江西省吉安县油田中学七年级数学下册《不等式组的应用》课件 （新版）新人教版.ppt

例1 小宝和爸爸 妈妈三人在操场上玩跷跷板 爸爸体重为72千克 坐在跷跷板的一端 体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端 这时 爸爸的脚仍然着地 后来 小宝借来一副质量为6千克的哑铃 加在他和妈妈坐的一端 结果小宝和妈妈的脚着地 猜猜小宝的体重约有多少千克 精确到1千克 分析 从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系妈妈的体重 小宝的体重爸爸的体重妈妈的体重 小宝的体重 6千克爸爸的体重 例2 3个小组计划在10天内生产500件产品 每天生产量相同 按原先的生产速度 不能完成任务 如果每个小组每天比原先多生产1件产品 就能提前完成任务 每个小组原先每天生产多少件产品 分析 不能完成任务 的意思是 按原先的生产速度 10天的产品数量 500 提前完成任务 的意思是 提高生产速度后 10天的产品数量 500 1 有一班学生全住宿 10间宿舍 每间住x人 还有8人没得住 这班学生有人 2 幼儿园老师给30个小朋友发糖果 每人发5个 结果有一个小朋友哭了 其他人都有5个 只有他虽然有但不够5个 请问老师拿多少个糖果来发 答案 146 147 148 149 10 x 8 55555 29人 5个 1个到4个 30 1 5 x 30 5 例2 一群女生住若干间宿舍 每间住4人 剩19人无房住 每间住6人 有一间宿舍住不满 1 设有x间宿舍 请写出x应满足的不等式组 2 可能有多少间宿舍和多少名学生 思路分析 这里有x间宿舍 每间住4人 剩下19人 因此学生人数为4x 19人 若每间住6人 则有一间住不满 这是什么不等关系呢 你明白吗 6 6 6 4x 19 0人到6人之间 最后一间宿舍 6 x 1 间宿舍 列不等式组为 0 4x 19 6 x 1 6 可以看出 0 最后一间宿舍住的人数 6 解 设有x间宿舍 根据题意得不等式组 0 4x 19 6 x 1 6 即 6x 4x 196 x 1 4x 19解得 18 5 x 12 5因为x是整数 所以x 10 11 12 因此可能有10间宿舍 59名学生或11间宿舍 63名学生或12间宿舍 67名学生 例3 某工厂现有甲种原料360kg 乙种原料290kg 计划利用这两种原料生产a b两种产品共50件 已知生产一件a产品需要甲原料9kg 乙原料3kg 生产一件b产品需要甲原料4kg 乙原料10kg 1 设生产x件a种产品 写出x应满足的不等式组 2 有哪几种符合的生产方案 3 若生产一件a产品可获利700元 生产一件b产品可获利1200元 那么采用哪种生产方案可使生产a b两种产品的总获利最大 最大利润是多少 思路分析 1 本题的不等关系是 生产a种产品所需的甲种原料 360生产b种产品所需的乙种原料 290根据上述关系可列不等式组 9x 4 50 x 3603x 10 50 x 290 解得 30 x 32 2 可有三种生产方案 a种30件 b种20件或a种31件 b种19件或a种32件 b种18件 思路分析 1 本题的不等关系是 生产a种产品所需的甲种原料 360生产b种产品所需的乙种原料 290根据上述关系可列不等式组 9x 4 50 x 3603x 10 50 x 290 解得 30 x 32 2 可有三种生产方案 a种30件 b种20件或a种31件 b种19件或a种32件 b种18件 能不能完成啊 我要向厂长交代呀 讨论 1 完成任务是什么意思 2 70米与52米是否一定要用完 3 应该设什么为x 4 用那些关系来列不等式组 4 已知某工厂现有70米 52米的两种布料 现计划用这两种布料生产a b两种型号的时装共80套 已知做一套a b型号的时装所需的布料如下表所示 利用现有原料 工厂能否完成任务 若能 有几种生产方案 请你设计出来 分析 若设生产a型号时装为x套 则生产b型号时装为 80 x 套 x套a型时装需要70米布料 80 x 套b型时装需要的70米布料70x套a型时装需要52米布料 80 x 套b型时装需要的52米布料52 解得 36x40 有五种方案 36套a型和44套b型37套a型和43套b型38套a型和42套b型39套a型和41套b型40套a型和40套b型 这道题都能做出来 在家等着重点高中的通知书吧 1 把一篮苹果分给几个学生 若每人分4个 则剩余3个 若每人分6个 则最后一个学生最多分得2个 求学生人数和苹果数分别是多少 2 将若干只鸡放在若干个笼里 若每个笼里放4只鸡 则剩下一只鸡无笼可放 若每个笼里放5只鸡 则有一笼无鸡可放 那么至少有几只鸡 多少个笼 作业 一个人的头发大约有10万根到20万根 每根头发每天大约生长0 32mm 小颖的头发现在大约有10cm长 那么大约经过多长时间 她的头发才能生长到16cm到28cm 解 设经过x天小颖的头发可以生长到16cm到28cm之间 小颖的头发现在大约有10cm长 根据题意 7 每根头发每天大约生长0 32mm 经过x天她的头发生长到 100 0 32x 到16cm到28cm之间 得 100 0 32x 160 280 160 0 32x 280 100 100 60 0 32x 180 x 188 563 答 大约需要 她的头发才能生长到16cm到28cm 188天到563天 8 甲以5km h的速度进行有氧体育锻炼 2h后 乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲 根据他们两人的约定 乙最快不早于1h追上甲 最慢不晚于1h15min追上甲 乙骑车的速度应当控制在什么范围内 分析 设乙车的速度为xkm h 1h15min 1h15min h 甲 乙 2h 5km h x 乙最快不早于1h追上甲 1h 1 5 1 2 5 依题意 得 1 x2 5 1 5 同理可得 最慢不晚于1h15min追上甲 x2 5 5 9 某公司经过市场调研 决定从明年起对甲 乙两种产品实行 限产压库 要求这两种产品全年共新增产量20件 这20件总产值p 万元 满足 1100 p 1200 已知有关数据如右表所示 那么该公司明年应怎样安排甲 乙两种新产品的生产量 则依题意 得 1100 p 1200 11