福建省长泰县第一中学高考物理二轮复习 专题二 第3讲 抛体运动与圆周运动课件.ppt

专题二曲线运动第3讲抛体运动与圆周运动 体系构建 核心自查 一 曲线运动1 合运动与分运动之间的三个关系 独立进行 效果相同 相等 2 物体做曲线运动的条件合外力与速度方向不在同一条直线上 物体将做曲线运动 有以下两种情况 1 若合外力为恒力 物体将做 2 若合外力为变力 物体将做 匀变速曲线运动 变加速曲线运动 二 平抛运动1 平抛运动的两个关系x 1 位移关系y vx 2 速度关系vy v0 gt v0t 2 平抛 类平抛 运动的两个推论 1 做平抛 类平抛 运动的物体任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的 如图甲所示 2 如图乙 设做平抛 类平抛 运动的物体在任意时刻 任意位置处瞬时速度与水平方向的夹角为 位移与水平方向的夹角为 则有tan 中点 2tan 三 竖直平面圆周运动两种问题的比较 0 热点考向1 运动的合成与分解 典题训练1 某船在静水中划行的速率为3m s 要渡过30m宽的河 河水的流速为5m s 下列说法中不正确的是 a 该船渡河的最小速度是4m sb 该船渡河所用时间最少为10sc 该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸d 该船渡河通过的位移的大小至少为50m 解题探究 1 请写出小船渡河同时参与的两个分运动 沿河岸方向 沿船头方向 水流的运动 小船的运动 2 请画出小船同时参与的两个分运动的矢量图 提示 解析 选a 由题知该船渡河的合速度为2m s到8m s之间 选项a错误 最短时间与水流速度无关 即tmin 10s 选项b正确 因v2 v1所以该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸 选项c正确 如图 因v2 v1所以该船不能垂直河岸行驶 当该船合速度沿ac方向时 该船渡河通过的位移最小 因为cos 所以xmin 50m 选项d正确 所以不正确的选项是a 典题训练2 如图所示 相距l的两小球a b位于同一高度h l h均为定值 将a向b水平抛出的同时 b自由下落 a b与地面碰撞前后 水平分速度不变 竖直分速度大小不变 方向相反 不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间 则 a a b在第一次落地前能否相碰 取决于a的初速度b a b在第一次落地前若不碰 此后就不会相碰c a b不可能运动到最高处相碰d a b不能相碰 解题指导 解答本题时可按以下思路分析 平抛运碰地后运竖直分运动动分解动分解总是相同 解析 选a a b两个小球在竖直方向上均做自由落体运动 两球落地之后在竖直方向上均做竖直上抛运动 在同一时刻始终处于同一高度上 a球在水平方向上始终做匀速直线运动 所以a b两个小球一定能够相碰 b c d错误 只要a球的初速度足够大就可以在第一次落地之前相碰 a正确 故选a 拓展提升 考题透视 运动的合成和分解类问题是近几年高考的热点问题 分析近几年高考题 命题规律主要有以下两点 1 以选择题的形式考查 一般考查对合运动和分运动的定性判断 2 偶尔考查对速度 位移和加速度的简单计算 借题发挥 解决运动合成和分解的一般思路 1 明确合运动或分运动的运动性质 2 明确是在哪两个方向上的合成或分解 3 找出各个方向上已知的物理量 速度 位移 加速度 4 运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解 通关题组 1 在无风的情况下 跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞 下落过程中受到空气阻力 下列描绘下落速度的水平分量大小vx 竖直分量大小vy与时间t的图像 可能正确的是 解析 选b 跳伞运动员下落过程中受到的空气阻力并非为恒力 与速度有关 且速度越大受到的阻力越大 知道速度与所受阻力的规律是解决本题的关键 竖直方向运动员受重力和空气阻力 速度逐渐增大 阻力逐渐增大 合力逐渐减小 加速度逐渐减小 水平方向只受阻力 速度逐渐减小 阻力逐渐减小 加速度逐渐减小 在v t图像中图线的斜率表示加速度 故a c d错误 b正确 2 2013 泉州一模 小船横渡一条河 船本身提供的速度大小和方向都不变 