高三物理一轮复习 第6章 第2讲 电场的能的性质课件.ppt

浙江专用物理 第2讲电场的能的性质 一 电势差1 定义 电荷在电场中 由一点a移动到另一点b时 电场力所做的功与电荷量的比值wab q 叫做a b两点间的电势差 用uab表示 2 定义式 uab 3 与电场强度的关系 u ed 其中d是 沿电场线方向的距离 适用于 匀强电场 4 辨析 1 电势差是个标量 但是有正值和负值之分 2 a b两点的电势差是恒定的 所以uab uba 3 a b两点的电势差等于将正电荷从a点移动到b点时静电力所做的功 二 电势 等势面1 电势 1 定义 试探电荷在电场中某点的 电势能与它的电荷量的比值 2 公式 3 矢标性 电势是 标量 但有正 负 电势为正 表示该点电势比零电势点电势 高 电势为负 表示该点电势比零电势点电势 低 4 与电场方向的关系 沿电场 电场线 方向电势 降低 2 等势面 1 定义 电场中电势相等的点组成的面 2 等势面的特点a 等势面一定跟电场线 垂直 b 电场线总是从电势 高的等势面指向电势 低的等势面 c 在等势面上移动电荷 电场力不做功 d 在电场线密集的地方 等差等势面也密集 在电场线稀疏的地方 等差等势面也稀疏 3 辨析 1 电场强度为零的地方电势一定为零 2 沿电场线方向电势越来越低 电场强度越来越小 3 电势降落的方向就是场强方向 三 电场力做功和电势能1 电场力做功 1 特点 电场力做功与 运动路径无关 只与 始末位置有关 2 计算方法a w eqd 只适用于匀强电场 其中d为沿 电场线方向的距离 b wab quab 适用于 任何电场 2 电势能 1 定义 电荷在 电场中具有的势能 数值上等于把电荷从该点移到 零势能位置时电场力所做的功 2 电势能变化与电场力做功的关系a 电势能的减少量等于 电场力做的功 b 电场力做正功 电势能 减少 电场力做负功 电势能 增加 3 辨析 1 电场力做功与重力做功相似 均与路径无关 2 电势能可以取负值 四 静电现象的解释1 静电感应 把金属导体放在外电场中 导体内的自由电子受电场力作用而发生迁移 使导体的两个端面出现等量的 异种电荷 这种现象叫静电感应 2 静电平衡 当导体内自由电子的定向移动 停止时 导体处于静电平衡状态 3 处于静电平衡状态导体的特点 1 导体内部的场强处处为 零 电场线在导体内部中断 2 导体是一个 等势体 表面是一个等势面 3 导体表面上任一点的场强方向跟该点的表面 垂直 4 导体所带的静电荷全部分布在导体的外表面上 4 静电屏蔽金属壳或金属网罩所包围的区域 不受 外部电场的影响 这种现象叫做静电屏蔽 1 在静电场中 a 电场强度处处为零的区域内 电势一定也处处为零b 电场强度处处相同的区域内 电势一定也处处相同c 电场强度的方向总是跟等势面垂直d 电势降低的方向就是电场强度的方向 1 答案c电场强度的大小和电势的高低没有直接关系 不能根据电场强度的大小判断电势的高低 也不能根据电势的高低判断电场强度的大小 a b均错 电场强度的方向一定跟等势面垂直 c对 沿电场强度的方向电势降低 但电势降低的方向不一定是电场强度的方向 d错 2 一负电荷仅受电场力的作用 从电场中的a点运动到b点 在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动 则a b两点电场强度ea eb及该电荷在a b两点的电势能epa epb之间的关系为 a ea ebb eaepb答案ad负电荷在电场中只受电场力作用而做匀加速直线运动 可知电场为匀强电场 故a对 由于电场力对负电荷做正功 则电势能减少 故d对 3 如图所示 a b是某电场中电场线上的两点 将一点电荷q从a移到b 电场力做功为w 且a b间的距离为d 以下说法中正确的是 a a b间的电势差为w qb a处的电场强度为e w qd c b处的电场强度为e w qd d a点的电势为w q答案a两点间的电势差等于把试探电荷在两点间移动时电场力做的功与试探电荷电荷量的比值 因此a b间的电势差为u w q 