教师培训资料《“粉刷围墙”和“打电话”总体分析》 .ppt

粉刷围墙 和 打电话 总体分析 小学数学 实践与综合应用 是 数学课程标准 新设立的一个学习领域 这个内容的设置 改变了学生的学习方式 让学生在学习的过程中接触到一些有研究和探索价值的题材和方法 为学生提供了发展综合实践能力的机会 本册教材设计了 粉刷围墙 和 打电话 两个数学综合运用活动 加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学 使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力 让学生通过小组合作的探究性活动 综合运用所学的数学知识和方法 如简单的优化思想方法 通过画图的方式发现事物隐含的规律等 动手实践 解决问题 体会数学在日常生活中的应用价值 增强学生应用数学的意识 不断提高学生的实践能力和解决问题的能力 综合实践活动是一种新型的学习活动 实践与综合应用 领域的要求随着学生学习生活的空间的拓展而拓展 随着学生知识 能力的提高而提高 体现出明显的层次性 即使是在同一学段 也因年级的不同而存在差别 老师在实际教学过程中要创设情境 让学生进行充分的探索 引导独立思考 合作交流 充分发挥学生的主体性去学习一些解决问题的方法策略 要关注学生的学习过程 让学生经历一个收集信息 处理信息 得出结论的过程 让学生在学习过程中接触到一些有研究和探索价值的题材和方法 帮助学生全面认识数学 了解数学 应用数学 从而使学生感到数学源于生活 应用于生活 数学就在身边 数学使真正有用的 综合应用 粉刷围墙 一 教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学 五年级下册第58 59页综合应用 粉刷围墙 二 教学目标 1 经历综合运用数学知识解决生活中实际问题的过程 体会课堂数学怎样在实际生活中发挥作用 2 经历数据收集 整理 分析的过程 培养收集 整理 分析信息的意识和能力 三 编排特点 在学习了表面积等有关知识的基础上 教材在长方体和正方体这一单元后编排了实践活动 粉刷围墙 通过这一活动 不仅可以巩固有关表面积等方面的知识 加强数学知识在实际生活中的应用 而且还可以培养学生收集 整理 分析信息的意识和能力 教材这样编排学习内容 就是要充分体现 实践与综合应用 在第二学段的学段要求 主要有以下三点 1 有综合运用数与运算空间与图形 统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验 初步树立运用数学解决问题的自信心 2 获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法 3 初步感受数学知识间的相互联系 体会数学的作用 四 教材分析 粉刷围墙 这节课就是通过这一主题实践活动 将数与运算 空间与图形 解决问题的策略组织在一块 强调知识的综合运用 让学生获得解决问题的经验和方法 感受数学知识间的相互联系 并在解决问题的过程中获得运用数学知识解决实际问题的成功感和自信心 教材以征集重新粉刷校园围墙的方案为出发点 从明确工作 收集数据 分析数据 提出方案四个层次安排了整个实践活动 老师可以在这样的意识引导下按 确定需要做的工作 收集相关信息 整理 分析 比较信息 制定粉刷方案 来组织课堂的实施 让学生根据实际情况搜索所学的知识 筛选所学的知识 从而为制定切实可行的粉刷方案打下基础 第一层次 明确设计方案需要做的工作 为提出重新粉刷围墙的方案 首先应明确要做哪些工作 这一层次体现在教材的第一幅图中 这幅图提示了设计粉刷围墙方案的三方面主要工作 了解粉刷的面积 预算材料费和粉刷围墙人工费 第二层次 收集数据 为完成第一层次所明确的三方面主要工作 需要大家分工合作去调查 收集数据 这一层次体现在教材的第二幅图中 这幅图以四幅小图形式 呈现了学生分工合作 同时以不同方式收集数据的过程 如调查材料费 呈现了网络查询 实地调查两种方式 粉刷围墙人工费是通过电话调查的 粉刷面积则是实地测量后通过计算得出的 这可以让学生体会到收集数据手段的多样性 培养学生收集信息的能力 通过这一层次的调查 学生得到了确定粉刷方案的相关数学信息 需要粉刷的围墙的长 高等数据 人工费每平方米大约5元 单位质量涂料能粉刷的围墙面积 四种外墙涂料的价格 耐用期等 为其后的分析数据 提出方案做好了准备 第三层次 整理数据 分析与比较信息 这体现在第三 四幅图中 这两幅图以讨论的形式完成了第一层次提出的三方面的主要工作 其中第三幅图通过计算得出要粉刷的围墙面积 粉刷围墙人工费 所需材料的规格及用量 第四幅图确定涂料的型号及费用 涂料的选择涉及到很多因素 如价格 耐用期 消费心理等 实际教学中 学生也可考虑其他因素 如环保因素等 这个过程的关键在于让学生体验分析问题的方法 通过分析数量关系解决问题 感受数学在日常生活中的作用 第四层次 书面呈现粉刷围墙方案 也就是教材第五幅图呈现的具体方案 方案以粉刷围墙面积 各部分费用 人工费 材料费 合计 附注 备选围墙装饰花边图案 三大部分清晰地呈现出来 为学生呈现自己的解决方案提供了一个例示 其实方案的呈现还可以有不同的形式 如表格形式 学生可以用他喜欢的方式呈现方案 五 教学建议粉刷围墙1课时 1 因本实践活动会涉及实地的测量与调查 教学活动可以采取室内教学和室外教学相结合的形式 2 室内教学时 教师可引导学生讨论并思考 应该如何整理分析收集到的相关数学信息 3 展示方案的过程中 教师可以引导学生比一比 看看哪组的方案更合理 更有实际效益 激发学生之间的互评 