复习方略高考物理一轮复习 1.2匀变速直线运动规律课件 沪科版必修1.ppt

第2讲匀变速直线运动规律 知识点1匀变速直线运动及其公式 思维激活1 多选 某一时刻a b两物体以不同的速度va vb经过同一位置 并沿同一方向做匀加速直线运动 已知两物体的加速度相同 则在运动过程中 a a b两物体速度之差保持不变b a b两物体速度之差与时间成正比c a b两物体位移之差与时间成正比d a b两物体位移之差与时间平方成正比 解析 选a c 根据匀变速直线运动的速度公式有va va at vb vb at 故 v va vb va vb 为恒量 a正确 b错误 根据sa vat at2 sb vbt at2 故 s sa sb va vb t 显然a b两物体位移之差与时间成正比 c正确 d错误 知识梳理 1 匀变速直线运动 1 定义 沿着一条直线且 不变的运动 2 分类 匀加速直线运动 a与v0方向 匀减速直线运动 a与v0方向 2 基本规律 1 速度公式 2 位移公式 3 速度位移关系式 加速度 相同 相反 vt v0 at 知识点2匀变速直线运动的推论 思维激活2 多选 如图所示 一冰壶以速率v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动 且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零 则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是 a v1 v2 v3 3 2 1b v1 v2 v3 1c t1 t2 t3 1 d t1 t2 t3 1 1 解析 选b d 因为冰壶做匀减速运动 且末速度为零 故可以看作反向匀加速直线运动来研究 初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移所用的时间之比为1 1 故所用时间之比为 1 1 所以c错 d对 由vt2 2as知冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比为 1 所以a错 b对 知识梳理 1 匀变速直线运动的两个重要推论 1 平均速度公式 2 任意两个连续相等的时间间隔t内的位移之差为一恒量 即 s at2 2 初速度为零的匀变速直线运动的四个推论 1 1t末 2t末 3t末 瞬时速度的比为v1 v2 v3 vn 2 1t内 2t内 3t内 位移的比为s1 s2 s3 sn 3 第一个t内 第二个t内 第三个t内 位移的比为s s s sn 4 从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1 t2 t3 tn 1 2 3 n 12 22 32 n2 1 3 5 2n 1 知识点3自由落体和竖直上抛运动 思维激活3 2014 成都模拟 小鹏摇动苹果树 从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止直接落到地上 苹果先落地 下面说法中正确的是 a 苹果和树叶做的都是自由落体运动b 苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动c 苹果的运动可看成自由落体运动 树叶的运动不能看成自由落体运动d 假如地球上没有空气 则苹果和树叶也不会同时落地 解析 选c 由于树叶所受到的空气阻力相对于树叶的重力来说太大了 但相对而言苹果所受到的空气阻力比其重力小得多 可以忽略 所以树叶的下落过程不是自由落体运动 而苹果的运动可以看作是自由落体运动 故a b错误 c正确 如果地球上没有空气 则苹果和树叶都做自由落体运动 由h gt2知 二者会同时落地 d错误 知识梳理 1 自由落体运动 1 运动性质 初速度v0 0 加速度为重力加速度g的 运动 2 运动规律 速度公式 vt 位移公式 h 速度位移关系式 vt2 匀加速 直线 gt 2gh 2 竖直上抛运动 1 运动特点 加速度为 上升阶段做 运动 下降阶段做 运动 2 运动规律 速度公式 vt 位移公式 h 上升的最大高度 h 上升到最高点的时间 t 匀减速直线 自由落体 v0 gt g 微点拨 1 匀变速直线运动规律的 四性 1 条件性 基本公式和推论的适用条件必须是物体做匀变速直线运动 2 矢量性 基本公式和平均速度公式都是矢量式 3 可逆性 由于物体运动条件的不同 解题时可进行逆向转换 4 相对性 基本公式中的v a s均以静止的物体为参考系 2 刹车类问题的运动过程分析 匀减速到速度为零后停止运动 加速度a突然消失 求解时要注意确定其实际运动时间 如果问题涉及最后阶段 到停止运动 的运动 可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速运动 考点1匀变速直线运动规律的应用1 正 负号的规定 匀变速直线运动的基本公式均是矢量式 应用时要注意各物理量的符号 一般情况下 我们规定初速度的方向为正方向 与初速度同向的物理量取正值 