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文档简介
线性回归方程 1 问题情境1 客观事物是相互联系的 存在着一种确定性关系 过去研究的大多数是因果关系 你能举出一些这样的事例吗 但实际上更多存在的是一种非因果关系即非确定性关系 相关关系 你能举出一些这样的事例吗 某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系 随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表 如果某天的气温是 50c 你能根据这些数据预测这天小卖部卖出热茶的杯数吗 问题情境2 为了了解热茶销量与气温的大致关系 我们以横坐标x表示气温 纵坐标y表示热茶销量 建立直角坐标系 将表中数据构成的6个数对表示的点在坐标系内标出 得到下图 今后我们称这样的图为散点图 scatterplot 建构数学 我们将表中给出的自变量x的六个值代入直线方程 得到相应的六个值 它们与表中相应的实际值应该越接近越好 所以 我们用类似于估计平均数时的思想 考虑离差的平方和 线性回归方程 一般地 设有n个观察数据如下 例3 工人工资 元 依劳动生产率 千元 变化的回归方程为 下例判断正确的是 a劳动生产率为1000元时 工资为130元b劳动生产率提高1000元时 工资提高80元c劳动生产率提高1000元时 工资提高130元d当月工资为250元时 劳动生产率为2000 a 4 下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系 a 角度和它的余弦值b 正方形边长和面积c 正 边形的边数和它的内角和d 人的年龄和身高 练习 1 第75页练习1 2 b d d 5 给出施化肥量对水稻产量影响的试验数据 1 画出上表的散点图 2 求出回归直线并且画出图形 从而得回归直线方程是 解 1
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