射线法两大类 其中射线法因穿透能力有限 以及操作中需解决人体防护等问 题 在我国使用较少 目前最常用的方法是超声脉冲法 超声波技术用于材料内部缺陷的探伤始于1 9 2 8 年 首先用于金属材料及其 零件 当时制成了第一台连续超声波探伤仪 它只能探测缺陷的有无 而无法确 定缺陷的大小和位置 1 9 3 4 年提出了用超声脉冲技术进行探伤 在第二次世界大 战中雷达技术迅速发展 采用超声脉冲技术的相应仪器也随之日臻完善 目前 在金属材料中已应用了超声显像 自动报警等新技术 而且超声波全息照相技术 也得到应用 混凝土探伤技术的发展比金属材料探伤的发展要晚得多 在这方面 的研究工作直到5 0 年代才逐步开始 在我国 直到六十年代才受到工程界的重视 1 9 9 0 年我国制定了 超声法检测混凝土缺陷技术规程 c e c s2 1 9 0 二 超声波在混凝土中传播的特点 混凝土严格来说是一种集结型复合材料 是多相复合体系 其内部存在着广 泛分布的复杂界面 例如砂浆与骨料的界面 各种缺陷 裂缝 蜂窝 孔洞等 所形成的界面 因此 超声波在混凝土中的传播状态要比在均匀介质中的传播复 杂得多 根据超声波的性质 超声波在混凝土中的传播特点至少有一下几个方面 1 超声波的衰减较大 由于混凝土中存在着广泛的界面 因此 其散射损 失是十分明显的 计算表明 如果把混凝土中的骨料视为分散在砂浆中的球状障 碍物 超声波散射功率的大小与频率的平方成正比 因此 为了使超声波在混凝 土中的传播距离增大 往往采用比金属材料探伤中所采用的频率低得多的超声频 率 2 指向性差 在混凝土中超声波束的指向性较差的原因主要有两个方面 其一是由于所采用的频率较低 即波长较长 从而扩散角一般均较大 其二 由 于众多的界面导致出现许多反射波和折射波 虽然这些波的声强比入射波低 但 由于数量众多 而且彼此相互干涉和叠加 因而造成较大的漫射声能 3 波线往往因界面反射和折射而曲折 因此 当超声波在混凝土中遇到较 大缺陷时并非直线传播 4 混凝土中 在声场所及的空间内的任何一点 都存在着一次声波 即入 射声波 及二次声波 即反射声波 折射声波和波型转换后的横波 探头所接收 到的信号是一次声波和二次声波的叠加 因直接穿越的一次声波所走的距离较短 所以首先到达接收探头 但由于衰减作用往往较为微弱 二次波经过多次反射 所走距离较长 其中部分横波波速较慢 它到达的时间要比一次波滞后 但由于 湖南大掌土木工程掌院材料掌专业硕士掌位论文 它的叠加 使接收信号变大 而且使波形畸变 三 超声波用于混凝土探伤时采用的基本物理量 超声脉冲穿过混凝土后 被接收换能器所接收 该接收信号带有混凝土内部 的许多信息 目前已被用于混凝土内部缺陷判断的物理参量主要有 1 声时 即超声脉冲穿过混凝土所需的时间 当混凝土中存在缺陷时 由于缺陷区的泥 水 空气等内含物的声速远小于完好混凝土的声速 所以穿越 时间明显增大 而且当缺陷区中物质的声阻抗与混凝土的声阻抗不同时 界面透 过率很小 根据惠更斯原理 声波将绕过缺陷继续传播 波线呈折线状 由于实 际声程 即绕行声程 比名义声程 即直达声程 长 因此 声时值也相应增大 可见 声时值是缺陷的重要判断参数 超声脉冲在单位时间内传播的名义声程即 为声速 因此 也可将声时值变换成声速值作为判断的依据 2 接收信号的幅值 它是超声脉冲穿过混凝土后的衰减程度的指标之 接收波幅值越低 混凝士对超声脉冲的衰减就越大 根据混凝土中超声波衰减的 原因可知 当混凝土中存在低强度区 离析区以及存在夹泥 蜂窝等缺陷时 将 产生吸收衰减和散射衰减 使接收波波幅明显下降 从而在缺陷背后形成 个声 阴影 幅值或衰减与混凝土质量紧密相关 它对缺陷区的反应比声时值更为敏感 所以它也是判断缺陷的重要参数之一 3 接收频率 超声波是复频波 具有多种频率成分 当它们穿过混凝土 后 各频 v t a 分的衰减程度不同 高频部分比低频部分衰减严重 因而导致接收 信号的主频率向低频端漂移 其漂移的多少取决于衰减因素的严重程度 所以接 收频率实质上是衰减值的一个表征值 当遇到缺陷时 由于衰减严重 使接收频 率降低 4 接收波波形 由于超声脉冲在缺陷界面的反射和折射 形成波线不同 的波束 这些波束由于传播路径不同 或由于界面上产生波型转换而形成横波等 原因 使得到达接收换能器的时间不同 因而使接收波成为许多同相位或不同相 位波束的叠加波 导致波形畸变 实践证明 凡超声脉冲在传播过程中遇到缺陷 