山东省淄博市临淄区皇城镇第二中学七年级数学上册 方程课件 新人教版.ppt

知识回顾 列方程解应用题的一般步骤 设未知数 找等量关系 列方程 解方程 检验 答 常见题型 优惠问题 顺行逆行问题 球队积分问题 销售问题 工程问题 油菜种植问题 按比例分配问题 分配问题 和差积分问题 调配问题 相遇问题 追及问题 日历问题 两 三 位数问题 平衡问题 工作效率 工作时间 工作总量 1 在工程问题中 通常把全部工作总量看作 2 如果一件工作需要n小时完成 那么平均每小时完成的工作量就是 3 1 工程问题 工作量 人均效率 人数 时间 1 一件工作 一个人单独做需要20小时完成 现在有3个人一起工作4小时 完成了这件工作的 2 一项工程 甲队单独干需90小时 乙队单独干需45小时 现在两队合干一小时完成这项工程的 两人合干 小时完成这项工程 30 整理一批数据 由一个人做需80小时完成 现在计划先由一部分人做2小时 再增加5人和他们一起做8小时 完成这项工作的 怎样安排参与整理数据的具体人数 解 设先安排x人工作2小时 根据相等关系 列出方程 进价 标价 售价 利润 利润率 销售问题 利润 售价 进价 进价 利润率 进价 利润 在足球邀请赛 勇士队在比赛中共赛了9场 得分17分 比赛规定胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 勇士队在这一轮中只负了2场 那么这个队胜了几场 又平了几场呢 解 设勇士队胜了x场 则平了 场 7 x 球队积分问题 一艘船从甲码头到乙码头顺流航行 用了2小时 从乙码头到甲码头逆流航行 用了2 5小时 已知水流的速度是3千米 小时 求船在静水中的平均速度是多少千米 小时 解 设船在静水中的平均速度是x千米 小时 则船在顺水中的速度是 千米 小时 船在逆水中的速度是 千米 小时 x 3 x 3 2 x 3 2 5 x 3 顺行逆行问题 产油量 油菜籽亩产量 种植面积 含油率 油菜种植问题 按比例分配问题 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台 其中 型 型 型三种洗衣机的数量之比为1 2 14 这三种洗衣机计划各生产多少台 解 设 型x台 型台 型台 则 2x 14x 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少人 解 设这个班有x名学生 解得 一共有多少本图书 图书 分配问题 一个两位数 个位上的数是a 十位上的数是b 这个两位数表示为 把它们对调得到的数表示为 10b a 10a b 两 三 位数问题 b a a 2 b 4 2 4 左边棋子数 支点到左棋子的距离 右边棋子数 支点到右棋子的距离 平衡问题 调配问题 甲组有31人 乙组有8人 要使甲组人数是乙组人数的2倍 应从甲组调入乙组 人 5 解 设从甲组调入乙组x人 相遇问题 两人从甲 乙两地相向而行 相遇时甲走了a千米 乙走了b千米 甲 乙两地相距 千米 a b km b千米 a千米 甲 乙 追及问题 b a km b千米 a千米 a b 两人从a b两地同向而行 慢的在前 快的在后 同时出发 当快的追上慢的时 快的走了b千米 慢的走了a千米 a b两地相距 千米 日历问题 优惠问题 寻找相等的情况 以相等时作为分界 分情况讨论 两种情况各有利弊 答案不唯一 游泳馆每年6 8月出售夏季会员证 每张会员证80元 只限本个使用 凭证购入场券每张1元 不凭证购入场券每张3元 1 什么情况下 购会员证与不购证付一样的钱 2 什么情况下 购会员证比不购证更合算 3 什么情况下 不购会员证比购证更合算 解 设购x张入场券时 购会员证与不购证付一样的钱 80 x 3xx 40 答 购40张入场券时 购会员证与不购证付一样的钱 2 当x 40时 购会员证更合算 3 当x 40时 不购会员证更合算 观察下列变形 并回答问题 3 2 2 23 2 第一步3 2 第二步3 2第三步上述变形是否正确 若不正确 请指明错在哪一步 原因是什么 怎么改正 判断 解一元一次方程的一般步骤 移项 合并同类项 系数化为1 去括号 去分母 去分母 1 去分母就是依据 在方程两边同时乘以所有分母的 要做到方程的 都乘 不要漏乘 同时分子是多项式时 去掉分母 分子应 等式的性质2 最小公倍数 每一项 加括号 去括号 去括号法则 括号前是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项都不变符号 括号前是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项都改变符号 8y 2x 3y 5a 3c 2 a c 解 8y 2x 3y 解 5a 3c 2a 2c 移项 1 移项的依据是什么 等式的性质1 2 移项的过程中应注意什么 先变号 再移项 合并同类项 系数相加 字母部分不变 系数化为1 根据等式的性质 在方程的两边同时除以未知数的系数 判断下列各式是不是方程 是的打 不是的打 1 2 5 3 2 3 1 7 3 m 0 4 3 5 y 8 6 2 2 5 1 0 7 2a b 8 x 4 40 15 100 解 设x周后树苗升高到1米 可以列出方程 一棵树苗 开始时树苗高为40厘米 栽种后每周升高约15厘米 大约几周后树苗长高到100厘米 1 从题目中能知道哪些信息 2 你会用列算式的方法解决吗 3 如果设x周后树苗长高到100厘米 你能列出方程吗 从算式到方程是数学的进步 解 设这件衣服的原价为x元 可列出方程 根据下列问题中的条件列出方程 国庆期间 搞促销活动 小军买了一件衣服 按8折销售的售价为88元 问这件衣服的原价是多少元 小结 1 只含有一个未知数 一元一次方程 40 15 100 这些方程有什么共同特点 6 2x 2 只含有一个未知数 元 并且未知数的次数都是1 次 这样的方程叫做一元一次方程 元 次 2 未知数的次数是1 1 下列各式中 哪些是一元一次方程 1 5x 0 2 1 3x 3 y 4 y 4 x y 5 5 3m 2 1 m 6 3x y 3x 5 7 自己写出一个一元一次方程 3 方程 a 6 x2 3x