高中物理 第16章 第4节 碰撞同步辅导与检测课件 新人教版选修35.ppt

第4节碰撞 动量守恒定律 鸟击落飞机我们知道 运动是相对参考系而言的 当鸟儿与飞机相对而行时 虽然鸟儿的速度不是很大 但是飞机的飞行速度很大 这样对于飞机来说 鸟儿的速度就很大 速度越大 撞击的力量就越大 比如一只0 45kg的鸟 撞在速度为80km h的飞机上时 就会产生1500n的力 要是撞在速度为960km h的飞机上 那就要产生21 6 105n的力 如果是一只1 8kg的鸟撞在速度为700km h的飞机上 产生的冲击力比炮弹的冲击力还要大 所以浑身是肉的鸟儿也能变成击落飞机的 炮弹 1962年11月 赫赫有名的 子爵号 飞机正在美国马里兰州伊利奥特布上空平稳地飞行 突然一声巨响 飞机从高空中栽了下来 事后发现酿成这场空中悲剧的罪魁祸首是一只在空中慢慢翱翔的天鹅 在我国也发生过类似的事情 1991年10月6日 海南海口市乐东机场 海军航空兵的一架 014号 飞机腾空而起 突然 砰 的一声巨响 机体猛然一颤 飞行员发现左前三角挡风玻璃完全破碎 令人庆幸的是飞行员凭着顽强的意志和娴熟的技术使飞机平稳地降落在跑道上 究其原因是一只迎面飞来的小鸟 瞬间的碰撞会产生巨大冲击力的事例 不只发生在鸟与飞机之间 也可发生在鸡与汽车之间 如果一只1 5kg的鸡与速度为54km h的汽车相撞时产生的力有2800n之多 一次 一位汽车司机开车行驶在乡间公路上 突然一只母鸡受惊 猛然在车前跳起 结果冲破汽车前窗 一头撞进驾驶室 并使司机受了伤 可以说 汽车司机没有被母鸡撞死真算是幸运 1 弹性碰撞和非弹性碰撞 1 弹性碰撞 如果碰撞过程中 这样的碰撞叫做弹性碰撞 如右图所示碰撞中 由动量守恒得 m1v1 m2v2 由机械能守恒得 m1v1 2 m2v2 2 解得v1 v2 若m1 m2 则有v1 v2 若m1 m2 则有v1 v2 若m1 m2 则有v1 v2 2 非弹性碰撞 如果碰撞过程中 这样的碰撞叫做非弹性碰撞 若两个物体碰撞后成为一个整体 即它们相对 这样的碰撞叫做完全非弹性碰撞 如上图所示发生完全非弹性碰撞 则有动量守恒m1v1 碰撞损失机械能 e 答案 1 机械能守恒m1v1 0v1 v12v1 v10 2 机械能不守恒静止 m1 m2 vv 2 对心碰撞和非对心碰撞 1 对心碰撞 正碰 两个球在碰撞之前运动速度与两球心连线在 上 碰撞之后两球的速度仍 这种碰撞称为对心碰撞 即正碰 2 非对心碰撞 两个球在碰撞之前运动速度与两球心连线 碰撞之后两球的速度会 原来两球心的连线 这样的碰撞称为非对心碰撞 3 散射微观粒子之间的作用力是 力 它们之间的碰撞与宏观物体不同 粒子相互 时并不发生直接接触 因此微观粒子的碰撞又叫做散射 答案 2 1 同一条直线在同一条直线上 2 不在同一条直线上偏离3 保守接近 一 弹性碰撞和非弹性碰撞1 弹性碰撞在弹性力作用下 碰撞过程只产生机械能的转移 系统内无机械能的损失的碰撞 称为弹性碰撞 举例 通常情况下的钢球 玻璃球等坚硬物体之间的碰撞及分子 原子等之间的碰撞皆可视为弹性碰撞 注 弹性碰撞后的物体不发生永久性的形变 不裂成碎片 不粘在一起 不发生热传递及其他变化 2 非弹性碰撞 1 非弹性碰撞 受非弹性力作用 使部分机械能转化为内能的碰撞称为非弹性碰撞 2 完全非弹性碰撞 是非弹性碰撞的特例 这种碰撞的特点是碰后粘在一起 或碰后具有共同的速度 其动能损失最大 注 碰撞后发生永久性形变 粘在一起 摩擦生热等的碰撞往往为非弹性碰撞 3 碰撞中的临界问题相互作用的两个物体在很多情况下皆可当作碰撞处理 那么对相互作用中两物体相距恰 最近 相距恰 最远 或恰上升到 最高点 等一类临界问题 求解的关键都是 速度相等 具体分析如下 1 如下图 甲 所示 