其接收波形往往产生畸变 所以 波形畸变可作为判断缺陷的参考依据 四 混凝土超声波探伤技术的发展过程 用超声波对混凝士进行探伤经历了经验法和数值判据法 目前正逐步向6 1 图像法发展 湖南大掌土术工程掌院材料掣崎业硕士掌岱瞳色文6 经验法主要是依据以下几条定性地判别缺陷 i 根据低频超声在混凝土中遇到缺陷时的绕射现象 按声时及声程的变 化判别缺陷的存在和大小 2 根据超声波在缺陷界面上产生散射 抵达接收探头时能量显著衰减的 现象判别缺陷的存在及大小 3 根据超声脉冲各频率成分在遇到缺陷时衰减的程度不同 接收频率显 著降低 或接收波频谱与发射波频谱产生的差异判别内部缺陷 4 根据超声波在缺陷处的波形转换和叠加 造成接收波形畸变的现象判 别缺陷 数值判据法 即根据测试值 经适当的数学处理后 找出一个可能存在缺 陷的临界值 作为判断的依据 为此 必须在测定的声参数和存在缺陷的可能性 之间 建立合理的数学或物理模型 以便找出适当的判据形式 这种方法能对大 量测试数据作出明确的定量的判断 由于计算工作量大 一般应由计算机完成 数值判据使混凝土超声探伤技术由原先经验性的判断方法变成了根据实测数值的 定量判断 无疑是一大进步 c t c o m p u t e r i z e dt o m o g r a p h y 即计算机断层扫描或称计算机层析成像 简称层析成像 概括来说 是指在不损伤研究 对象 内部结构的条件下 对 某种射线源 根据从 对象 外部用检测设备所获得的投影数据 运用一定的 数学模型和图像重建技术 使用计算机生成对象内部二维图像 再从一系列二维 图像构成三维图像 重现 对象 内部特征 现人们把函数分布称为图像 对 象内部的某物理量的图像是未知的 c t 技术就是由投影数据来建立此未知图像 简称图像重建 鉴于c t 测试结果的形象 直观 其应用渗透到了混凝土领域 随着超声波测试硬件和软件的不断发展 必将带来混凝土探伤领域新的革命 二 c t 技术简介 一 c t 的基4 湘晗 c t 技术是断层扫描技术 它根据物体横断面的一组投影数据 经过计算机 处理后 得到物体横断面的图像 所以它是一种由数据到图像的重建技术 它同 遗传工程 新粒子发现和宇航技术 起被称为七十年代国际四大科技成果 它是 近十n 年蓬勃发展起来的 i i 粼 科 涉及数学 物理 计算机等学科 有 湖南大掌土木工程掌院材料掌专业硕士掌位论文7 着广泛的应用价值 a s 标准中将c t 定义为 沿多路径 测量物体对x 射线 的穿透性 计算横截面c t 密度图像称之为层析图的一种无损检测方法 a s l m e 1 4 4 1 c t 最初应用于医学领域 能提供人体内部不失真的三维图像 为医学诊断 学带来极大的方便 医学x c t 装置由x 射线源 检测器 计算机 图像显示器 等几个主要部分组成 x 射线与检测器同步地围绕人体作旋转运动 同时在每次 旋转之间 作大量的平移 由x 射线源发出的均匀的x 射线束穿过人体后 由于 人体的不同组织对x 射线的吸收系数 此吸收系数分布函数 就是c t 所要重建 的图像 不同 因而检测器在接收到的不同强度的x 射线的投影数据中 含有反 映人体组织的信息 将从检测器得到的资料数据送入计算机进行一定程序的处理 最后可以在显示器上看到人体所探测部位的横断面图像 即光的吸收系数分布函 数 的重建 这样大夫不经过解剖手段而得到人体剖视图 从而根据此图像对病 情作诊断 该图像不同于以往将器官重叠在 起的整体x 光照相 c t 扫描产生 一个很薄的人体取样横断面薄片图像 而且其图像质量大大优于以往的x 光照相 此薄片图像 使病人体内的异常组织或病变能更充分 更精确地暴露出来 以尽 早得到及时治疗 从医学x c t 的例子可以看出 计算机层析成像有三个组成部分 是数据 采集系统 二是图像重建 三是图像后处理和显示 它所研究的问题是 怎样在 不损研究 对象 的前提下去探知 对象 内部的情况 即通过对携带有 对象 内部信息的物理参量的测量 并用一定的重建方法去处理测得的数据 以把 对 象 内部的情况用无重叠 清晰的二维或三维图像的形式再现出来 c t 成像系统按射线源分类有x 射线 电磁波射线 射线 超声波 地震 波 电子注 射频和微波场以及激光束等十余种成像系统 且有相应的物理量 按人们对射线源或能量源的控制程度来划分 可把成像系统分为三类 1 遥测型成像系统 r e m o 栅o b m gc t 采用人们可以加以控制的 