河北省青龙满族自治县逸夫中学九年级数学上册《273经过三点的圆》课件 冀教版.ppt_第1页
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数学 冀教版九年级上册第二十七章第三节第一课时过三点的圆 有圆形梳妆镜因不慎破碎 请你用图中破碎镜子的碎片作出和原来大小一样的镜子 如何确定圆心才能 破镜重圆 请同学们来解决一个问题 动脑 过三点的圆 a 任选一点为圆心 除a外 以这点到a的距离为半径 这样的圆有无数个 活动一 经过a点画圆 a b 过两点可以作无数个圆 这些圆的圆心都在线段ab的垂直平分线上 活动二 经过a b两点画圆 活动三 议一议 经过点a b c画圆 分析 三个点有几种位置关系 2 三个点不在同一条直线上 1 三个点在同一条直线上 不能确定一个圆 注意 经过同一条直线上的三个点不能作圆 a b c 试过同一直线上的三个点作圆 a b c o 定理 不在同一条直线上的三点确定一个圆 两个概念 过三角形三个顶点的圆叫三角形的外接圆 外接圆的圆心叫三角形的外心 例 已知 abc 作 abc的外接圆 作法 1 分别作线段ab和bc的垂直平分线 设两线相交于点o 2 以o为圆心 以oa长为半径画圆 圆o即为 abc的外接圆 a b o c 练一练 1 钝角三角形的外接圆 b a c o 钝角三角形的外心点o在三角形外部 2 直角三角形的外接圆 a b c o 直角三角形的外心是斜边的中点 解决问题 有圆形梳妆镜因不慎破碎 请你用图中破碎镜子的碎片作出和原来大小一样的镜子 如何确定圆心才能 破镜重圆 a b c o 练习题 1 判断 1 经过三个点一定可以做圆 2 任意一个三角形一定有一个外接圆 并且只有一个外接圆 3 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 4 三角形的外心在三角形的外部 2 已知 直角三角形的两条直角边的长分别是6和8 求它的外接圆的直径和面积 解 根据勾股定理得 斜边为 因为斜边是直角三角形外接圆直径所以外接圆直径为10 面积为25 小结 这节课有什么收获 1 不在同一直线上的三点确定一个圆 2 三角形外接圆的圆心叫三角形的外心 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 达标检测题 1 填空 1 过一点可画个圆 过两点可画个圆 经过不共线三点可以画个圆 2 过三角形各顶点的圆叫三角形的 3 钝角三角形外心在 锐角三角形外心在直角三角形外心在 4 直角三角形两边长分别为3厘米和4厘米 则外接圆半径为厘米 无数 无数 一 外接圆 三角形外 三角形内 斜边中点 2 5 2 选择 1 三角形的外心是三角形 的交点 a 三条中线b 三边垂直平分线c 三条高线d 三条角平分线 2 若三角形三边长分别为5厘米 12厘米 13厘米 则外接圆直径为 厘米 a 5b 12c 13d 6 5 c b 1 已知等边三角形的边长为6 求三角形的外接圆半径 2 已知 a b c三个村庄位置如
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