已知小船的运动轨迹如图所示 则河水的流速 a 越接近b岸水速越大b 越接近b岸水速越小c 由a到b水速先增大后减小d 水流速度恒定 解析 选b 从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道 加速度的方向水平向左 越靠近b岸水速越小 故b正确 a c d错误 故选b 热点考向2 平抛 类平抛 运动的基本规律 典题训练3 如图所示为一真空示波管 电子从灯丝k发出 初速度不计 经灯丝与a板间的加速电压u1加速 从a板中心孔沿中心线ko射出 然后进入两块平行金属板m n形成的偏转电场中 偏转电场可视为匀强电场 电子进入m n间电场时的速度与电场方向垂直 电子经过电场后打在荧光屏上的p点 已知m n两板间的电压为u2 两板间的距离为d 板长为l1 板右端到荧光屏的距离为l2 电子的质量为m 电荷量为e 求 1 电子穿过a板时的速度大小 2 电子从偏转电场射出时的侧移量 3 p点到o点的距离 解析 1 设电子经电压u1加速后的速度为v0 由动能定理得解得 2 电子以速度v0进入偏转电场后 垂直于电场方向做匀速直线运动 沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动 设电子在偏转电场运动的时间为t1 电子的加速度为a 离开偏转电场时相对于原运动方向的侧移量为y1 由牛顿第二定律和运动学公式得解得水平方向 l1 v0t1竖直方向 解得 3 设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为vy 根据运动学公式得电子离开偏转电场后做匀速直线运动 设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2 电子打到荧光屏上的侧移量为y2 如图所示水平方向 l2 v0t2竖直方向 y2 vyt2解得p到o点的距离为 答案 1 2 3 拓展提升 借题发挥 类平抛运动的求解方法1 常规求解方法将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的初速度为零的匀加速直线运动 运用直线运动规律进行求解 2 特殊分解方法对于有些问题 可以过抛出点建立适当的直角坐标系 将加速度 初速度沿坐标轴分解 然后分别在x y轴方向上列方程求解 通关题组 1 如图所示 从倾角为 的足够长的斜面顶端 先后以不同的初速度水平向右抛出相同的两只小球 下列说法正确的是 a 两小球落到斜面上历时相同b 两小球落到斜面上的位置相同c 两小球落到斜面上时速度大小相同d 两小球落到斜面上时速度方向相同 解析 选d 小球做平抛运动 由两分运动的特点知得因v0不同 则t不同 由vy gt 及可知 vy v及h不同 故a b c均错误 而速度与水平方向的夹角 的正切知 为定值 故d正确 2 真空中的某装置如图所示 其中平行金属板a b之间有加速电场 c d之间有偏转电场 m为荧光屏 今有质子 氘核和 粒子均由a板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场 最后打在荧光屏上 已知质子 氘核和 粒子的质量之比为1 2 4 电荷量之比为1 1 2 则下列判断中正确的是 a 三种粒子从b板运动到荧光屏经历的时间相同b 三种粒子打到荧光屏上的位置相同c 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1 2 2d 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1 2 4 解析 选b 粒子加速过程从b至m用时得t 所以选项a错误 偏转位移所以三种粒子打到荧光屏上的位置相同 选项b正确 因w qey 得w1 w2 w3 q1 q2 q3 1 1 2 选项c d错误 热点考向3 圆周运动的综合运用 典题训练4 2012 海南高考 如图 在竖直平面内有一固定光滑轨道 其中ab是长为r的水平直轨道 bcd是圆心为o 半径为r的圆弧轨道 两轨道相切于b点 在外力作用下 一小球从a点由静止开始做匀加速直线运动 到达b点时撤除外力 已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点c 重力加速度大小为g 求 1 小球在ab段运动的加速度的大小 2 小球从d点运动到a点所用的时间 解题指导 