光滑水平面上的a物体以速度v去撞击静止的b物体 a b两物体相距最近时 两物体速度必定相等 此时弹簧最短 其压缩量最大 2 如上图 乙 所示 物体a以速度v0滑到静止在光滑水平面上的小车b上 当a在b上滑行的距离最远时 a b相对静止 a b两物体的速度必定相等 3 如下图所示所示 质量为m的滑块静止在光滑水平面上 滑块的光滑弧面底部与桌面相切 一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来 设小球不能越过滑块 则小球到达滑块的最高点时 即小球竖直方向上的速度为零 两物体的速度肯定相等 方向为水平向右 质量为m1的物体 以速度v1与原来静止的物体m2发生完全弹性碰撞 如右图所示 设碰撞后它们的速度分别为v1 和v2 试用m1 m2 v1表示v1 和v2 解析 碰撞过程都要遵守动量守恒定律 据此可以列出包含上述各已知量和未知量的方程 弹性碰撞中没有机械能损失 于是可以列出另一个方程 两个方程联立 把v1 和v2 作为未知量解出来就可以了 根据动量守恒定律 m1v1 m1v1 m2v2 根据完全弹性碰撞过程中机械能守恒有 由以上两式解得 碰撞结束时m1的速度v1 m2的速度v2 答案 点评 1 当m1 m2 即两物体的质量相等时 由 两式得v1 0 v2 v 即两者交换速度 2 当m1 m2时 即第一个物体的质量比第二个物体大得多时 m1 m2 m1 m1 m2 m1 由 式得v1 v1 v2 3 当m1 m2时 即第一个物体的质量比第二个物体小得多时 m1 m2 m2 0 由 式得v1 v1 v2 0 变式迁移 1 如图所示 在水平光滑直导轨上 静止着三个质量均为m 1kg的相同小球a b c 现让a球以v0 2m s的速度向b球运动 a b两球碰撞后粘合在一起 两球继续向右运动并跟c球碰撞 碰后c球的速度vc 1m s 求 a b两球碰撞后瞬间的共同速度 两次碰撞过程中损失的总动能 解析 a b相碰满足动量守恒mv0 2mv1得a b两球碰撞后瞬间的共同速度v1 1m s 两球与c碰撞同样满足动量守恒2mv1 mvc 2mv2得两球碰后的速度 v2 0 5m s两次碰撞损失的动能 答案 1m s 1 25j 二 对心碰撞和非对心碰撞1 对心碰撞两球碰撞时 碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上 碰撞之后两球的速度仍沿着这条直线 这种碰撞称为对心碰撞 也叫正碰 注 发生对心碰撞的两物体 碰撞前后的速度都沿同一条直线 它们的动量也都沿这条直线 在这个方向上动量守恒 2 非对心碰撞两球碰撞时 碰撞之前的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上 碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线 这种碰撞称为非对心碰撞 也叫斜碰 斜碰也遵循动量守恒定律 但情况较复杂 中学阶段不作要求 注 发生非对心碰撞的两个小球 可以将小球速度沿球心连线和垂直球心连线两个方向分解 在这两个方向上应用动量守恒定律列式求解 甲 乙两铁球质量分别是m1 1kg m2 2kg 在光滑平面上沿同一直线运动 速度分别是v1 6m s v2 2m s 甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是 a v1 7m s v2 1 5m sb v1 2m s v2 4m sc v1 3 5m s v2 3m sd v1 4m s v2 3m s 解析 选项a和b均满足动量守恒条件 但选项a碰后总动能大于碰前总动能 选项a错误 b正确 选项c不满足动量守恒条件 错误 选项d满足动量守恒条件 