位 于被成像物外部的射线源来进行成像 成像方式有透过式 包括 了 电磁波 c t 衍射型c t 等 和回波式 包括合成孔径成像 反射c t 多频全息成像等 2 遥感型成像系统c r e m o 咖t s i n gc t 采用人们无法在成像过程中直 接控制的 而是从被测物内部发射出来的发射源 即内部源 如人的心电信号 温度的辐射场等等来进行成像 属于遥感型的c t 成像系统有 e c t p e c t e c g e e g 辐射式测温仪 射电望远镜等 3 混合型成像系统 典型的例子如核磁共振断层扫描技术 m 偶c t 解决了穿透率和分辨率的矛盾 不同于一般的光学成像原理 湖南大学土木工 l 掌院材料掌专业硕士掌位论文8 图像重建的类型可分为几何光学图像重建和非几何光学图像重建 所以称之 为几何光学 是因为在波长趋近于零的条件近似成立时 光学的许多定律可以用 几何学上的许多语言来描述 无论是声波还是电磁波 只要它们的波长小于成像 系统中任何散射体的线性尺寸时 可以认为波长趋近于零 不考虑这些波的波动 特性 而把它们的传播看成射束 r 丑y 传播 也就是说可以用几何光学的研究 方法来进行图像重建 射线为直线彳亍j 虾的重建是c t 中最基本的图像重建 但 当探测源不是x 射线或高能粒子流 而是声波和电磁波时 波穿过被测物体将产 生折射 反射 散射等物理过程 在进行图像重建时 应加以考虑 二 c t 技术的发展和研究现状 c t 的原理早在w 伦琴1 8 9 5 年发现x 射线不久 于1 9 1 7 年由j 雷当提出 雷当给出的数学式是从图像的线积分 从一个无限薄的窄条发射出的总发射量 确定此图像 这个算式的实质是 在 个无限薄的窄条内 相对线性衰减的分布 唯 地由它们的线积分集所确定 计算机层析照相技术 即c t 于1 9 7 2 年由英 国电气工程师豪斯菲尔德 g m n a m s f i a d 博士首次提出 之后x 射线c t 很快地 在医学领域得到应用 并引起了放射医学的一次革命 开辟了计算医学的新时代 1 9 7 9 年c t 的发明者豪斯菲尔德 gn h o u n s f i d d 和柯尔马克 am c o r m a c k 获得了诺贝尔医学奖金 自7 0 年代初 医学c t 装置问世以来 在建筑物裂隙分析 工业探伤和地震 勘探等方面 逐步开展了不同程度的研究工作 1 9 7 9 年医学c t 装置获诺贝尔医 学奖后 使更多领域的学者 对此加以重视 从不同的侧面 研究c t 理论 算 法和技术手段 例如地震层析成像 它利用地震波来重建地下的速度图像并确定 反射层的深度以及利用天然地震的体播走时反演地球三维结构等 又如地下电磁 波法层析成像 美国和加拿大早在6 0 年代末和7 0 年代初 在北极地区和北美地 区的冻土带开展了电磁波探测工作 解决北极地区的海水性质 冰层厚度 冻结 层次 借以研究极地气候变化的规律 了解冻土层厚度 以解决工程问题 测量 积雪厚度和层次关系 以研究气候的变化等 目前 世界上一些科技发达国家竟相研究c t 的理论基础 图像重建技术 扫描系统及装置 以惊人的速度于8 0 年代初期便完成了第四代c t 装置的研究工 作 在8 0 年代末期完成了第五代c t 的研制 现在美国研制和生产c t 设备的年 产值达几亿美元 己发展出近千种c t 产品 世界上进行c r 研制的国家达2 5 个 以上 包括有美 日 德 俄 英 法等 研究和应用领域有航空航天 材料科 学与工程 核工业与工程 生物医学与工程 物理 化学 控制工程 计算机科 湖南大掌土木工程掌院材料掌专业硕士掌位论文9 学与工程 应用数学 微电子学以及材料工业 机械工业 冶金 石油 化工 建筑 食品 地质和矿业等 三 c t 技术应用于无损检溯的特点和意义 c t 用于无损检测中 就是对被检物体作c t 扫描 重建其内部不失真的三 维图像 通过这种高清晰度 高对比度和几何上准确的图像 并结合图像处理 图像识别等技术 达到对物体内部特征进行分析研究之目的 与现有无损检测技 术相比 它有以下特点 1 不仅可以探测出材料中裂纹 孔隙 杂质等缺陷的有无 还能对它们的 大小 形状以及空间位置作出定量的评价 2 使用不同的辐射源 x 射线 中子等 和源强 可以针对不同大小 轻重和性质的物体进行无损检测 3 具有高分辨率的c t 可以检测出非常小的缺陷 4 具有高密度分辨率的c t 可以检测出材料中极其细微的密度变化 