河南省洛阳市东升第二中学八年级数学上册《14.3.2 一次函数与一元一次不等式》课件 新人教版.ppt_第1页
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14 3 2一次函数与一元一次不等式 探究 解 1 把5x 6 3x 10转化为2x 4 0 解得x 2 2 就是要解不等式2x 4 0 解得x 2时函数y 2x 4的值大于0 1 解不等式 5x 6 3x 10 2 当x为何值时 函数y 2x 4的值大于0 议一议 在上面的问题解决过程中 你能发现它们之间有什么关系吗 从数的角度看它们是同一个问题 2 我们如何用函数图象来解决 5x 6 3x 10 解 化简得2x 4 0 画出直线y 2x 4 可以看出 当x 2时 这条直线上的点在x轴的上方 即这时y 2x 4 0 从形的角度看它们是同一个问题 思考 问题1 解不等式ax b 0问题2 求自变量x在什么范围内 一次函数y ax b的值大于0上面两个问题有什么关系 从数的角度看 求ax b 0 a 0 的解x为何值时y ax b的值大于0 从形的角度看 求ax b 0 a 0 的解确定直线y ax b在x轴上方的图象所对应的x的值 由函数图象直接写出相应的不等式的解集 3x 6 0解集为 3x 6 0解集为 试一试 x 2 x 2 可以看出 当x 2时这条直线上的点在x轴的下方 解 化简得3x 6 0 画出直线y 3x 6 即这时y 3x 6 0 所以不等式的解集为x 2 例 用画函数图象的方法解不等式5x 4 2x 10 尝试 例2 已知函数y1 5x 4 y2 2x 10 求当x为何值时 y1 y2 x为何值时 y1 y2 可以看出 它们交点的横坐标为2 解法 画出直线y1 5x 4与直线y2 2x 10 当x 2时 y1 y2 当x 2时 对于同一个x 直线y1 5x 4上的点在直线y2 2x 10上相应点的下方时 5x 4 2x 10 所以不等式的解集为x 2 你能有几种方法解不等式5x 4 2x 10 2 随堂练习 10min 小组合作核对答案如有异议共同探讨 五 小结一下 1 这节课我们学到了哪些知
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