且碰后总动能小于碰前总动能 但碰后甲球速度大于乙球速度 不合理 选项d错误 答案 b点评 两球正碰必须同时满足 动量守恒 碰后总动能不能大于碰前总动能 速度的合理性 若为追击碰撞 则碰后在前面运动的物体速度一定增加 若碰后两物体同向运动 后面的物体速度一定不大于前面物体的速度 变式迁移 2 双选 在光滑水平面上 两球沿球心连线以相等速率相向而行 并发生碰撞 下列现象可能的是 a 若两球质量相同 碰后以某一相等速率互相分开b 若两球质量相同 碰后以某一相等速率同向而行c 若两球质量不同 碰后以某一相等速率互相分开d 若两球质量不同 碰后以某一相等速率同向而行 解析 本题考查运用动量守恒定律定性分析碰撞问题 光滑水平面上两小球的对心碰撞符合动量过恒的条件 因此碰撞前 后两小球组成的系统总动量守恒 a项 碰撞前两球总动量为零 碰撞后也为零 动量守恒 所以a项是可能的 b项 若碰撞后两球以某一相等速率同向而行 则两球的总动量不为零 而碰撞前为零 所以b项不可能 c项 碰撞前 后系统的总动量的方向不同 所以动量不守恒 c项不可能 d项 碰撞前总动量不为零 碰后也不为零 方向可能相同 所以d项是可能的 答案 ad 三 散射在粒子物理和核物理中 常常使一束粒子射入物体 粒子与物体中的微粒碰撞 这些微观粒子相互接近时并不发生直接接触 这种微观粒子的碰撞叫做散射 由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小 所以多数粒子在碰撞后飞向四面八方 一质子以1 0 107m s的速度与一个静止的未知核碰撞 已知质子的质量是1 67 10 27kg 碰撞后质子以6 0 106m s的速度反向弹回 未知核以4 0 106m s的速度向右运动 如右图所示 试确定未知核的 身份 解析 以质子和未知核组成的系统作为研究对象 它们碰撞时 系统的动量守恒 设质子碰撞前的运动方向为正方向 则其碰撞前的速度v1 1 0 107m s 碰撞后的速度v1 6 0 106m s 质量m1 1 67 10 27kg 设未知核的质量为m2 碰撞前的速度v2 0 碰撞后的速度v2 4 0 106m s 根据动量守恒定律有 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 则m2 6 68 10 27kg对照元素周期表 可知该未知核为氦核 答案 未知核为氦核 变式迁移 3 在可控核反应堆中需要给快中子减速 轻水 重水和石墨等常用作减速剂 中子在重水中可与核碰撞减速 在石墨中与核碰撞减速 上述碰撞可简化为弹性碰撞模型 某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰 通过计算说明 仅从一次碰撞考虑 用重水和石墨作减速剂 哪种减速效果更好 解析 设中子质量为mn 靶核质量为m 由动量守恒定律可得 mnv0 mnv1 mv2 由能量守恒可得 mnv02 mnv12 mv22 解得 v1 v0 在重水中靶核质量 mh 2mn v1h 在石墨中靶核质量 mc 12mn v1c 与重水靶核碰后中子速度较小 故重水减速效果更好 基础巩固 1 如右下图所示 p物体与一个连着弹簧的q物体正碰 碰后p物体静止 q物体以p物体碰前的速度v离开 已知p与q质量相等 弹簧质量忽略不计 那么当弹簧被压缩至最短时 下列的结论中正确的是 a p的速度恰好为零b p与q具有相同速度c q刚开始运动d q的速度等于v解析 p物体接触弹簧后 在弹簧弹力的作用下 p做减速运动 q做加速运动 p q间的距离减小 当p q两物体速度相等时 弹簧被压缩到最短 所以b正确 a c错误 由于作用过程中动量守恒 设速度相等时速度为v 则mv m m v 所以弹簧被压缩至最短时 p q的