使学生在交流中理解并接纳别人较好的方法 4 活动结束之后 也可鼓励学生将自已设计的方案投给学校相关部门 为学校的建设提出一定的建议 使学生体会到数学的价值 体会到自己劳动的价值 数学活动课 打电话 一 教材分析 打电话 是人教版小学数学五年级下册第6单元中的一节数学活动课内容 打电话 这个学习活动就是结合学生生活中熟悉的素材 从具体情境问题出发 设计一个打电话的方案 并从中寻找最优的方案 通过这个综合应用 让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用 培养学生应用数学知识解决实际问题的能力 同时通过画图等方式发现事物隐含的规律 培养学生归纳推理的思维能力 二 学生分析 打电话 使用的素材是被学生所熟悉的 问题和学生的生活经验密切结合 学生对这一问题的研究很有兴趣 打电话 这一问题为学生提供了探索的空间 学生在寻找 答案 时 不能简单地应用已知的信息 也没有可直接利用的方法 公式 需要学生结合自己的学习经验和思维方式进行研究 四年级上册学生已经感受了问题解决中统筹优化的思想 并已经开始尝试用画图等方式表达解决问题的方案 具备了初步的观察推理的能力 在学习的过程中 不一定每一个学生都能第一时间找到最优方案 应允许学生尝试失误 学生可以通过合作交流 比较概括 增强对解决问题的策略和思想方法的感悟 三 学习目标 1 学生在熟悉的情境问题中探索打电话的方法 掌握打电话的最优方案 发现数量级增长的规律 培养观察比较 归纳推理的能力 2 经历解决问题的过程 获得 将问题特殊化 的思想 了解解决问题方法的多样性 初步学会与他人合作解决问题 培养学生创造性地解决实际问题的意识 3 感受数学知识的神奇 激发数学学习的兴趣 学会从数学的角度发现问题 解决问题 四 具体编排 打电话 是继人教版教材四年级上册 数学广角 中的 烙饼问题 沏茶问题 等候时间 之后又一次向学生渗透运用运筹思想解决生活实际问题的内容 在四年级上册的 数学广角 中教材安排了有关优化思想的学习 通过日常生活中的一些简单事例 让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优的方案 最优的思想方法不仅应用广泛 而且也是今后继续学习数学和学好数学的基础 同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材 这部分知识对学生来说 比较抽象 难以理解的 五 教学建议 这部分内容可用1课时进行教学 打电话 数学活动课 原属于奥数内容 学生在学习时有一定的难度 因此在教学时需要教师深钻教材 做得到重点突出 突破难点 要让学生想学 易学 好学 在设计教案时应做到了以下几个方面 1 以学生的生活经验为知识的生长点 营造积极的活动氛围探讨最佳方案 学生乐学 每个学生并不是空着脑袋走进教室的 在日常生活和学习过程中 他们已经形成了相当的经验 每个人都以自己的方式看待事物 因此 教学不能无视学生的这些经验 而是要把儿童现有的知识经验作为新知识的增长点 引导儿童从原有的知识经验中 生长 出新的知识经验 教学并不是知识的传递 而是知识的处理和转换 教师也不是知识的呈现者 而是引导学生丰富和调整自己的理解 如果本课由教师整齐划一的要求学生按教材不同方案的顺序依次教学 显然会束缚学生的思维 使活动过程过于机械化 在这一过程中学生的生活经验很重要 为了唤起学生的生活体验 启迪学生的思维 可以为学生创设一种宽松的研究氛围 鼓励学生毫无顾虑地把自己的想法说出来 启发他们在小组内设计打电话时间最短的方案 最后的教学实践也证明 学生在观察老师打电话的过程中 就已经初步感悟到当教师在通知其他同学时 已得到通知的学生也应投入到打电话的行列之中 设计方法的热情很高 他们思维积极 主动 能很快找到节省时间 提高工作效率的办法 2 以学生为主体 教师引导学生有序思维 突破了难点 学生易学 小学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段 特别是中 高年级 学生的抽象思维发生了 飞跃 或 质变 这一阶段正是发展学生逻辑思维的有利时期 在发现规律的教学环节中 可以通过图示引导学生有序思维 第一分钟时 有几人打电话 打完电话后共有多少人 这里包括教师 知道这个消息 第二分钟呢 第三分钟呢 通过 层层剥笋 规律一步步明晰 道理不说自明 而学生在思考打电话的时间与通知到的学生人数问题时 常会被表面现象所迷惑 而不能抓住事物的内在规律和本质 即第n分钟所有接到通知的总人数与时间的关系 有几分钟就有几个2相乘得总人数 为了克服思维的表面性与不求甚解的毛病 创设探究情境 让学生在小组内充分探讨 在 站一站 活动中得到与2之间的关系 3 教师用学生喜爱的多种教学方法 让学生在整堂课中感受到数学的乐趣 讲故事设疑激趣小学生最喜欢听故事 上课初 讲个和本节课相关的小故事 这样学生的注意力一下子就集中了 学生显得非常好奇 下面的活动得以顺利开展 与数学史的整合倍增问题在很早数学家就研究过 各个国家都有过记载 市场倍增学被爱因斯坦称之为 世界第八大奇迹 适时渗透唯物辩证思想学生在讨论初教师引导学生得出人人参与节省时间 工作效率高 在实际的小组活动中又再次证明了这一结论 众人拾柴火焰高 人人参与效率高 数学符号化的简洁美 数学发展到今天 已成为一个符号化的世界 符号就是数学存在的具体化身 数学用的语言与通常的语言有重大区别 它将自然语言变为一种简明的符号语言 在打电话方案的记录上可以从正反两方面入手 培养学生符号化的思想 首先引导学生初步学会将日常语言叙述的数量关系转化为数学符号语言 其次 还可