刚好能沿圆轨道经过最高点 的物理含义是到最高点c时轨道对小球的压力为零 结合牛顿运动定律和机械能守恒定律可迎刃而解 解析 1 小球在bcd段运动时 受到重力mg 轨道的压力fn的作用 如图所示 根据题意 fn 0 且小球在最高点c所受压力为零 则fnc 0 设小球在c点的速度为vc 根据牛顿第二定律得 设在b点的速度为vb 小球从b点运动到c点 由机械能守恒定律得 小球在ab段做初速度为零的匀加速直线运动 设加速度为a 则 vb2 2ar 由 式得 2 设小球在d点速度为vd 下落到a点速度为v 由机械能守恒定律得 设由d点运动到a点的时间为t 由运动学公式得 v vd gt 由 式得 答案 1 2 拓展提升 考题透视 该知识为每年高考的重点和热点 近几年的高考命题规律主要有以下两点 1 常结合平抛运动知识和功能关系进行综合考查 2 常结合电磁场知识以带电粒子在磁场中运动的形式进行考查 此类问题综合性较强 借题发挥 解决圆周运动力学问题的一般步骤 1 首先要明确研究对象 2 对其受力分析明确向心力的来源 3 确定其运动轨道所在的平面 圆心的位置以及半径 4 将牛顿第二定律应用于圆周运动 得到圆周运动中的动力学方程 有以下各种情况 解题时应根据已知条件进行选择 通关题组 2013 福州二模 如图所示 ab段为长度l1 5m的粗糙水平桌面 其动摩擦因数 0 2 它高出水平地面cd的高度h 1 25m efd为一半径r 0 4m的光滑半圆形轨道 现有一质量m 1kg的小球 在恒定的外力f 4n的作用下 由静止开始从水平桌面的a点开始运动 力f作用一段距离后将其撤去 随后小球从b点飞出 落在水平地面cd上某处并反弹 且不计碰撞时间 因为与地面碰撞有能量损失 反弹过程水平速度分量不变而竖直速度分量减小 弹起后刚好沿半圆形轨道efd的e点切向进入 开始做圆周运动 且在e点时与圆弧轨道间相互作用力恰好为零 取g 10m s2 试求 1 刚从e点进入时 小球的速度ve大小及方向 2 小球从b点到e点的时间及cd间的距离l2 3 外力作用的距离s 解析 1 刚从e点进入 则有mg 解得ve 2m s方向 水平向右 2 设平抛时间为t1 水平距离为x1 斜抛时间为t2 水平距离为x2 h gt12解得t1 0 5sx1 vet1 1m因斜抛可看作逆向的平抛运动 所以2r gt22解得t2 0 4sx2 vet2 0 8mt t1 t2 0 9sl2 x1 x2 1 8m 3 设f作用距离为s 由动能定理fs mgl1 mvb2又vb ve 得s 3m答案 1 2m s方向水平向右 2 0 9s1 8m 3 3m 曲线运动综合问题的规范求解曲线运动的综合题往往涉及圆周运动 平抛运动等多个运动过程 常结合功能关系进行求解 解答时可从以下两点进行突破 1 分析临界点对于物体在临界点相关的多个物理量 需要区分哪些物理量能够突变 哪些物理量不能突变 而不能突变的物理量 一般指线速度 往往是解决问题的突破口 2 分析每个运动过程的运动性质对于物体参与的多个运动过程 要仔细分析每个运动过程做何种运动 1 若为圆周运动 应明确是水平面的匀速圆周运动 还是竖直平面的变速圆周运动 机械能是否守恒 2 若为抛体运动 应明确是平抛运动 还是类平抛运动 垂直于初速度方向的力是由哪个力 哪个力的分力或哪几个力提供的 典题例证 典例 13分 如图所示 abc和def是两条在同一竖直平面内的光滑轨道 其中abc的末端水平 def是半径为r 0 4m的半圆形轨道 其直径df沿竖直方向 c d可看做重合 现有一可视为质点的小球从轨道abc上距c点高为h的地方由静止释放 1 若要使小球经c处水平进入轨道def且能沿轨道运动 h至少要有多高 2 若小球静止释放处离c点的高度h小于 1 中h的最小值 小球可击中与圆心等高的e点 求此h的值 取g 10m s2 解题关键 1 竖直 光滑 说明物体在整个过程中机械能守恒 小球沿abc轨道下滑 高度h决定小球在d点的速度 2 小球在def轨道中的运动性质与小球在d点的速度有关 当小球在d点的速度大于临界值时 小球将沿轨道做圆周运动 当小球在d点的速度小于临界值时 小球将做平抛运动 解题思路 1 在abc段过程中 由机械能守恒定律列方程 建立小球下落高度h与到达d点时的速度v的关系 2 明确小球能沿轨道def运动的条件 列动力学方程 规范解答 1 设小球到达c点时的速度大小为v 根据机械能守恒定律得 2分 小球能在竖直平面内做圆周运动 在圆周最高点必须满足 