2019_2020学年高中数学课时分层作业9算法的基本思想（含解析）北师大版必修2.docx

课时分层作业(九)(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1在下列各选项中，不是算法应具有的特征是()A确定性B可行性C有穷性 D拥有足够的情报答案D2下列所给问题中，不能设计一个算法求解的是()A用二分法求方程x230的近似解(精确度0.01)B解方程组C求半径为2的球的体积D求S246的值D对于D，S246，不知道需要多少步完成，所以不能设计一个算法求解3使用配方法解方程x24x30的算法的正确步骤是()配方得(x2)21；移项得x24x3；解得x1或x3；开方得x21.A BC DB使用配方法的步骤应按移项、配方、开方、得解的顺序进行4已知下面解决问题的算法：1输入x；2若x1，则执行y2x3，否则yx23x3；3输出y.当输入值x与输出值y相等时，输入的值为()A1 B3C1或3 D1或3B由已知算法可得y当xy时，可得或解得x3.5在设计一个算法求12和14的最小公倍数中，设计的算法不恰当的一步是()A首先将12因式分解：12223B其次将14因式分解：1427C确定其公共素因数及其指数为22,31,71D其最小公倍数为S23742D应为S43784.二、填空题6给出下列算法：1输入x的值；2当x4时，计算yx2；否则执行下一步；3计算y；4输出y.当输入x10时，输出y_.12因为x104.所以计算yx212.7已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，求直线AB的斜率的一个算法如下：1输入x1，y1，x2，y2的值；2计算xx2x1，yy2y1；3若x0，则输出斜率不存在，否则(x0)，k_；4输出斜率k.则处应填_根据求斜率的公式知k，所以处应填.8完成下面问题的算法：我国古代的一个著名算法案例：鸡兔49只，100条腿，求鸡兔的数量算法如下：1设有鸡x只，兔y只，则有2将方程组中的第一个方程两边乘以2加到第二个方程中去，得(42)y100492，解得y1.3_.将y1代入得x48根据题意，求出y的值后，应该再求x的值，所以应填“将y1代入得x48”三、解答题9写出过两点M(2，1)，N(2,3)的直线与坐标轴所围成区域的面积的一个算法解算法如下：1取x12，y11，x22，y23；2计算；3在第2步结果中令x0得到y的值为m，得直线与y轴交点为(0，m)；4在第2步结果中令y0得到x的值为n，得直线与x轴交点(n,0)；5计算S|m|n|.6输出运算结果10(1)设计一个算法，判断7是否为素数；(2)设计一个算法，判断35是否为素数解(1)算法步骤如下：1用2除7，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7.2用3除7，得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7.3用4除7，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.4用5除7，得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7.5用6除7，得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是素数(2)算法步骤如下：1用2除35，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除35.2用3除35，得到余数2.因为余数不为0，所以3不能整除35.3用4除35，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除35.4用5除35，得到余数0.因为余数为0，所以5能整除35.因此35不是素数等级过关练1计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是()S1；S123100；S123n(n1，且nN)A BC DB因为在中没有控制项，无穷多项的和，没有结果，就没有算法2一个算法的步骤如下：1输入x的值；2计算x的绝对值y；3计算z2yy；4输出z的值如果输入x的值为3，则输出z的值为()A4 B5C6 D8B分析算法中各变量、各语句的作用，再根据算法的步骤可知：该算法的作用是计算并输出z2yy的函数值当输入x的值为3时，算法步骤如下：1输入x的值为3；2计算x的绝对值y3；3计算z2yy2335；4输出z的值为5.故选B.3已知一个算法如下：1输入周长a的值；2计算边长l；3计算Sl2；4输出S.该算法的功能是_；若等边三角形周长为12，则该三角形的面积为_已知一个等边三角形的周长，求该三角形的面积4依题设中的算法可知，该算法的功能是输入一个等边三角形的周长，输出该三角形的面积当等边三角形的周长为12时，面积为4.4下面给出了解决问题的算法：1输入x；2若x1，则y2x1，否则yx23；3输出y.(1)这个算法解决的问题是_；(2)当输入的x值为_时，输入值与输出值相等(1)y(2)1由算法的功能知，该算法为求分段函数y的函数值当x1时，由2x1x得x1，符合题意；当x1时，由x23x知x无实根，不符合题意综上知x1.5设计一个算法，求18 900,22 680和7 560的最大公因数解算法步骤：1先将18 900进行素因数分解：18 9002233527；2再将22 680进行素因数分解：22 680233457；