高三数学一轮复习 第十章 第三节 二项式定理课件 理 新人教A版 .ppt_第1页
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第三节二项式定理 1 在公式中 交换a b的顺序对各项是否有影响 2 如何区分二项式系数与各项的系数 1 人教a版教材习题改编 1 x 6的展开式中 二项式系数最大的项是 a 20 x3b 15x2c 15x4d x6 答案 a 2 若 3x 1 7 a7x7 a6x6 a1x a0 则a7 a6 a1的值为 a 1b 129c 128d 127 解析 令x 1得a0 a1 a7 128 令x 0得a0 1 7 1 a1 a2 a3 a7 129 答案 b 答案 20 4 2012 陕西高考 a x 5展开式中x2的系数为10 则实数a的值为 答案 1 思路点拨 1 写出通项tr 1 先求n 再求含x2的项的系数 2 寻找使x的指数为整数的r值 从而确定有理项 1 解此类问题可以分两步完成 第一步是根据所给出的条件 特定项 和通项公式 建立方程来确定指数 求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件 即n r均为非负整数 且n r 第二步是根据所求的指数 再求所求解的项 2 有理项是字母指数为整数的项 解此类问题必须合并通项公式中同一字母的指数 根据具体要求 令其为整数 再根据数的整除性来求解 答案 1 10 2 2 答案 1 b 2 56 2013 中山质检 设 x 1 21 a0 a1x a2x2 a21x21 则 1 a10 a11 2 a1 a2 a21 答案 1 0 2 1 2012 湖北高考 设a z 且0 a 13 若512012 a能被13整除 则a a 0b 1c 11d 12 思路点拨 注意到52能被13整除 化51为52 1 从而运用二项式定理展开512012 由条件求a的值 答案 d 1 本题求解的关键在于将512012变形为 52 1 2012 使得展开式中的每一项与除数13建立联系 2 用二项式定理处理整除问题 通常把底数写成除数 或与除数密切关联的数 与某数的和或差的形式 再用二项式定理展开 但要注意两点 1 余数的范围 a cr b 其中余数b 0 r r是除数 若利用二项式定理展开变形后 切记余数不能为负 2 二项式定理的逆用 答案 b 1 通项的应用 利用二项展开式的通项可求指定的项或指定项的系数等 2 展开式的应用 利用展开式 1 可求解与二项式系数有关的求值 2 可证明不等式 3 可证明整除问题 或求余数 1 对称性 2 增减性 3 各项二项式系数的和 从近两年的高考试题来看 求二项展开式中特定项及特定项的系数是考查的热点 题型为选择题或填空题 属容易题 在考查基本运算 基本概念的基础上注重考查方程思想 等价转化思想 预测2014年高
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