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文档简介
1 多元微分 2 内容小结 1 微分定义 2 重要关系 方向导数存在 3 内容小结 3 隐函数存在定理 4 隐函数 组 求导方法 方法1 利用复合函数求导法则直接计算 方法2 代公式 4 内容小结 5 方向导数 三元函数 在点 沿方向l 方向角 的方向导数为 二元函数 在点 的方向导数为 沿方向l 方向角为 5 6 梯度 三元函数 在点 处的梯度为 二元函数 在点 处的梯度为 函数在某点处方向导数的最大 最小值问题 6 1 空间曲线的切线与法平面 切线方程 法平面方程 1 参数式情况 空间光滑曲线 切向量 内容小结 7 空间光滑曲面 曲面 在点 法线方程 1 隐式情况 的法向量 切平面方程 2 曲面的切平面与法线 8 空间光滑曲面 切平面方程 法线方程 2 显式情况 法向量 9 多元函数微分法的应用 1 在几何中的应用 求曲线在切线及法平面 关键 抓住切向量 求曲面的切平面及法线 关键 抓住法向量 2 极值与最值问题 极值的必要条件与充分条件 求条件极值的方法 消元法 拉格朗日乘数法 求解最值问题 求区域内部的驻点和边界上可能的极值点 10 1 11 2 12 3 4 13 5 6 14 7 15 8 16 17 9 几何应用问题 18 10 19 11 13 12 20 14 15 21 12 13 22 14 23 15 16 24 17 18 25 26 27 19 28 29 30 31 20 21 32 22 23 33 积分 34 1 35 2 36 3 4 37 5 6 38 7 39 8 9 40 10 41 42 43 复数 44 1 2 45 3 46 4 47 17 48 17 49 17 50 17 51 17 52 17 53 17 54 17 55 17 56 57 58 59 60 61 62 63 64
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