九年级数学上册 3.2 确定圆的条件课件 （新版）青岛版.ppt

3 2 1确定圆的条件 学习目标引航 探索并理解确定圆的条件 会利用尺规过不在同一直线上的三点作圆 了解三角形的外接圆 三角形的外心 圆的内接三角形的概念 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时 发现一圆形瓷器碎片 你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆 以便于进行深入的研究吗 生活中的学问 温故知新 过一点可以作几条直线 a a b 无数条 过两点可以作几条直线 两点可以确定一条直线 过一点能作几个圆 无数个 过两点能作几个圆 无数个 自主探究 经过三个已知点能作圆吗 如果能 能作几个圆呢 圆心在什么位置 如果不能 为什么呢 合作探究 合作探究 假设经过a b c三点的 o存在 1 圆心o到a b c三点距离 2 连结ab ac o点应在ab的 同时也应在ac的 3 圆心o应该是 相等 垂直平分线上 垂直平分线上 这两条垂直平分线的交点 画一画 已知 不在同一直线上的三点a b c求作 o使它经过点a b c 作法 1 连结ab 作线段ab的垂直平分线mn 2 连接ac 作线段ac的垂直平分线ef 交mn于点o 3 以o为圆心 ob为半径作圆 所以 o就是所求作的圆 o n m f e a b c a b c 过如下三点能不能做圆 为什么 不共线的三点确定一个圆 概念导入 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的 外接圆的圆心叫做三角形的 这个三角形叫做圆的 外接圆 外心 内接三角形 的外接圆 的内接三角形 的外心 思考 三角形的外心有哪些特点 三角形外心的特点 外心是三角形三边的垂直平分线的交点 外心到三角形三个顶点的距离相等 三角形有且只有一个外心 牛刀小试 1 按图填空 1 abc是 o的三角形 2 o是 abc的圆 2 判断题 1 经过三个点一定可以作圆 2 任意一个三角形一定有一个外接圆 并且只有一个外接圆 3 任意一个圆一定有一个内接三角形 并且只有一个内接三角形 4 三角形外心到三角形各顶点的距离都相等 内接 外接 三角形的外心与三角形的位置关系 锐角三角形的外心位于三角形内部 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 钝角三角形的外心位于三角形外部 o o a b c o 例 在rt abc中 ab 6 bc 8 求这个三角形的外接圆直径 典型例题 中考链接 如图 在平面直角坐标系中 a经过原点o 并且分别与x轴 y轴交于b c两点 已知b 8 0 c 0 6 则 a的半径为 现在你知道怎么帮助考古学家复原那件圆形瓷器了吗 方法 1 在圆弧上任取三点a b c 2 作线段ab bc的垂直平分线 其交点o即为圆心 3 以点o为圆心 oc长为半径作圆 o即为所求 a b c o 总结提升 想一想 你的收获和困惑有哪些 说出来 与同学们分享 当堂达标 1 下列命题不正确的是 a 过一点可以作无数个圆b 过两点可以作无数个圆c 弦是圆的一部分d 过同一直线上三点不能画圆2 三角形的外心具有的性质是 a 到三边的距离相等b 到三个顶点的距离相等c 外心在三角形的外部d 外心在三角形的内部3 若一个三角形的外心在这个三角形的一边上 则这个三角形