高考数学 83圆的方程课件 北师大版.ppt

1 辽宁高考 已知圆c与直线x y 0及x y 4 0都相切 圆心在直线x y 0上 则圆c的方程为 a x 1 2 y 1 2 2b x 1 2 y 1 2 2c x 1 2 y 1 2 2d x 1 2 y 1 2 2 答案 b 2 2011 安徽高考 若直线3x y a 0过圆x2 y2 2x 4y 0的圆心 则a的值为 a 1b 1c 3d 3 解析 化圆为标准形式 x 1 2 y 2 2 5 圆心为 1 2 直线过圆心 3 1 2 a 0 a 1 答案 b 3 2011 四川高考 圆x2 y2 4x 6y 0的圆心坐标是 a 2 3 b 2 3 c 2 3 d 2 3 解析 由x2 y2 4x 6y 0得 x 2 2 y 3 2 13 故圆心坐标为 2 3 答案 d 答案 b 答案 x 2 2 y2 2 1 圆的定义及方程 二元二次方程ax2 bxy cy2 dx ey f 0表示圆的条件是什么 2011 辽宁高考 已知圆c经过a 5 1 b 1 3 两点 圆心在x轴上 则c的方程为 所以所求圆的方程为 x 2 2 y2 10 答案 x 2 2 y2 10 2013 济南模拟 若圆c的半径为1 圆心在第一象限 且与直线4x 3y 0和x轴都相切 则该圆的标准方程是 a x 2 2 y 1 2 1b x 2 2 y 1 2 1c x 2 2 y 1 2 1d x 3 2 y 1 2 1 答案 a 归纳提升 1 利用圆的几何性质求方程 根据圆的几何性质 直接求出圆心坐标和半径 进而写出方程 2 利用待定系数法求圆的方程 1 若已知条件与圆的圆心和半径有关 则设圆的标准方程 依据已知条件列出关于a b r的方程组 从而求出a b r的值 2 若已知条件没有明确给出圆的圆心或半径 则选择圆的一般方程 依据已知条件列出关于d e f的方程组 从而求出d e f的值 尝试解答 如图 答案 a 2 形如t ax by形式的最值问题 可转化为动直线截距的最值问题 3 形如 x a 2 y b 2形式的最值问题 可转化为动点到定点的距离的平方的最值问题 2013 青岛模拟 点p 4 2 与圆x2 y2 4上任一点连线的中点轨迹方程是 a x 2 2 y 1 2 1b x 2 2 y 1 2 4c x 4 2 y 2 2 4d x 2 2 y 1 2 1 答案 a 已知圆x2 y2 x 6y m 0和直线x 2y 3 0交于p q两点 且op oq o为坐标原点 求该圆的圆心坐标及半径 思路点拨 可利用垂直列出坐标之间关系 再化为m的方程求解 也可由op oq得到o点在以pq为直径的圆上 再利用勾股定理求解 尝试解答 法一 将x 3 2y 代入方程x2 y2 x 6y m 0 得5y2 20y 12 m 0 设p x1 y1 q x2 y2 则y1 y2满足条件 归纳提升 求与圆有关的轨迹问题时 根据题设条件的不同常采用以下做法 1 直接法 直接根据题目提供的条件列出方程 2 定义法 根据直线 圆 圆锥曲线等定义列方程 3 几何法 利用圆与圆的几何性质列方程 4 代入法 找到要求点与已知点的关系 代入已知点满足的关系式等 考情全揭密 从近两年的高考试题来看 求圆的方程或已知圆的方程求圆心坐标 半径等是高考的热点 题型既有选择题 填空题 又有解答题 客观题突出了 小而巧 主要考查圆的标准方程 一般方程 主观题往往在知识交汇处命题 除考查圆的标准方程 一般方程外 还考查待定系数法 方程思想等 预测2014年高考仍会考查根据所给的条件选取适当的方程形式 利用待定系数法求出圆的方程 题型既有选择题 填空题 又有解答题 客观题突出小而巧 主要考查圆的方程 主观题往往在知识的交汇点处命题 命题新动向 圆与其他知识的交汇高考中常出现圆与直线 圆锥曲线及一元二次方程等知识的交汇命题 2011 全国新课标高考 在平面直角坐标系xoy中 曲线y x2 6x 1与坐标轴的交点都在圆c上 1 求圆c的方程 2 若圆c与直线x y a 0交于a b两点 且o