故a正确 由于没有明确是否是匀强电场 因此w qed不能使用 也就是说e w qd 在这里 不能使用 故b c均不对 在题中未给出零电势点 因此不能确定其中某点的电势的值 这里如果取b点的电势为零 a点的电势才是w q 故d错 答案a两点间的电势差等于把试探电荷在两点间移动时电场力做的功与试探电荷电荷量的比值 因此a b间的电势差为u w q 故a正确 由于没有明确是否是匀强电场 因此w qed不能使用 也就是说e w qd 在这里 4 等量异种点电荷的连线和中垂线如图所示 现将一个带负电的试探电荷先从图中的a点沿直线移动到b点 再从b点沿直线移动到c点 则试探电荷在此过程中 a 所受电场力的方向不变b 所受电场力的大小恒定 c 电势能一直减小d 电势能先不变后减小 4 答案ad等量异种点电荷的连线的中垂线为一等势面 负电荷从a移到b的过程中电场力不做功 电势能不变 负电荷所受电场力垂直于等势面 从b到c的过程中电场力做正功 电势能减小 从a到b到c的过程中电场力一直变大 方向始终不变 重难一电场强度 电势 电势差 电势能的比较 典例1有一带电荷量q 3 10 6c的点电荷 从电场中的a点移到b点时 克服电场力做功6 10 4j 从b点移到c点时电场力做功9 10 4j 问 1 a与b b与c c与a间电势差各为多少 2 如以b点电势为零电势 则a c两点的电势各为多少 电荷在a c两点的电势能各为多少 解析 1 方法一先求电势差的绝对值 再判断正 负 uab v 200v因负电荷从a移到b克服电场力做功 必是从高电势点移向低电势点 即 a b uab 200v ubc v 300v因负电荷从b移到c电场力做正功 必是从低电势点移到高电势点 即 b c ubc 300v uca ucb uba ubc uab 300v 200v 100v 方法二直接代数值求解电荷由a移向b克服电场力做功即电场力做负功 即wab 6 10 4j 所以uab v 200v ubc v 300v uca解法同方法一 解析 1 方法一先求电势差的绝对值 再判断正 负 uab v 200v因负电荷从a移到b克服电场力做功 必是从高电势点移向低电势点 即 a 2 若 b 0 由uab a b得 a uab 200v由ubc b c得 c b ubc 0 300 v 300v电荷在a点的电势能 epa q a 3 10 6 200j 6 10 4j电荷在c点的电势能 epc q c 3 10 6 300j 9 10 4j 答案 1 200v 300v100v 2 200v300v 6 10 4j 9 10 4j 1 1如图所示 固定于同一条竖直线上的a b是两个带等量异种电荷的点电荷 电荷量分别为 q和 q a b相距为2d mn是竖直放置的光滑绝缘细杆 另有一个穿过细杆的带电小球p 质量为m 电荷量为 q 可视为点电荷 不影响电场的分布 现将小球p从与点电荷a等高的c处由静止开始释放 小球p向下运动到距c点距离为d的o点时 速度为v 已知mn与ab之间的距离为d 静电力常量为k 重力加速度为g 可知 a c o间的电势差uco b 由等量异种电荷电场分布的特点知uco udoc 小球p经过o点时的加速度a gd 小球p经过与点电荷b等高的d点时的速度vd v 答案d解析小球由c运动到o过程 只有重力和电场力做功 应用动能定理分析可解得uco 故a选项错误 由等量异种电荷的电场特点 可知c o d三点电势逐渐降低 uco uod 故b选项错误 对小球在o点进行受力分 析 求合力 根据牛顿第二定律可得加速度a g 故c选项错误 根据动能定理分析可知d选项正确 重难二电势高低和电势能大小的比较1 电势高低的三种判断方法 2 电势能大小的四种判断方法 典例2空间有一沿x轴对称分布的电场 其电场强度e随x变化的图像如图所示 下列说法中正确的是 a o点的电势最低b x2点的电势最高 c x1和 x1两点的电势相等d x1和x3两点的电势相等 解析电势高低与场强大小无必然联系 o点场强为0 电势不一定最低 a错 x2点是场强正向最大的位置 