高中数学 1.2.3绝对值不等式的解法（二）课件 新人教A版选修45.ppt_第1页
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第一讲不等式和绝对值不等式 1 2绝对值不等式 1 2 3绝对值不等式的解法 二 栏目链接 栏目链接 x a x b c 或 x a x b c 型不等式的解法解不等式 x 1 x 1 3 分析 本题可以用分段讨论法或数形结合法求解 对于形如 x a x b 的代数式 可以认为是分段函数 栏目链接 解析 解法一如下图 设数轴上与 1 1对应的点分别为a b 那么a b两点的距离和为2 因此区间 1 1 上的数都不是不等式的解 设在a点左侧有一点a1到a b两点的距离和为3 a1对应数轴上的x 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 解法二虽然解法1容易理解 但较繁琐 此类题也可以根据绝对值的几何意义求解 方法很巧妙 也具有一般性 要注意 x a 可以看做在数轴上点x到点a的距离 根据绝对值的几何意义 如图所示 栏目链接 栏目链接 解法三此题也可用函数图象的方法来解 这种方法也是今后经常用到的 令y x 1 x 2 在平面直角坐标系中作出其图象 如图所示 栏目链接 栏目链接 栏目链接 解法一 x 2 x 3 的几何意义为数轴上任意一点p x 到两定点a 2 b 3 距离的差 如下图所示 即 x 2 x 3 pa pb 由数轴知 pa pb max 1 pa pb min 1 即 1 x 2 x 3 1 栏目链接 栏目链接 解法二由 x 2 x 3 x 2 x 3 1 x 3 x 2 x 3 x 2 1 可得 1 x 2 x 3 1 1 若不等式有解 则m
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