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27 2相似三角形27 2 1相似三角形的判定第3课时 回顾并思考 三角 三边对应相等的两个三角形全等 三角对应相等 三边对应成比例的两个三角形相似 角边角 asa 角角边 aas 边边边 sss 边角边 sas 直角边斜边与 hl 判定三角形相似 是不是也有这么多种方法呢 求证 d e 又 相似三角形判定定理1 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 几何语言 a b c abc 理解 例1 解 判断三边是否成比例 应先将三角形的三边长按大小顺序排列 然后分别计算它们对应边的比 最后由比值是否相等来确定两个三角形是否相似 小练习 根据下列条件判断 abc与以d e f为顶点的两个三角形是否相似 1 ab 3 bc 4 ac 6 de 6 ef 8 df 12 3 ab 3 bc 4 ac 6 de 6 ef 9 df 12 2 ab 3 bc 4 ac 6 abc def abc 不相似 edf de 6 ef 12 df 8 例2 如图 判断4 4方格中的两个三角形是否相似 并说明理由 求证 bad cae abc ade bac dae bac dac dae dac即 bad cae 小练习 已知 解 例3 求证 三角形的三条中位线所组成的三角形与原三角形相似 已知 求证 如图 de df ef是 abc的中位线 abc fed 证明 de df ef是 abc的中位线 de bc df ac ef ab abc def 已知 如图 de df ef是 abc的中位线 请找出图中的相似三角形 4 2 5 x 6 y4 x 5 2 6 y4 x 5 y 6 2 要作两个形状相同的三角形框架 其中一个三角形的三边的长分别为4 5 6 另一个三角形框架的一边长为2 怎样选料可使这两个三角形相似 这个问题有其他答案吗 4 5 6 2 判断两个三角形相似 你有哪些方法 方法1 通过定义 不常用 方法2
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