电势不是最高 b错 将电荷从x1移到 x1可由题图知电场力做功为零 故两点电势相等 而把电荷从x1移到x3电场力做功不为零 故x1和x3两点电势不相等 c对 d错 答案c 2 1如图所示 某区域电场线左右对称分布 m n为对称线上的两点 下列说法正确的是 a m点电势一定高于n点电势b m点场强一定大于n点场强c 正电荷在m点的电势能大于在n点的电势能d 将电子从m点移动到n点 电场力做正功 答案ac解析沿电场线方向电势逐渐降低 m点电势一定高于n点电势 a对 电场线越密的区域场强越大 由图可知n点场强大于m点场强 b错 由ep q 可知 正电荷在m点的电势能大于在n点的电势能 c对 电子从m点移到n点的过程中 受到的电场力与移动方向相反 电场力做负功 d错 2 2等量同种带正电的点电荷的连线和其中垂线如图所示 一个带负电的试探电荷 先从图中a点沿直线移到b点 再从b点沿直线移到c点 则 a 试探电荷所受电场力的方向一直不变b 试探电荷所受电场力的大小一直增大c 试探电荷的电势能一直减少d a b c三点的电势关系为 a b c答案cd解析根据等量同种正点电荷电场线分布特点 电场强度在a c点不为零 在b点为零 故电场力大小不可能一直增大 则选项b错误 因直线ab上 电场强度方向向左 bc上电场强度方向向下 则负试探电荷受到的电场力方向在直线ab上向右 在直线bc上向上 故选项a错误 负试探电荷从a点移到b点电场力做正功 电势能减少 a b 从b点移到c点电场力仍做正功 电势能减少 b c 故选项c d正确 答案cd解析根据等量同种正点电荷电场线分布特点 电场强度在a c点不为零 在b点为零 故电场力大小不可能一直增大 则选项b错误 因直线ab上 重难三电场线 等势面 运动轨迹的综合问题分析要点1 带电粒子轨迹的切线方向为该点处的速度方向 2 带电粒子所受合力应指向轨迹曲线的凹侧 再根据电场力与场强方向的关系 同向或反向 或电场力做正功还是负功等 进一步确定其他量 3 几种典型电场的等势面 3 几种典型电场的等势面 典例3如图所示 三条平行等距的直虚线表示电场中的三个等势面 电势值分别为10v 20v 30v 实线是一带负电的粒子 不计重力 在该区域内的运动轨迹 对于这条轨迹上的a b c三点来说 下列选项说法正确的是 a 粒子必先过a 再到b 然后到c b 粒子在三点所受的合力关系为fa fb fcc 粒子在三点的动能大小关系为ekb eka ekcd 粒子在三点的电势能大小关系为epb epa epc 解析因等势面为等间距的平面 所以该电场为匀强电场 场强方向与等势面垂直 故fa fb fc 选项b正确 由做曲线运动的条件可知 电场力方向向下 又因粒子带负电 所以电场方向向上 a b c三点的电势关系为 c a b 粒子在三点的电势能关系为epb epa epc 又因在只有电场力做功的条件下电势能和动能之和守恒 所以ekb eka ekc 选项c错 d正确 关于粒子的运动轨迹 可能沿abc方向 也可能沿cba方向 所以选项a错误 答案bd 3 1如图所示 实线表示电场线 虚线表示只受电场力作用的电荷运动轨迹 a b为运动轨迹上的两点 可以判定 a 电荷在a点的速度大于在b点的速度b 电荷为负电荷c 电荷在a点的电势能大于在b点的电势能d a点的电势低于b点的电势 答案c解析沿着电场线方向电势越来越低 可得a点电势高于b点电势 d错误 该电荷在电场中做曲线运动 电场力应指向轨迹的凹侧 即受力方向与电场强度的方向一致 电荷必带正电 b错误 电荷若从a运动到b 由于a点电势高于b点电势 a b间电势差为正值 电荷带正电 由wab quab可得电场力做正功 所以电荷在b点动能大于在a点动能 电荷在b点速度大于在a点速度 电荷若从b运动到a 由wba quba可得电场力做负功 所以电荷在b点动能 大于在a点动能 电荷在b点速度大于在a点速度 a错误 由于a点电势高于b点电势 正电荷在电势高处电势能大 所以电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 