大学物理实验—不确定度ppt课件.ppt

一 测量不确定度的基本概念1 不确定度的定义 2 不确定度的分量 二 直接测量量的不确定度评定1 不确定度估算 2 直接测量量的结果表示 三 间接测量量的不确定度评定 1 间接测量量的不确定度的定义2 不确定度的传递 4测量结果的不确定度评定 一 测量不确定度的基本概念 一个测量过程存在诸多环节 用框图表示为 1 人为误差 2 理论误差 3 方法误差 4 仪器误差 5 环境误差 每个环节都或多或少地影响着测量的准确度 一 测量不确定度的基本概念1 不确定度的定义由于误差的存在 使得测量结果具有一定程度的不确定性 所以 对某一物理量进行测量 我们只能知道测量值N与真值N0之差的绝对值以一定概率分布在某一数值u范围内 用公式表示为 其中u值可以通过一定的方法进行估算 称为不确定度 置信概率为P 置信概率为P 测量的不确定度也可以理解为测量误差可能出现的范围 标示着测量结果的可靠程度 如果不确定度越大 则测量结果可靠性差 应用价值低 反之 则测量结果的可靠性好 应用价值大 由于真值的不可知 误差一般是不能计算的 它可正 可负也可能十分接近零 而不确定度总是不为零的正值 是可以具体评定的 2 不确定度的分量 A类分量 多次重复测量 用统计方法求出的分量 对于直接测量量 B类分量 用其它非统计方法估算的分量 主要因素为仪器误差 实验中通常取 将测量得到的数据整理 计算得出有关结果 并对结果的好坏作出客观地评价 数据处理是整个实验中一个关键环节 二 直接测量结果的不确定度评定 1 合成不确定度 各不确定度相互独立 2 测量结果的不确定度表示 相对不确定度 扩展不确定度 注意 1 不确定度一般取1位有效数字 2 测量结果的有效数字位数由不确定度来确定 测量结果的最后一位应与不确定度的最后一位对齐 后面的数按 四舍六入五凑偶 的法则取舍 例3 相对不确定度可以取两位 4 不确定度截取剩余尾数一律采取进位法处理 返回 1 2 3 3 直接测量量不确定度评定的步骤 1 修正可定系统误差 对等精度测量列经如下运算 2 计算 4 剔除坏值后 重复步骤2 3 3 计算s x 5 计算 已无坏值 6 计算 7 8 最终结果 直接测量量数据处理举例 1 某长度测6次 分别为29 1829 1929 2729 2529 2629 24 cm m 0 02cm cm 计算 不确定度保留1位 且与平均值的最后一位对齐 取一位 取一位 当无需 无法多次测量 或仪器精密度差 只测量一次时 间接测量量不确定度定义 设间接测量量N与直接测量量x y z 的函数关系为 N f x y z 其中 直接测量量x y z 的不确定度分别是 则 间接测量量N的不确定度是由直接测量量的不确定度传递而来 三 间接测量量的不确定度评定 传递的意义来自数学中的微分概念 以微小量代替微元 得 不确定度与微小量之间的关系 当x y z相互独立时 有 例 求y 3C 4D的不确定度 解 dy 3 dC 4 dD b 函数关系为积商形式时 对于以乘 除运算为主的函数 例 解 1 间接测量量的最佳值 直接测量量的最佳值为 间接测量量的最佳值为 2 间接测量量不确定度的合成 当直接测量量x y z 彼此独立时 间接测量量N的不确定度为各直接测量量不确定度的 均方根 即不确定度的传递公式 其中 称为不确定度传递系数 说明 求 方和根 时要保证各项是独立的 如果出现多个项 要先合并同类项 再求 方和根 以上两式是完全等价的 一般以加减运算为主的函数 先用第一式求 再用第二式求 而对以乘除运算为主的函数 则先用第二式求出 再用求 这样计算比较简便 3 间接测量结果不确定度评定的步骤 1 计算 2 计算 3 计算 间接测量量数据处理举例 测得某园柱体质量M 直径D 高度H值如下 计算其密度及不确定度 代入数据 计算密度 计算不确定度对 取对数ln ln4 lnM ln 2lnD lnH 将微分换为不确定度 并进行方和根合成 相对不确定度 合成不确定度 测量结果 物理实验课程的基本要求 1 实验课前预习 1 预习讲义中与本实验相关的全部内容 2 写出预习报告 实验题目 目的 原理 主要计算公式 原理简图 准备原始实验数据记录表格 上课时指导老师检查记分 物理实验基本程序和要求 3 仪器安装调试后经教师检查无误后方可进行实验操作 4 注意观察实验现象 认真记录测量数据 将数据填入原始实验数据记录表格 数据须经指导老师检查及签字 评定成绩依据 5 实验后请将使用的仪器整理好 归回原处 经教师允许后方可离开实验室 2 课堂实验操作 1 上课需带实验讲义 笔 尺等 2 必须在了解仪器的工作原理 使用方法 注意事项的基础上 方可进行实验 3 课后按要求完成实验报告 原始数据整理到实验报告上 进行数据处理并回答问题 在下次上课前将实验报告交来 实验报告规格 1 实验题目 实验目的 2 实验原理 主要公式和必要光路 电路或示意图 3 实验步骤 要求简明扼要 4 原始数据记录 包括主要仪器名称 规格