反向的物理量取负值 2 逆向法 物体由某一速度匀减速到零的运动可以视为反向的初速度为零的匀加速直线运动 深化理解 3 对推论 s at2的拓展 1 公式的适用条件 匀变速直线运动 s为连续相等的相邻时间间隔t内的位移差 2 进一步的推论 sm sn m n at2 要注意此式的适用条件及m n t的含义 题组通关方案 典题1 15分 2014 南安模拟 我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3s 而后才会变成黄灯 再3秒黄灯提示后再转为红灯 本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动 1 若某车在黄灯开始闪烁时刹车 要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18m 该车刹车前的行驶速度不能超过多少 2 若某车正以v0 15m s的速度驶向路口 此时车距停车线的距离为l 48 75m 当驾驶员看到绿灯开始闪烁时 经短暂考虑后开始刹车 该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内 求该车驾驶员的允许的考虑时间 解题探究 1 平均速度与位移 时间的关系式 2 在匀变速直线运动中 平均速度与初速度 末速度的关系式 3 请画出第 2 问中车的运动过程分析图 标出已知量 提示 典题解析 1 设在满足题设条件的情况下该车的最大行驶速度为vt根据平均速度公式s 3分 解得vt 12m s 2分 2 该车驾驶员的允许的反应时间最大值为t1 反应时间内车行驶的距离为l0l0 v0t1 2分 从绿灯闪烁到红灯亮起的过程中 车做匀减速运动的时间t2 6 t1 2分 设车在刹车过程中通过的位移为s2 2分 绿灯开始闪烁时 该车距停车线距离为ll l0 s2 2分 解得t1 0 5s 1分 即该车驾驶员的考虑时间不能大于0 5s 1分 答案 1 12m s 2 不大于0 5s 通关1 1 1 拓展延伸 结合 典题1 第 2 问回答下列问题 1 如果驾驶员的考虑时间为t 0 3s 仍在红灯刚亮时停下 则该车停下时距停车线多远 提示 车的刹车距离为s v0t 6 t 15 0 3m 6 0 3 m 47 25m所以距停车线 s l s 1 5m 2 如果驾驶员在绿灯闪烁时立刻加速 并在黄灯闪烁之前通过停车线 则车的加速度至少多大 提示 由位移公式l v0t at2代入数据解得a m s2 2 2013 广东高考 某航母跑道长200m 飞机在航母上滑行的最大加速度为6m s2 起飞需要的最低速度为50m s 那么 飞机在滑行前 需要借助弹射系统获得的最小初速度为 a 5m sb 10m sc 15m sd 20m s 解析 选b 对飞机的起飞过程 由运动学公式vt2 v02 2as 得v0 10m s b正确 加固训练 1 做匀加速直线运动的物体途中依次经过a b c三点 已知ab bc ab段和bc段的平均速度分别为v1 3m s v2 6m s 则 1 物体经b点时的瞬时速度vb为多大 2 若物体运动的加速度a 2m s2 试求ac的距离l 解析 1 设加速度大小为a 经a c的速度大小分别为va vc 由匀加速直线运动规律可得 vb2 va2 2a vc2 vb2 2a v1 v2 解 式得 vb 5m s 2 解 式得 va 1m s vc 7m s由vc2 va2 2al得 l 12m答案 1 5m s 2 12m 2 如图所示是f1赛车场上某型号赛车测试场地数据时的运动情景 试求 1 该车接近维修站时紧急刹车 加速度大小是6m s2 如果要求在2s内停下来 赛车原来的行驶速度是多少 2 如果该车以5m s2的加速度加速行驶了6s 驶过180m 赛车开始的速度为多少 3 如果该车在5s内从静止开始匀加速到108km h 此过程中位移为多少 解析 1 由v v0 at得 v0 v at 0 6 2m s 12m s 43 2km h 2 由x v0t at2得 v0 at m s 5 6m s 15m s 54km h 3 此问已知物理量有v0 v t 要注意公式的选取 已知108km h 30m s 解法一 根据x 5m 75m 解法二 由v v0 at得 a m s2 6 0m s2x at2 6 0 52m 75m 解法三 根据解法二求得的加速度及公式v2 v02 2ax得 x 75m 答案 1 43 2km h 2 54km h 3 75m 考点2自由落体和竖直上抛运动1 自由落体运动的特点 自由落体运动是初速度为零 加速度为g的匀加速直线运动 因此一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动 特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式 在自由落体运动中应用更频繁 解题技巧 2 竖直上抛运动的研究 1 竖直上抛运动的研究方法 分段法 