5 c t 重建的图像是数值图像 能存入计算机内反复调用 利用专用的软 件系统可对它进行自动识别 分析和处理 检测的自动化程度高 速度快 准确 性好 6 采用中子源特别是快中子源的c t 其重建图像几乎无伪像 7 c t 不仅可以作 般图像的无损检测 还可对更复杂 更高层次的对象 进行无损评价 c t 无损检测技术主要应用于航空 航天等高科技领域及钢铁冶金 机械制 造 电力 军事工业 电子石油等领域中 因其对无损检汉4 与无损评价显示出了 独特的优点与作用 所以在这些领域内有着广阔的应用前景 为此 科技发达国 家投入巨资和力量研究开发该技术 尽管c t 无损检测技术目前主要应用在高精 尖技术领域 但在其它领域内的作用也是明显的 应用的潜力也是巨大的 如澳 大利亚提出的 g l a s sl o g 嘲e c t 计划 其目的就是应用c t 技术使澳大利亚境 内的森林资源得至嘬佳的利用 采用的方法是用c t 对原木进行检测并重建其内 部图像 以判断或确知有否缺陷 从而减少高质量木材在价格上的损失 据估计 仅此一项每年可多获2 0 0 万美元的利润 又如日本用c t 技术检测汽车零部件 以探知这些部件内部是否有微孔 空 隙存在 还有 如德国用c t 技术检测飞 机叶片或核废料等等 四 c t 技术应用于混凝土探伤的可行性 湖南大掌土木工程掌院材料掌专业硕士掌位论文 鉴于c t 图像的形象 直观 准确等优越性 c t 技术的应用已经渗透到了 混凝土领域 1 9 8 0 年a c i 就登载过用c t 观察混凝土及钢筋混凝土内部结构的文 章 c t 试验结果表明 根据混凝土横截面图像 可直接确定集料 砂浆 钢筋 及孔的位置 尺寸 其空间分辨率为l m m 左右 1 9 8 6 年 同济大学借助医用c t 设备 对混凝土梁缓慢弯曲时的断裂过程进行了c t 剖析 并根据相应于混凝土 全应力 应变曲线上不同位置的c t 图像所反应的结果 对混凝土内部开裂行为进 行了讨论 试验结果表明 应用c t 技术研究混凝土结构是可行的 且具有快速 直观 无损等特点 通过c t 图像可直接观察到混凝土内部结构状况 1 9 9 8 年1 0 月北京市市政工程研究院应加拿大安大略省电力局邀请对加拿大 安大略省的o t t oh o l d e n 大坝进行了一次评估大坝稳定性的声波检测试验 包括对 坝体进行的跨孔声波层析成像测试 以期用二维剖面的方式 查明有无低声速区 存在 展现孑l 间混凝土质量状况 并结合其它声测法分析形成低声速区的性质 以及了解混凝土与基岩接触带的空间二维分布 在施测中采用扇面测试方法 3 对钻孔从六米以下井段测起 有6 3 个扇面 1 3 2 3 个测点 跨孔声波层析成像成 功的显示了钻孔间二维剖面声速分布图 从c t 图像可明显看出基岩的完整性 混凝土区内局部不均匀性以及混凝土与基岩的接触带位置 c t 测试技术对混凝 土坝体的低声速区给出了明确的显示 在孔距为3 5 m 测试点距为0 2 m 条件 下 可对o 5 m 的低声速异常区作出反映 这对混凝土重力坝的稳定性检澳洧实 际的重要意义 这也说明了c t 技术在混凝土探伤中应用的可行性 三 本文研究的目的和内容 一 研究的目的 c t 技术在无损探伤领域的优势是其它传统无损探伤方法无可比拟的 它的 形象 直观 准确以及高自动化筹 给无损检测带来了极大的方便 但是现在c t 技术主要应用在高精尖领域 在混凝土探伤领域的应用不管是国内还是国外还相 当少 主要是因为目前的c t 技术采用的射线源主要是x 等高能粒子流 频 率相当高 但混凝士对高频射线的衰减非常大 这些商能粒子流根本不能用于混 凝土探伤 所以现有的较为成熟的x c t c t 的方法都不能照搬在混凝土探伤 中 实践证明超声波用于混凝土探伤是合适的 也已经有人开始了以超声波为发 射源的c t 技术在混凝土探伤中应用的研究工作 并有极少量的试验性应用 但 是由于这方面的研究工作难度相当大 研究水平还很低 总体来说才刚刚起步 它的巨大的发展潜力有待我们去探索和开发 本文研究的目的就是以超声波为发 射源 通过一系列检测试验和程序编制 探讨c t 技术在混凝土超声波探伤中的 应用 二 研究的内容 本文研究的主要内容主要有 研究c t 图像重建的理论 选择合适的图像重 建算法 应用计算机语言编制超声波 c t 图像重建的应用程序 对混凝土试件进 行超声波检测试验 验证所编制的应用程序的可行性 