江苏省无锡市长安中学七年级数学上册 第二章《2.6 有理数的乘方》课件（一） （新版）苏科版.ppt

2 6有理数的乘方 一 你喜欢吃拉面吗 拉面馆的师傅用一根很粗的面条 把两头捏合在一起拉伸 再捏合 再拉伸 反复几次 就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条 这样捏合6次后能拉出多少根细面条 第一次捏合后面条的根数 第二次捏合后面条的根数 第三次捏合后面条的根数 第6次捏合后面条的根数为几根 2 2 2 2 2 2 64 问题 将一张报纸对折再对折 报纸不得撕裂 直到无法对折为止 猜猜看 这时报纸有几层 这样对折8次后 大约有256层 用算式表示出来 2 2 2 2 2 2 2 2 256 在此基础上 至于对折20次 100次有多少层 如何用算式表示出层数 这就是我们今天要研究的课题 有理数的乘方 2 2 2 2 2 2记作26 读作 2的6次方 一般地 记作an 读作 a的n次方 7 7 7记作73 读作 7的3次方 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 乘方运算的结果叫幂 相同的因数a叫做底数 相同的因数的个数n叫做指数 a n 自己写出三个把相同因式的乘积表示为乘方的式子 让同桌指出底数 指数 练一练 1 42读作 其中底数是 指数 2 3 2读作 其中底数是 指数是 3 52读作 其中底数是 指数 练一练 4 7表示个相乘 叫做的次方 也叫做的次幂 叫做 7叫做 例1 计算 26 73 3 4 4 3 34 例2 计算 1 5 2 3 3 4 例2 在横线上填 或 n为正整数 1 22 0 23 0 5 0 5n 0 2 2 2 0 3 4 0 4 6 0 2 2n 0 3 2 1 0 2 3 0 4 5 0 2 2n 1 0 你能发现正数幂与负数幂的符号特点吗 观察 1 2 3 中 底数 指数的数据特征 从而归纳出幂的符号 正数的任何次幂都是正数 负数的奇数次幂是负数 负数的偶数次幂是正数 指出 一个数的二次方 也称 这个数的平方 一个数的三次方 也称 这个数的立方 1的奇次幂是 1 1的偶次幂是1 1 1 1 一个大于1的正数作底数 指数越大 乘方的结果 而一个小于1的正数作底数 指数越大 乘方的结果就 2 运用乘方定义进行运算时 要准确地识别乘方运算中的底数 越大 越小 当底数是负数或分数时 底数一定要加上括弧 这也是辩认底数的方法 注意 本课小结 1 乘方的意义 其中是底数 是指数 是幂 2 乘方法则 3 1的任何次幂都为1 1的幂很有规律 1的奇次幂是 1 1的偶次幂是1 0的任何正整数次幂都是0 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 评价 2 6 1 补充 2 6 1 作业 可贵的 乘方 精神 虽然是简简单单的重复 但结果却是惊人的 做人也要这样 脚踏实地 一步一个脚印 成功也会令你惊喜的 送给同学们的话 试验 一张厚度是0 1毫米的纸 将它对折1次后 厚度为2 0 1毫米 1 对折2次后 厚度为多少米 2 对折20次后 厚度为多少米 假设每层楼房平均高度为3米 这张纸对折20次后有多少层楼高 试一试 给你一张纸 你能对折20次吗 解 1 2 2 0 1 22 0 1 0 4 毫米 2 220 0 1 104857 6 0 1 104857 6 毫米 对折20次后的纸有 104857 6 1000 3 34 95 35 层 楼那么高 思考 如图 把一个面积为1的正方形二等分 再二等分 那么 第n次二等分后得到的四边形的面积是多少 这个四边形还是正方形吗 探索与研究已知 1 3 4 22 1 3 5