可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速运动和下降阶段的自由落体运动处理 下降过程是上升过程的逆过程 整体法 从全过程来看 加速度方向始终与初速度的方向相反 所以也可把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动 2 竖直上抛运动的对称性 如图 物体以初速度v0竖直上抛 a b为途中的任意两点 c为最高点 则 时间对称性 物体上升过程中从a c所用时间tac和下降过程中从c a所用时间tca相等 同理tab tba 速度对称性 物体上升过程经过a点的速度与下降过程经过a点的速度大小相等 3 竖直上抛运动的多解性 在竖直上抛运动中 当物体经过抛出点上方某一位置时 可能处于上升阶段 也可能处于下落阶段 因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解 也可能造成路程多解 题组通关方案 典题2 2014 广州模拟 一个物体以足够大的初速度做竖直上抛运动 在上升过程的最后1s初的瞬时速度的大小和最后1s内的位移大小分别是 g取10m s2 a 10m s 10mb 10m s 5mc 5m s 5md 由于不知初速度的大小 故无法计算 解题探究 1 试说明题目中 足够大 的含义 提示 物体以足够大的初速度竖直上抛 说明被研究的物体始终在运动过程中 不必考虑物体落回地面的情况 2 上升过程中的最后1s相当于自由落体运动的 最初1s 典题解析 选b 由于上抛的初速度足够大 则上升阶段的最后1s和自由落体的最初1s对称 即上升过程的最后1s初的瞬时速度大小相当于自由落体最初1s的末速度大小 故vt gt 10m s 上升过程的最后1s的位移大小等于自由落体最初1s的位移大小 故h gt2 5m b正确 通关1 1 1 2014 威海模拟 从16m高处每隔一定时间释放一球 让它们自由落下 已知第一个球刚好落地时 第五个球刚释放 这时第二个球离地面的高度是 g取10m s2 a 15mb 12mc 9md 7m 解析 选d 设间隔时间为t 则有 h g 4t 2 代入数据解得 t s 第二个小球下落的高度h g 3t 2 9m 故第二个小球离地高度为h h 16 9m 7m 故选d 2 2012 上海高考 小球每隔0 2s从同一高度抛出 做初速为6m s的竖直上抛运动 设它们在空中不相碰 第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为 取g 10m s2 a 三个b 四个c 五个d 六个 解析 选c 第一个小球自抛出至落回抛出点所需时间为t 1 2s 由于每隔0 2s从同一高度抛出其他小球 则第一个小球刚落回抛出点时 自抛出点共抛出的小球个数为 6 所以第一个小球在抛出点以上可以遇到五个小球 选项c正确 a b d错误 加固训练 1 多选 在塔顶上将一物体竖直向上抛出 抛出点为a 物体上升的最大高度为20m 不计空气阻力 设塔足够高 则物体位移大小为10m时 物体通过的路程可能为 a 10mb 20mc 30md 50m 解析 选a c d 物体在塔顶上的a点抛出 位移大小为10m的位置有两处 如图所示 一处在a点之上 另一处在a点之下 在a点之上时 通过位移为10m处又有上升和下降两种过程 上升通过时 物体的路程s1等于位移x1的大小 即s1 x1 10m 下落通过时 路程s2 2h x1 2 20m 10m 30m 在a点之下时 通过的路程s3 2h x2 2 20m 10m 50m 故a c d正确 2 多选 一物体做竖直上抛运动 不计空气阻力 初速度为30m s 当物体的位移为25m时 经历的时间为 g取10m s2 a 1sb 2sc 5sd 3s 解析 选a c 根据竖直上抛运动的规律有h v0t gt2代入数据得关系式25 30t 10t2解得t1 1s t2 5s t1 1s物体在上升阶段 t2 5s物体在下降阶段 选项a c正确 考点3解决匀变速直线运动问题常用的六种方法 解题技巧 题组通关方案 典题3 16分 2011 新课标全国卷 甲 乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动 加速度方向一直不变 在第一段时间间隔内 两辆汽车的加速度大小不变 汽车乙的加速度大小是甲的两倍 在接下来的相同时间间隔内 汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍 汽车乙的加速度大小减小为原来的一半 求甲 乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比 解题探究 1 请分析两车的速度关系 第一段时间间隔末 甲 乙速度大小之比为 两段相同时间间隔末 甲 乙速度大小之比为 2 试画出两车运动的v t图像 提示 1 2 1 1 典题解析 方法一 基本公式法 设汽车甲在第一段时间间隔末 时刻t0 的速度为v 第一段时间间隔内行驶的路程为x1 加速度为a 在第二段时间间隔内行驶的路程为x2 