江西省广丰县实验中学八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定课件3 （新版）新人教版.ppt

1 18 1 2平行四边形的判定 平行四边形的判定方法 从边来判定 两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 2 平行四边形的判定方法 从边来判定 从角来判定 几何语言 a c b o d 从对角线来判定 3 例4 如图 点d e 分别为 abc边ab ac的中点 求证 de bc且de bc 4 方法1 如图 1 延长de到f 使ef de 连接cf 由 ade cfe 可得ad fc 且ad fc 因此有bd fc bd fc 所以四边形bcfd是平行四边形 所以df bc df bc 因为de df 所以de bc且de bc f 5 方法2 如图 2 延长de到f 使ef de 连接cf cd和af 又ae ec 所以四边形adcf是平行四边形 所以ad fc 且ad fc 因为ad bd 所以bd fc 且bd fc 所以四边形adcf是平行四边形 所以df bc 且df bc 因为de df 所以de bc且de bc f 6 三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 7 三角形中位线的性质三角形的中位线平行与第三边 且等于第三边的一半 8 证明 四边形abcd是平行四边形 an bc且an bc e f分别是ad bc的中点 de bf bm dn en mf 四边开有emfd为平行四边形 em fn 9 1 已知 如图 在四边形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da的中点 求证 四边形efgh是平行四边形 小练习 10 证明 连结ac dag中 ah hd cg gd hg ac hg ac 三角形中位线性质 同理ef ac ef ac hg ef 且hg ef 四边形efgh是平行四边形 结论 顺次连结四边形四条边的中点 所得的四边形是平行四边形 11 1 下列四边形哪些是平行四边形 为什么 a d c b 110 70 110 a b c d 120 60 5 5 12 2 根据下列条件 不能判定一个四边形为平行四边形的是 a 两组对边分别相等b 两条对角线互相平分c 两条对角线相等d 两组对边分别平行 c 13 3 如图四边形abcd中 ab cd 只需添加一个条件 能使四边形abcd是平行四边形 现有条件 ab cd bc ad ad bc abc adc 这些条件中 满足要求的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 c 14 4 在下列条件中 不能判定四边形是平行四边形的是 a ab cd ad bcb ab cd ad bcc ab cd ab cdd ab cd ad bc d 15 c 5 如图 在abcd中 对角线ac bd相交于点o ac 10 bd 8 则ad长度的取值范围是 a ad 1b ad10d 1 ad 9 d 16 6 如图 点d e f分别是 abc的边ab bc ca的中点 以这些点为顶点 你能在图中画出多少个平行四边形 3个 17 7 1 已知 平行四边形abcd中 e f分别是边ad bc的中点 求证 eb df 2 在 1 的图中 af交be于g ce交df于h 求证 ef与gh相互平分 提示 1 由 abe cdf eb df 2 先