河北省石家庄市第二实验中学高中数学 1.2.2函数表示法2课件 新人教A版必修1 .ppt_第1页
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文档简介

1 2 2 函数的表示法 例5画出函数y x 的图象 解 由绝对值的概念 我们有 y x x 0 x x 0 图象如下 例6 某市空调公共汽车的票价按下列规则制定 1 5公里以内 含5公里 票价2元 2 5公里以上 每增加5公里 票价增加1元 不足5公里的按5公里计算 已知两个相邻的公共汽车站间相距为1公里 如果沿途 包括起点站和终点站 有21个汽车站 请根据题意 写出票价与里程之间的函数解析式 并画出函数的图象 解 设票价为y 里程为x 则根据题意 如果某空调汽车运行路线中设21个汽车站 那么汽车行驶的里程约为20公里 所以自变量x的取值范围是 0 20 由空调汽车票价的规定 可得到以下函数解析式 y 2 0 x 53 5 x 104 10 x 155 15 x 20 根据函数解析式 可画出函数图象 如下图 有些函数在它的定义域中 对于自变量的不同取值范围 对应关系不同 这种函数通常称为分段函数 2 映射 设a b是两个非空的集合 如果按某一个确定的对应关系f 使对于集合a中的任意一个元素x 在集合b中都有唯一确定的元素y与之对应 那么就称对应f a b为从集合a到集合b的一个映射 由此可知 映射是函数的推广 函数是一种特殊的映射 3 3 2 2 1 1 9 4 1 9 4 1 3 3 2 2 1 1 123456 123 41220 012345 映射f a b 可理解为以下4点 1 a中每个元素在b中必有唯一的象 2 对a中不同的元素 在b中可以有相同的象 3 允许b中元素没有原象 4 a中元素与b中元素的对应关系 可以是 一对一 多对一 但不能一对多 例7以下给出的对应是不是从集合a到b的映射 1 集合a p p是数轴上的点 集合b r 对应关系f 数轴上的点与它所代表的实数对应 2 集合a p p是平面直角坐标系中的点 集合b 对应关系f 平面直角坐标系中的点与它的坐标对应 3 集合a x x是三角形 集合b x x是圆 对应关系f 每一个三角形都对应它的内切圆 4 集合a x
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