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文档简介

充分条件必要条件充要条件 2 高二备课组 一 复习 1 判别充分条件与必要条件 方法2 给定两个命题 p q 可以考虑集合a x x满足p b x x满足q 若ab 则p是q的充分条件 若ab 则p是q的必要条件 若a b 则p是q的充要条件 认清条件和结论 可先简化命题 将命题转化为等价的逆否命题后再判断 一般得说出双向两个方面 否定一个命题只要举出一个反例即可 3 判别步骤 4 判别技巧 二 范例选讲 例1 指出下列各组命题中 p是q的什么条件 1 在 abc中 p a bq bc ac p是q的充要条件 2 对于实数x y p x y 8q x 2或y 6 p是q的充分不必要条件 3 在 abc中 p sina sinbq tana tanb p是q的既不充分又不必要条件 4 已知x y r p x 1 2 y 2 2 0q x 1 y 2 0 p是q的充分不必要条件 变化 在 abc中 p sina sinbq a b p是q的充要条件 例2 填空题 3 若a是b的充分条件 b是c的充要条件 d是c的必要条件 则a是d的条件 充分条件 充要条件 必要不充分条件 充分条件 4 设f x x2 4x x r 则f x 0的一个必要而不充分条件是 ax4c x 1 1d x 2 3 c 想想 还有另法吗 例5 设x y r 求证 x y x y 成立的充要条件是xy 0 证明 必要性 x y x y xy 0 由 x y x y 及x y r得 x y 2 x y 2 即 xy xy xy 0 充分性 xy 0 x y x y 若xy 0即xy 0或xy 0 若x 0 y 0 则 x y x y x y 若x 0 y 0 则 x y x y x y 若xy 0 不妨设x 0 则 x y y x y 综上所述 x y x y x y x y 成立的充要条件是xy 0 预备 已知 且的充分条件 求实数a的取值范围 解 由已知得 当时 则 得 当时 则 得 故实数a的取值范围为 且 当 即时 不满足要求 三 小结 1 有时将命题转化为等价的逆否命题后再处理更简单 四 作业 习题 组 组 补充 已知的充分而不必要条件 求实数
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