2分 联立以上两式并代入数据解得 h 0 2m 1分 即要使小球经c处水平进入轨道def且能沿轨道运动 h的最小高度为0 2m 1分 2 若h h 小球过c点后做平抛运动 设球经c点时的速度大小为vx 则有 2分 r vxt 2分 根据机械能守恒定律得 2分 联立以上三式并代入数据解得 h 0 1m 1分 答案 1 0 2m 2 0 1m 拓展训练 2013 福建高考 如图 一不可伸长的轻绳上端悬挂于o点 下端系一质量m 1 0kg的小球 现将小球拉到a点 保持绳绷直 由静止释放 当它经过b点时绳恰好被拉断 小球平抛后落在水平地面上的c点 地面上的d点与ob在同一竖直线上 已知绳长l 1 0m b点离地高度h 1 0m a b两点的高度差h 0 5m 重力加速度g取10m s2 不计空气影响 求 1 地面上dc两点间的距离s 2 轻绳所受的最大拉力大小 解析 1 小球从a到b机械能守恒 有mgh mvb2 小球从b到c做平抛运动 水平方向有s vbt 竖直方向有h gt2 联立 式解得s 1 41m 2 小球下摆到b 绳子的拉力和小球重力的合力提供向心力 据牛顿第二定律有 f mg 联立 式解得f 20n据牛顿第三定律f f 轻绳所受的最大拉力为20n答案 1 1 41m 2 20n 1 如图 x轴在水平地面内 y轴沿竖直方向 图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a b和c的运动轨迹 其中b和c是从同一点抛出的 不计空气阻力 则 a a的飞行时间比b的长b b和c的飞行时间相同c a的水平速度比b的小d b的初速度比c的小 解析 选b 三个小球a b和c水平抛出以后都做平抛运动 根据平抛运动规律可得 x v0t 所以由yb yc ya 得tb tc ta 选项a错误 b正确 又根据因为yb ya xbvb vb vc 选项c d错误 2 2013 新课标全国卷 改编 公路急转弯处通常是交通事故多发地带 如图 某公路急转弯处是一圆弧 当汽车行驶的速率为v0时 汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势 则在该弯道处 a 路面外侧高内侧低b 车速只要低于v0 车辆便会向内侧滑动c 车速高于v0 车辆便会向外侧滑动d 当路面结冰时 与未结冰时相比 v0的值变小 解析 选a 当汽车行驶的速率为v0时 汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势 即不受静摩擦力 此时由重力和支持力的合力提供向心力 所以路面外侧高内侧低 选项a正确 当车速低于v0时 需要的向心力小于重力和支持力的合力 汽车有向内侧运动的趋势 但并不会向内侧滑动 静摩擦力向外侧 选项b错误 当车速高于v0时 需要的向心力大于重力和支持力的合力 汽车有向外侧运动的趋势 静摩擦力向内侧 速度越大 静摩擦力越大 只有静摩擦力达到最大以后 车辆才会向外侧滑动 选项c错误 由mgtan 可知 v0的值只与斜面倾角和圆弧轨道的半径有关 与路面的粗糙程度无关 选项d错误 3 2013 江苏高考 如图所示 旋转秋千 中的两个座椅a b质量相等 通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上 不考虑空气阻力的影响 当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时 下列说法正确的是 a a的速度比b的大b a与b的向心加速度大小相等c 悬挂a b的缆绳与竖直方向的夹角相等d 悬挂a的缆绳所受的拉力比悬挂b的小 解析 选d 在转动过程中 a b两座椅的角速度相等 但由于b座椅的半径比较大 故b座椅的速度比较大 向心加速度也比较大 a b项错误 a b两座椅所需向心力不等 而重力相同 故缆绳与竖直方向的夹角不等 c项错误 根据f m 2r判断a座椅的向心力较小 所受拉力也较小 d项正确 4 如图所示是游乐场中过山车的实物图片 右图是过山车的模型图 在模型图中半径分别为r1 2 0m和r2 8 0m的两个光滑圆形轨道 分别固定在倾角为 37 斜轨道面上的q z两点 且两圆形轨道的最高点a b均与p点平齐 圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接 现使小车 视作质点 从p点以一定的初速度沿斜面向下