探索算法选择 各种参数 选择 图像后处理 换能器频率 网格划分等方法问题 最后对超声波 c t 技术 在混凝土探伤领域的研究和应用前景作出展望 湖南大掌土木工租学院材料掌专业硕士掌位论文 第二章c t 的基本理论 一 雷当交换及其逆交换 雷当变换及其逆变换是c t 技术的数学基础 下面就简要介绍雷当变换及其 逆变换 一 臂当变换 我们常用直角坐标 笛卡儿坐标 y 描述两个变量的函数 但在某些情 况下使用极坐标p 更加方便 极坐标 由如下公式和直角坐标 x y 相 联系 即 r x 2 y 2 矿 喀 1 0 x x t c o s 声 y r s i n 我们使用这种两个极坐标变量的函数来表示函数 它的值代表极坐标是 的几何点上某个物理参数的值 如相对线性吸收系数值 函数厂必须满足条件 f o 办 f o 和 f r 玎 下面定义两个极坐标变量函数的雷当变换 雷当变换是 个算子的例子 当 它作用在 个函数上的时候 它产生另外一个函数 我们用9 表示雷当变换 如 果 是 个函数 它的雷当变换的函数用町表示 9 矿在它的域内点 p 上 的值用 9 矿 口 来表示 考虑直线 l r c o s o 一声 其中 为法线长 即原点到直线的垂线长 0 为法线与x 轴的交角 p 为直 线l 的位置参数 见图2 1 对于实数对 口 的雷当变换定义如下 明 扩可 o t a n 一1 z 比 如果 o 2 1 町 o p 五p 州2 姥 2 2 湖南大掌土 书工程掌院材料掌专业硕士掌位论文 图2 1 观察图2 1 可以看出 m r 臼 是 沿直线 的线积分 我们知道 m f t 口 9 矿 一 口 i i 万 9 矿 p 2 j r 以及函数在图像区域的外面取值为零 即 9 矿 口 0 2 3 24 由这些方程看出 函数吼厂完全由它的各个点 臼 一e e 和 0 s 臼 万 上的值来决定 在函数 的域和函数照厂的域之间存在着重要的差别 图像函数 的域内 点 r 代表平面上诸点的极坐标 而在9 矿的域内点 日 不能理解为平面上 一个点的极坐标 粗略地讲 算子飒将 r 空间上的一个函数 和 臼 空间 上的另一个函数观r 联系在 起 因为 9 矿 p 是 沿上的积分 所以 我们 可以认为 口 空间中的一个点相应于 空间中的一条直线 该直线与离 原点的距离为 且和正y 轴的夹角为口 二 冒当变换的逆变换 医学e t 或非医学c t 所采集的数据称之为投影数据 也就是我们所寻求的 对象 内部层析成像物理量的积分值 换言之 此投影数据就是所寻求的物理 量的雷当变换的积分值 雷当变换的逆变换就是根据投影数据来确定 对象 内 部所求的某物理量 雷当变换将 个具有两个变量的函数和另一个具有两个变量的函数联系起 湖南大掌4 术工程掌院材料掌专业硕士掌位论文1 4 来 我们要找寻的是一个算子吼 它满足 9 1 1 彤 即吼 1 将函数9 矿和 联结起来 正像公式 2 1 所描述的那样 在任意一 个实数对以臼 上定义出9 毛 的值 我们需要有一个公式 它对于两个实变量的 函数p 定义出点 r 上的贸 p 这个公式如下 g l 1 p 2 z l r a 厂oa f f e r c o s o l 一驴 i a 臼 d h p 25 其中 p 0 表示p 0 关 7 l 的偏导数 对于两个极坐标变量的任意图像函 数 满足某些物理上合理的条件 如果对所有点 r 妒 满足 睨 9 们 庐 f r 庐 那末 贸 1 彤 二 图像重建算法 一 研究图像重建算法的必要性 根据投影数据重建图像 是 个产生具有某种物理性质的二维分布图像的过 程 它的数学基础就是前面介绍的雷当变换及其逆变换 但是 雷当逆变换公式 应用到实际中是有不少困难的 例如 1 在o r 中 我们仅能得到有限的测量值 从有限数的线积分不足以唯一 地决定 个图像 也不可能准确 而雷当逆变换公式是从所有它的线积分去决定 此图像 也就是说有数据不完全的困难 2 c t 中得到的测量值 只能用以估算线积分值 这些估算中的不准确 射线束的宽度 散射 光子统计及检澳i 器的不准确性等等造成的 而雷当逆变换 对这些不准确性是敏感的 3 对于雷当逆变换公式不便作数值计算 我们需要一个有效的算法去计 湖南失掌土木工程掌院材料掌专业硕士掌位论文1 5 算它 并希望它不是繁琐的 有利于提高数值计算的速度 在许多科学技术 工程等领域中 由于投影重建图像问题频频出现 多年来 