浙江省宁波市慈城中学八年级数学上册 2.1 图形的轴对称课件 （新版）浙教版.ppt

观察下列图形 它们有什么共同特点 如果一个图形沿着一条直线折叠 直线两侧的部分能够相互重合 那么这个图形叫做轴对称图形 这条直线就是它的对称轴 概念 在生活中我们常见的轴对称图形有哪些 1 下列图形是轴对称图形吗 你是怎样判别的 对于以上各轴对称图形 你能找出对称轴吗 有什么方法吗 找出一条直线 把图形沿着这条直线折叠 看直线两侧的部分是否互相重合 判别方法 1 我们学过的线段和角是不是轴对称图形 a b 线段是轴对称图形 它的对称轴是这条线段的垂直平分线 或线段所在的这条直线 角是轴对称图形 它的对称轴是这个角的平分线 所在的直线 a b e d f 轴对称图形沿对称轴对折后互相重合的两个点叫做对称点 如图 点a的对称点是点b 2 如图 ad平分 bac ab ac 1 四边形abdc是轴对称图形吗 如果你认为是 请说出它的对称轴 与点b对称的点是哪一个点 2 连结bc 交ad于点e 把四边形abdc沿ad对折 be与ce重合吗 aeb与 aec重合吗 由此你得到什么结论 轴对称图形的性质 对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段 合作学习 a b c d e 轴对称图形中沿对称轴对折后能重合的两个点称为对称点 2 判断下列图形是不是轴对称图形 若是 指出它们的对称轴 一般平行四边形 一般长方形 圆 等边三角形 正方形 不是轴对称图形 无数条 已知对称轴和线段ab 画出线段ab关于直线l的对称点a b a b a b b b a a b a b a 例1 如图 已知 abc和直线m 以直线m为对称轴 求作a b c的对称点a b c 为顶点的 a b c 对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段 由一个图形变为另一个图形 并使这两个图形沿一条直线折叠后能够互相重合 这样的图形改变叫做图形的轴对称 这条直线就是对称轴 成轴对称的两个图形是全等图形 a b c d e a b c e d m 如图 把它沿直线m折叠 那么五边形a b c d e 就和五边形abcde重合 这时我们说五边形a b c d e 与五边形abcde关于直线m成轴对称 轴对称图形和两个图形的轴对称的区别与联系 轴对称图形 轴对称 区别 联系 图形 1 轴对称图形是指 具有特殊形状的图形 只对 图形而言 2 对称轴 只有一条 1 轴对称是指 图形的位置关系 必须涉及 图形 2 只有 对称轴 如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分 那么这两个图形就关于这条直线成轴对称 如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体 那么它就是一个轴对称图形 一个 一个 不一定 两个 两个 一条 共同点 沿一条直线对折 对折的两部分能够完全重合 两个图形成 例2 如图 直线l表示草原上的一条河流 一骑马少年从a地出发 去河边让马饮水 然后返回位于b地的家中 他沿怎样的路线行走能使路程最短 作出这条最短路线 a l a b 1 如果一个图形沿一条直线折起来 直线两侧的部分能够互相重合 那么这个图形叫做 这条直线叫做 2 对称图形中互相重合的点称为 3 对称轴 连结两个对称点之间的线段 轴对称图形 对称轴 对称点 垂直平分 4 图形的轴对称及性质 应用拓展操作动手 1 如图 直角三角形 abc中 c是直角 点b在直线mn上 d f与 abc关于直线mn对称 回答下列问题 1 点b的对称点是 ac的对称边是 c的对应角是 2 def是 三角形 因为 是直角 直角 m n 实际图形与它在镜子里的虚像构成轴对称关系 找规律填空 朴素的对称观念在我们的生活中广泛存在 文学中的对仗也是一种 对称 王维的诗句 明月松间照 清泉石上流 无非是把第一句中的 明月 变成了第二句中的 清泉 松间 变成了 石上 照 变成了 流 词意变了 但是词性和句式结构并没有变 由于工整的文字对仗 使王维诗的自然意境之美得到很好地表现 我国文学中的歌赋尤其是对联 更把 对称 的要求推进到极高的境界 课外学习 阅读讨论对称与文化 我国人民喜闻乐见的京剧脸谱 多是对称的图形 民族建筑中整体或局部呈对称的现象更是常见 对称概念在物理学等领域中也起着重要的作用 著名的物理学家杨