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文档简介
第9讲不等式与不等式组 1 定义 1 用 连接起来的式子叫做不等式 2 使不等式成立的未知数的值叫做 3 一个含有未知数的不等式的解的全体 叫做 4 求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程 叫做解不等式 不等号 不等式的解 不等式的解集 2 不等式的基本性质 加上 或减去 乘以 或除以 正数 乘以 或除以 负数 3 解一元一次不等式的步骤及程序 4 解不等式组 解与解集 的联系与区别 两个失误与防范 三个思想方法 2 2013 丽水 若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示 则这个不等式组的解集为 d a x 2b x 1c 1 x 2d 1 x 2 d c a x 3b x 6c 3 x 6d x 6 c 考点1不等式的性质 c 考点1不等式的性质 点评 将一个不等式两边同时加上 或减去 同一个数 不等号方向肯定不变 将一个不等式两边同时乘以 或除以 同一个不确定的数 则需要进行分类讨论 考点1不等式的性质 1 1 2012 广州 已知a b 若c是任意实数 则下列不等式中总是成立的是 a a c b cb a c b cc ac bcd ac bc b 考点1不等式的性质 c 考点2一元一次不等式解法 考点2一元一次不等式解法 点评 整个解一元一次不等式的过程与解一元一次方程极为相似 只是最后一步把系数化为1时 需要看清未知数的系数是正数还是负数 如果是正数 不等号方向不变 如果是负数 不等号方向改变 还要注意不等式两边是同时除以系数 不等号右边除的系数在分母 考点2一元一次不等式解法 考点3一元一次不等式组的解法 考点3一元一次不等式组的解法 点评 求不等式组的解集 不管组成这个不等式组的不等式有几个 都要先分别求解每一个不等式 再利用口诀或利用数轴求出它们的公共解集 还要确定其中的特殊解 考点3一元一次不等式组的解法 b 对应训练 考点3一元一次不等式组的解法 考点3一元一次不等式组的解法 考点4利用不等式组解决不等式 组 方程问题 归类探究 4 考点4利用不等式组解决不等式 组 方程问题 归类探究 考点4利用不等式组解决不等式 组 方程问题 归类探究 考点4利用不等式组解决不等式 组 方程问题 归类探究 点评 1 x a x b表示相同的解集 则a b 2 本题应用有理数的乘除法法则 两数相乘除 同号得正 异号得负 分类讨论因式 分子 分母的正负 列出不等式组 解出不等式组 即得原不等式的解集 这里也体现了转化的数学思想 考点4利用不等式组解决不等式 组 方程问题 归类探究 k 2 考点4利用不等式组解决不等式 组
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