人们做了大量的工作去研究和寻找各种算法 这些算法不但应在计算机上完成得 快 而且在所获得的数据有限或不准确时 能产生可接受的重建图像 算法的好 坏直接影响图像的质量 这里所指的算法 除计算方法之外 还包括编写计算机 程序 当给予输入值时 通过该程序的运算就能得到需要的输出值 c z 图像重建算法的离散化问题 一个重建算法的输入数据是对于有限个数对 日 的 9 1 f l q 曰 的估计值 根据物理测量进行估计 它的输出值在某种意义上是 的估计值 假设 9 矿 口 的估计值对于 个数对 b 岛 岛 是己知的 对于1 我们用公式 吼 彤 只 26 来定义吼 贸 是一个泛函的例子 当它作用于一个函数时 产生一个实数 我们用y 表示吼 所得到的估计值 用 表示 维列向量 它的第f 个元素是 y 我们称向量 为测量向量 投影数据是用一组平行射线 平行束 或发散射线 发数束 进行采集的 在设计一个重建算法时 我们假设了数据采集方法 并且也假设了数对集 只 q 舅 是固定和已知的 粗略地叙述离散重建问题为 给定数据y 估计图像 通常我们用 表示图像 的估计值 三 图像重建算法的分类 般将图像重建算法分为两类 即变换法和级数展开法 下砸将简要阐明这 两类算法的基本概念 湖南大学土木工程掌院材料掌专业硕士掌位论文1 6 1 变换方法 定义 的估计值 的 种方法是给定一个公式 n r 儿 y 表 达 厂 厂 庐 的值 这种公式可以是雷当逆变换公式的 离散化 方式 它用雷当 变换铜矿表达 我们称基于这一方法的重建法为变换方法 对于图像重建的变换法是以公式 25 为依据的 或者是以雷当逆变换贸 的另一种表达式为依据的 雷当求逆的过程假设了对所有的 和o p 1 们的准 确值是已知的 并且假设 所要求的运算能精确地加以实现 当我们要求使用计 算机从试验e 所得到的关于某函数的投影值来估算该函数时 这些假设都是不满 足的 也就是说必须使用能力有限的计算机以有限的和不完善的数据来加以完成 所以变换法问题的实质是找寻数值过程 即能在数字计算机e 实现的过程 用它 来估算一个两重积分的值 例如 从给定的p 臼 值 1 i 估算出现在的 公式 25 右端的两重积分 2 级数展开法 在变换方法中 所用的数学分析方法是寻求雷当变换的逆变换 这个逆变换 是利用作用在整个实数连续集所定义的函数上的算子来加以描述的 对于逆雷当 变换在计算机e 的实现 我们必须用作用在有限个变量的函数上的离散算子来代 替连续算子 这项工作在重建算法推导的最末一步进行 而级数展开法基本上是不同的 问题本身在一开头就被离散化 估算函数值 被转化成寻找一个有限的数集 做法如下 假设 我们固定 组 个基图像 6 1 b 2 bj 它的线性组合使我们能够 逐渐逼近所希望重建的任何图像r 作为例子 我们假设一个 x 一网格把要重建的图像区域分成丹2 个相等的 正方形 每 个小正方形被称为图像元素 简称为像素 取 打2 的数字化图 像 将像素从l 到 进行编号 并定义 加怯嚣 力在骱像素内 2 7 湖南犬掌土木工程掌院材料掌专业硕士掌位 y e 文 于是 像素f 的玎 数字化图像 它被定义为 夕p 壹r b 庐 j l 其中x 是j r 在第j 个像素内的平均值 式 2 8 可简略记为 f x b j l 2 8 2 9 基图像的选择还有其它方法 一旦基图像被固定后 就能用基图像 6 的线 性组合来表达任何图像 并由选择如同公式 2 9 中所示的系数x 1 j 对 唯一地加以确定 记x c 1 x 2 x 并称为图像向量 因此 将一 般的 估计图像j 广 的问题 限带0 为较特殊的问题 寻找一个图像向量x 使 得式 2 9 所定义的 厂 使用给定的基图像 尽可能接近 由毗和倪 的定义 可得 j 9 l f 兰吼 f x 贸 b j j 5 l 因6 是用户所定义的函数 通常吼 b j 能用解析方法容易地进行计算 例如 在6 是式 2 7 所定义的情况下 吼 b j 刚巧就是光源一检测器对的第j 个位置 上的直线 即由原点到与正y 轴夹角为纸的直线上距离为p 的直线厶 见图2 2 所示 和第 个像索交线的长度 描 湖南大掌土木工程掌砑 材料掌专业司f 士掌位论文1 8 兀砾 9 p i 鲣 0 兹 弋 图2 2c t 数据采集 我们用0 表孵 b 的计算值 即 兰倪 b j 若注意到y 为测量向量 则有 只兰 o x 检测器 2 1 0 2 1 i 令兄表示第 f j 个元素是 