江西省南昌铁路一中高中数学 2.2从位移的合成到向量的加法（第1课时）教学课件 北师大版必修4.ppt_第1页
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文档简介

复习回顾 1 向量的概念 1 向量 2 向量的大小 即指向量的长度 或称模 记作 长度为零的向量叫做零向量 记作 长度为1个单位长度的向量叫做单位向量 3 平行向量 方向相同或相反的非零向量 规定 零向量与任何向量平行 平行向量也叫做共线向量 任一向量与自身平行 4 相等向量 相等的非零向量都可用同一条有向线段来表示 并且与有向线段的起点无关 既有大小又有方向的量叫向量 2 巩固练习 判断下列命题的真假 1 若 则 真 2 若 则四边形abcd为平行四边形 假 3 若则 真 4 当且仅当时 假 6 当且仅当a与c重合 b与d重合时 假 5 若 则 假 由于大陆和台湾在2003年还没有直航 因此春节探亲 乘飞机要先从台北到香港 再从香港到上海 这两次位移之和是什么 问题1 合位移 问题2 在大型生产车间里 一重物被天车从a处搬运到b处 它的实际位移 可以看作水平运动的分位移与竖直运动的分位移合位移 2从位移的合成到向量的加法 一 1 向量加法的定义 记作 已知 在平面内任取一点a 作 则向量叫作与的和 b c 即 1 当 不共线时 2 当 共线时 b c 同向 异向 b c 归纳 1 2 3 在定义中所给出求向量和的方法叫做 此外 求向量和还可用下法 向量加法的平行四边行形法则 向量加法的三角形法则 推广 2 向量加法满足下列运算律 1 交换律 2 结合律 3 应用举例 例1 轮船从a港沿东偏北30o方向行驶40nmile到达b处 再由b处沿正北方向行驶40nmile到达c处 求此时轮船与a港的相对位置 解 如图 设分别表示轮船的两次位移 则表示轮船的合位移 在rt adb中 adb 90o dab 30o 在rt adc中 adc 90o 例2 两个力f1和f2同时作用在一个物体上 其中f1的大小为40n 方向向东 f2的大小为30n 方向向北 求它们的合力 解 如图 设表示f1 表示f2 以oa ob为邻边 作平行四边形oacb 则表示合力f 在rt oac中 由勾股定理 得 设合力f与力f1的夹角为 则 答 合力大小为50n 方向为东偏北约37o 例3 如图 一艘船从a点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶 河水的流速为 求船过河实际航行速度的大小与方向 解 如图 设表示船速 表示水的流速 则是船的实际航行速度 在rt abc中 答 船实际航行速度为 方向与流速间的夹角为 4 练习 1 一架飞机向西飞行 然后改变方向向南飞行 则飞机两次位移的和为 向西南方向飞行 2 在四边形中abcd中 3 若为 abc内一点o 则o是 abc的 a 内心b 外心c 垂心d 重心 d 4 p76 1 2 3 4 5 小结 1 向量加法的概念 2 向量加法的两个法则 向量加法的三角形法则 向量加法的平行四边形法则 3 向量加法的两个规律 向量加法的交换
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