高中数学 第1部分 第2章 2.3 2.3.2 第二课时 向量平行的坐标表示课件 苏教版必修4.ppt_第1页
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应用创新演练 第2章平面向量 2 3向量的坐标表示 理解教材新知 把握热点考向 考点一 考点二 考点三 2 3 2第二课时向量平行的坐标表示 问题 若a x1 y1 b x2 y2 其中a 0 试想若a b 它们的坐标有何关系 向量平行的坐标表示设向量a x1 y1 b x2 y2 a 0 如果a b 那么 反过来 如果 那么a b x1y2 x2y1 0 x1y2 x2y1 0 一点通 判定用坐标表示的两向量a x1 y1 b x2 y2 是否平行 即判断x1y2 x2y1 0是否成立 若成立 则平行 否则 不平行 1 已知a 1 3 c x 1 且a c 则x 2 已知平面向量a 3 2 b 1 2 c 4 1 若 a kc b 2a 求实数k 解 a kc 3 4k 2 k b 2a 7 2 a kc b 2a 2 3 4k 7 2 k 0 k 8 一点通 证明三点共线方法很多 可利用两条较短的线段之和等于第三条线段的长度 以及利用斜率或直线方程 4 若三点p 1 1 a 2 4 b x 9 共线 则x 答案 3 例3 如图所示 已知点a 4 0 b 4 4 c 2 6 求ac和ob交点p的坐标 一点通 求解直线或线段的交点问题 常规方法为写出直线或线段对应的直线方程 建立方程组求解 而利用向量方法借助共线向量的充要条件可减少运算量 且思路简单明快 答案 5 18 7 已知向量a 2 3 b a 向量b的起点为a 1 2 终点b在坐标轴上 则点b的坐标为 8 已知等腰梯形abcd 如图所示 其中ab cd 且dc 2ab 三个顶点a 1 2 b 2 1 c 4 2 求d点的坐标 1 与坐标轴平行的向量的特点与x轴平行的向量的纵坐标为0 即a x 0 与y轴平行的向量的横坐标为0 即b 0 y 2 判断两个平行向量是同向还是反向的方法 1 若b a a 0 则当 0时 同向 当 0时 反向 2 当两个向量的对应坐标同号时 同向 当两个向量的对应坐标异号时 反向 3 向量平行的应用用坐标表示向量共线的条件 可以解决有关平行的问题 应用比较广泛 利用该条件除判定平
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