的矩阵 我们称这个矩阵为投影矩阵 易知r 为稀 疏矩阵 令p 是 维列向量 它的第 个分量p 是公式 2 1 1 中左端与右端之差 称p 为误差向量 于是 21 1 可改写为 y r x p 2 1 2 因此 系列重建法的离散问题 可表述为方程 2 1 2 给定数据 估计 出图像向量x 如果我们寻找的作为离散重建问题解的估计式是向量x 那么 被重建图像的估计值 由公式 f 巧6 给出 湖南大掌土术工程学院材料掌专业硕士掌位论文 1 9 第三章超声波 c t 的试验工作 一 试验试件的设计和制各 一 试验试件的设计 本试验一共制备了9 个内部模拟有缺陷的混凝土试件 按试件外观尺寸分成 l m l m 0 2 m 和0 4 m x 0 4 m 0 2 m 两组 内部缺陷具体尺寸详见图3 1 和图3 2 所有9 个试件的厚度均为2 0 c m 其中的缺陷均是从e 至下贯通 在图3 1 中 a b c d 中的缺陷均为空洞 e 中的四个缺陷从左e 角开始按顺时针分别为砂浆块 空洞 麻石块和蜂窝块 在图3 2 中 f 中的缺陷为麻石块 g 中为砂浆块 h 中 为蜂窝块 i 中为空洞 c d 湖南大掌土木工程掌院材料掌专业硕士掌位论文2 0 罄 霹 e 图3 1 试件a b c d e 示意图 密密密密 g h 图3 2 试件f g h i 示意图 从图3 1 中可看出 a b 二试件共给出了5 个不同直径的空洞缺陷 c d 二 试件共给出了四个不同形状的空洞缺陷 e 试件给出了四个尺寸相同但性质不同 的缺陷 以期能反映超声波 c t 对缺陷大小 形状及性质的敏感程度 从图3 2 中可看出 f g h i 四个试件中均只有一个模拟缺陷 以期排除超声波测试时 缺陷之间的相互干扰 试验试件的制备和养护 本试验i 乇月j 的原材料有4 2 5 普通水泥 中砂 河卵石 自来水及从麻石场购 置的麻石 所有的试件除砂浆块 蜂窝块和麻石块外都采用c 3 0 混凝土浇注 试 件中如含有砂浆块或蜂窝块 则都在试件浇注前按设计尺寸事先浇注成型 砂浆 块中水泥 砂和水的配合比与设计的c 3 0 混凝土相同 蜂窝块中水泥 石和水的 配合比也与设计的c 3 0 混凝土相同 鼹 c 湖南大学土木工程掌院材料掌专业硕士掌位论文2 1 因为所有试件的制备均在室外由人工完成 所以试件在浇注凝结后 均立即 覆盖纸袋 并浇水保湿 浇水保湿的时间为7 天 自然养护2 8 天后再进行超声波 测试 二 试验装置 本试验采用超声仪为武汉岩海公司生产的k s s t 0 1 c 声波检测仪 它能自动 判读声时 首波幅值和主频 本试验采用的发射换能器和接收换能器有两组 一 组频率为5 0 k h z 另一组频率为2 5 0 k h z 测试装置平面图如图3 3 所示 图3 3 试验装置平面示意图 三 试验方法 本论文所编制的超声波 c t 程序是以第二章中所提到的级数展开法为依据 的 是对 式 牛的二维重建 所以一开始我们就将试件进行网格划分 将所希望重 建的二维图像看作是被这些网格划分成的各个大小相同的像素的线性组合 本试 验将图3 1 中的各试件平面划分为2 0 x 2 0 的网格 将图3 2 中的各试件平面划分 为8 8 的网格 网格的大小均为5 e m x 5 e m 并将图3 2 中的小h i 试件平面 加密成1 6 x1 6 的网格 网格大小为2 5 e m x2 5 e m 见图3 4 a 这是一个8 x8 网格划分的例子 湖南大掌土木工程掌院材料掌专业硕士掌位论文2 2 a 平面图 图3 4 网格划分示意图 b 侧面图 试验步骤如下 1 试件打磨 为了保证发射换能器和接收换能器与试件表面有良好的耦合性 在对试件进 行超声波钡0 式前 要对试件的测试表面进行打磨处理 本试验使用s i m 1 0 0 型角 向磨光机对所有试件的四个侧面进行打磨 直至手感光滑为止 2 划分网格 各试件的侧面按照试件平面网格划分的大小 在试件四个侧面的中央部分用 墨线弹出一条正方形网格 详见图3 4 b 3 涂耦合剂 将凡士林均匀地涂在试件四周侧面的墨线网格中 并保证每点测试时凡士林 的厚度基本一致 4 连接仪器 将一对换能器中的一个通过电缆线接入超声仪的发射输出端口作为发射换 能器 将另 个换能器接入超声仪的通道1 端口作为接收换能器 若超声仪内部 电力不足 还需连接好外部电源 5 设置仪器参数 打开仪器电源开关 设置系统工作参数 包括工地名 文件名 日期及采样 