由运动学公式有 v at0 2分 x1 at02 2分 x2 vt0 2at02 2分 设汽车乙在时刻t0的速度为v 在第一 二段时间间隔内行驶的路程分别为x1 x2 同理有 v 2at0 2分 x1 2at02 2分 x2 v t0 at02 2分 设甲 乙两车行驶的总路程分别为x x 则有 x x1 x2 1分 x x1 x2 1分 联立以上各式解得 甲 乙两车各自行驶路程之比为 2分 方法二 图像法 4分 x甲 vt0 v 3v t0 vt0 5分 x乙 2vt0 2v 3v t0 vt0 5分 所以 2分 答案 通关1 1 1 2011 安徽高考 一物体做匀加速直线运动 通过一段位移 x所用的时间为t1 紧接着通过下一段位移 x所用时间为t2 则物体运动的加速度为 解析 选a 物体做匀加速直线运动在前一段 x所用的时间为t1 平均速度为即为t1中间时刻的瞬时速度 物体在后一段 x所用的时间为t2 平均速度为即为t2中间时刻的瞬时速度 速度由变化到的时间为 t 所以加速度a a正确 2 有一质点在连续12s内做匀加速直线运动 在第一个4s内位移为24m 在最后4s内位移为56m 求质点的加速度 解析 方法一 运用运动学基本公式求解 根据s v0t at2 有24 v0 4 a 42 56 v1 4 a 42 又由vt v0 at 有v1 v0 a 8 以上三式联立可解得a 1m s2 方法二 利用平均速度公式求解 由于已知量有x及t 平均速度可求 故想到利用平均速度公式第一个4s内的平均速度等于中间时刻2s时的速度 v2 m s 6m s 最后4s内的平均速度等于中间时刻10s时的速度 v10 m s 14m s所以a 1m s2 方法三 利用 s at2求解 本题出现了三个连续相等时间间隔 4s 故想到选用公式 s at2 s2 s1 at2 s3 s2 at2 所以s3 s1 2at2 a 1m s2 答案 1m s2 加固训练 1 一个做匀变速直线运动的质点 从t0时刻起两个连续的2s内发生的位移分别为x1 24m x2 64m 求质点在t0时刻的速度v0的大小和加速度a的大小 解析 本题出现了两个连续相等时间间隔t 2s 故应选公式 x at2 先求a 再根据运动学公式求v0 由x2 x1 at2 得a 10m s2 又由运动学公式x1 v0t at2 得v0 2m s 答案 2m s10m s2 2 物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面 到达斜面最高点c时速度恰为零 如图所示 已知物体第一次运动到斜面长度处的b点时 所用时间为t 求物体从b滑到c所用的时间 解析 方法一 逆向思维法 物体向上匀减速冲上斜面 相当于向下匀加速滑下斜面 故xbc atbc2 xac a t tbc 2又xbc xac 解得 tbc t 方法二 比例法 对于初速度为零的匀变速直线运动 在连续相等的时间里通过的位移之比为x1 x2 x3 xn 1 3 5 2n 1 现有xbc xba 1 3通过xab的时间为t 故通过xbc的时间tbc t答案 t 学科素养升华 解决匀变速直线运动问题时的五点提醒 1 养成根据题意画出物体运动示意图或v t图像的习惯 尤其是较复杂的运动 画出示意图或v t图像可以使运动过程直观 清晰 2 匀变速直线运动常可一题多解 解题时要灵活选择合适的公式 筛选最简捷的方法 3 列运动学方程时 方程式中每一个物理量均对应同一运动过程 4 对刹车类问题首先要计算刹车时间 5 应用比例法求解时应注意匀加速直线运动的初速度是否为零 资源平台 刹车问题 2014 合肥模拟 飞机着陆后以6m s2的加速度做匀减速运动 其着陆速度为60m s 求 1 它着陆后12s内滑行的位移x 2 整个减速过程的平均速度 3 静止前4s内飞机滑行的位移x 解析 1 飞机从着陆到停下所用时间为t0 10s所以着陆后12s内滑行的位移为x 300m 2 方法一 由于飞机从着陆到停下所用时间t0 10s 位移x 300m 所以平均速度 30m s方法二 飞机减速过程的平均速度为 30m s 3 飞机静止前4s内做匀减速运动 可认为是初速度为零 加速度为6m s2的匀加速直线运动 因此位移x at 2 6 42m 48m答案 1 300m 2 30m s 3 48m 满分指导之1多物体运动问题 案例剖析 16分 从斜面上某一位置 每隔0 1s释放一颗小球 在连续释放几颗后 对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片 如图所示 现测得 ab 15cm bc 20cm 已知小球在斜面上做 匀加速直线运动 且加速度大小相同 求 1 小球的 加速度 2 拍摄时b球的速度 3 a球上面正在 运动着的小球共有几颗 审题 抓住信息 准确推断 破题 形成思路 快速突破 1 小球加速度的求解 选研究过程 列运动学方程 2 拍摄时b球的速度的求解 选研究过程 列运动学方程 小球由a到b 由b到c s at2 小球由a到c 3 a球上面正在运动着的小球颗数的求解思路 提示