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文档简介
19 2 4中点四边形 只有登上山顶 才能看到那边的风光 只有创造 才是真正的享受 只有拚搏 才是充实的生活 只要有信心 人永远不会挫败 励志语录 学习目标 能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状 2 感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与长短 3 通过图形变换掌握简单添加辅助线的方法 四边形之间的关系 三角形的性质 定理 三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍分关系的根据 de是 abc的中位线 de bc 中位线 a d c b 中点四边形的定义 顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形 小组合作探究一 任意四边形的中点四边形都是 平行四边形的中点四边形是 矩形的中点四边形是 菱形的中点四边形是 正方形的中点四边形是 合作探究 2 结合刚才的证明过程 小组讨论并思考 1 要使中点四边形是菱形 原四边形一定要是矩形吗 2 要使中点四边形是矩形 原四边形一定要是菱形吗 3 如图 点e f g h分别是线段ab bc cd ad的中点 则四边形efgh是什么图形 并说明理由 4 中点四边形的形状与原四边形的什么有密切关系 在凹四边形abcd中 o点再三角形abc的内部 结论 1 中点四边形的形状与原四边形的有密切关系 2 只要原四边形的两条对角线 就能使中点四边形是菱形 3 只要原四边形的两条对角线 就能使中点四边形是矩形 4 要使中点四边形是正方形 原四边形要符合的条件是 对角线 相等 互相垂直 相等且互相垂直 探究点二 简单应用1 请你设计一个中点四边形为正方形 但原四边形不是正方形的四边形 通过本节课的学习 你有什么收获 还有什么困惑 小结提升 达标测试 1 如图 点e f g h分别是线段ab bc cd ad的中点 则四边形efgh是什么图形 并说明理由 3 如图 四边形abcd中 ac 6 bd 8 且ac bd 顺次连结四边形abcd各边中点 得到四边形 再顺次连结四边形各边中点 得到四边形 如此进行下去得到四边形 1
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