间隔 采样点数 触发方式 触发电平 延迟时间 发射脉宽 发射电压 放大 倍数或衰减倍数 零声时等参数 在本试验中使用5 0 k h z 换能器测试时 发射电 压选用5 0 0 v 使用2 5 0 k h z 换能器测试时 发射电压选用1 0 0 0 v 6 超声波测试 手持换能器 将它们摆放在已经弹好的墨线网格的中心 测试时必须使换能 器和试件通过耦合剂紧密接触 并尽量在测试各点时保持用力均匀 湖南大掌土木工程攀院材料掌专业硕士学位论文2 3 图3 5 试件超声波测试采样顺序示意图 超声波测试时换能器的位置不能随意移动 而要根据超声波盯程序编制的 情况有一定的讲究 本程序要求对试件的两平行侧面进行扇形扫描对测 具体步 骤和要求如下 将发射换能器摆放在试件任意 个侧面 端的第一个网格的中心 将接 湖南大掌 4 术工程掌院材半l 掌专业硕士掌位论文2 4 收换能器摆放在与i 踟哂平行的另一个侧面同一端的第一个网格的中心 用适 当的力度按压换能器 当换能器和试件表面耦合良好后开始第 点采样 待波形 稳定后存盘 超声仪将自动判读声时 首波幅值 主频等参数并存盘 发射换能器不动 将接收换能器依次移动到所在侧面第 第三个 直至最后 个网格的中心 每移动一次接收换能器 就按照 中所叙的步骤采样 存盘 移动发射换能器到所在侧面第二个网格的中心 然后将接收换能器依次 从所在侧面第 个网格的中心移动到该侧面最后一个网格的中心 每移动一次 就采一次样 将发射换能器依次移动到第三个网格直至该侧面最后 个网格的中心 每移动一次发射换能器 就将接收换能器按照 中的方法从所在侧面的第一个网 格移动到最后一个网格的中心 每移动一次接收换能器就进行一次采样 将发射换能器移动到与所在侧面的第一个网格最临近的另一个侧面 将 其放置在该侧面与发射换能器先前所在侧面最临近 端的第一个网格的中心 将 接收换能器移动到与发射换能器所在侧面平行的侧面 将其放置在与发射换能器 同一端的第 个网格的中心 然后按照 中所叙的步骤开始这对平行侧面的第一 点采样 接着按照 的步骤对这对平行侧面进行采样 这样就完成了一个试件一次完整的采样工作 采样顺序示意图如图3 5 所示 按照t 述方法 作者对a b c d e 五个试件按2 0 2 0 的网格划分用5 0 k h z 换能器分g 啊式验了一次 共五次 对f g h i 四们式f 牛按8 8 的网格划分用 5 0 k h z 和2 5 0 k h z 换能器分别试验了一次 共八次 对g 试件按1 6 x 1 6 的网格 划分用2 5 0 k h z 换能器试验了一次 对h i 试件按1 6 1 6 的网格划分用5 0 k l i z 换能器分别试验了一次 共二次 由试验测得的数据以二进制的形式存在超声仪 内与试件名相应的文件中 当试验完成后 将超声仪与计算机通过并口电缆线联 机 即可将数据文件转存到计算机内 待超声波 c t 分析程序调用 湖南大掌土木工程掌院材料掌专业硕士掌位论文 2 5 第四章超声波 c t 程序的编制 一 关于算法 编制的超声波 c t 程序采用了两种算法 a r t 代数重建法 和s i r t 联合 迭代重建法 它们都属于第二章中所提到的级数展开重建算法 一 a r t 算法 a r t a l g e b r a i c 鼬 c o n s 仉 曲o nt e c h n i q u e 算法也称为代数重建法 它是因 为图像重建问题由g o r d o n b e n d e f 和h e r m a n 首先公开引入文献的 这种算法在 用于解大型稀疏线性方程组及现生成型线性方程组方面具有节省计算机内存和运 算速度快等显著优点 用a r t 算法解奇异和病态方程组 可以获得满意的结果 a r t 算法是基于物理e 的考虑而发展起来的 它的基本思想是先给被重建的 区域一个初始值 然后将所得到的投影值残差一个一个沿其射线方向均匀地反投 影回去 同时不断地对重建图像进行校正 直到满足所需要求为止 在第 章中 我们副各级数展开法的离散问题化为代数问题 在此不妨从 投 影 的角度引入代数问题 所谓一个投影就是一个线积分 见图2 2 现假设第 i 个线积分已知 1 即 k 触 y t 将式 4 1 左边离散 4 1 j x j 只 4 2 j l 注意 此时式 4 2 左端写为一般形式 共j 打2 项 其实 从图2 2 可 知 不少的0 为零 现设有 个 投影 从而又获得式 2