c正确 3 2如图所示 虚线a b c代表电场中的三个等势面 相邻等势面之间的电势差相等 即uab ubc 实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹 p r q是这条轨迹上的三点 r同时在等势面b上 据此可知 a 三个等势面中 c的电势最低 b 带电质点在p点的电势能比在q点的小c 带电质点在p点的动能与电势能之和比在q点的小d 带电质点在r点的加速度方向垂直于等势面b 答案d解析根据题意画出电场线 质点在p处的受力方向如图所示 可知电场线应垂直等势面由c经b至a 所以a的电势最低 选项a错误 质点带负电 且 pepq 故选项b错误 由于质点运动过程中只有电场力做功 所以质点的电势能与动能之和保持不变 选项c错误 根据电场线与等势面垂直可知 选项d正确 重难四静电感应和静电屏蔽1 两种现象现象1 由于静电感应 导体外表面感应电荷的电场与外电场在导体内部任一点的场强的叠加结果为零 从而外部电场影响不到导体内部 如图所示 现象2 由于静电感应 接地导体壳内表面感应电荷与壳内电场在导体壳外表面以外空间叠加结果为零 从而使接地的封闭导体壳内部电场对壳外空间没有影响 如图所示 2 应用 有的电学仪器和电子设备外面套有金属罩 有的通信电缆的外面包有一层铅皮等都是用来防止外电场的干扰 起屏蔽作用的 典例4如图所示 把原来不带电的金属球壳b的外表面接地 将一带正电的小球a从小孔放入球壳内 但不与b发生接触 达到静电平衡后 a b的空腔内电场强度为零b b不带电c b的内外表面电势相等d b带负电 解析当金属球壳b接地时 金属球壳b和地球就可看成一个大导体 相对小球a来说 b的内表面是近端 地球另一侧是远端 因此b的内表面被a感应而带负电 即b带负电 地球另一侧带正电 故d选项正确 b选项错 由于金属球壳b的内外表面及地球为同一个导体 它们的电势相等 故c选项正确 因b的空腔内有带正电的a球和b内表面的负电荷形成的电场 可知b的空腔内场强不为零 故a选项错 答案cd 4 1请用学过的电学知识判断下列说法正确的是 a 电工穿绝缘衣比穿金属衣安全b 制作汽油桶的材料用金属比用塑料好c 小鸟停在单根高压输电线上会被电死d 打雷时 呆在汽车里比呆在木屋里要危险答案b解析由静电屏蔽的知识可知 a d选项均错 金属可以消除多余的静电 b项正确 单根高压输电线上相距较近的两点之间电阻很小 因而电压较小 小鸟不会被电死 c选项错误 典例1已知匀强电场中有a b c三点 其电势分别为 a 6v b 2v c 4v 试画出图中的等势线及电场线 一 利用等分电势法画等势线及电场线的方法 3 计算 4 4 连接ab 并将ab四等分 在ab上找到c点的等势点d 即 d c 5 连接cd即为等势线 过cd作垂线即为电场线 沿电场线方向电势降低 答案见解析 解析 1 求出电势差最大的两点间电势差umax uab a b 8v 2 求出电势差最小的两点间的电势差umin uac 2v 针对训练1如图所示 虚线方框内有一匀强电场 a b c为该电场中的三个点 已知 a 12v b 6v c 6v 试在该方框中作出该电场的示意图 即画出几条电场线 并要求保留作图时所用的辅助线 用虚线表示 若将一个电子从a点移到b点 电场力做多少电子伏的功 解析因 b 6v c 6v 根据匀强电场的特点 在bc连线的中点d处的电势必为零 同理 把ac线段等分成三等份 在靠近c的分点f处的电势也必 答案如图所示 6ev 为零 连接df即该匀强电场中的一条等势线 根据电场线与等势线垂直 可以画出电场中电场线 由沿场强方向电势降低可确定出场强的方向 将电子从a点移到b点 电场力做功为w euab e 12 6 v 6ev 二 电场力做功的计算方法1 电场力做功的计算方法 1 由公式w flcos 计算 此公式只适用于匀强电场 可变形为w eqlcos 2 由电势差的定义式计算 wab quab 对任何电场都适用 注意公式中q uab的正负值 3 由电场力做功与电势