河南省沈丘县全峰完中七年级数学上册 3.2《解一元一次方程（二）－去括号与去分母》课件 新人教版.ppt

解一元一次方程 二 去括号与去分母 3 回顾 我们学习了一元一次方程的解法 它有哪些基本步骤 你觉得在解一元一次方程中 最容易在哪里出错 应用一元一次方程解应用题的一般步骤是什么 例题 解 去分母 两边乘以6 得18x 3 x 1 18 2 2x 1 去括号 得18x 3x 3 18 4x 2移项 得18x 3x 4x 18 2 3合并 得25x 23 是两边乘6哦 你弄错了吗 你两边各项都乘了6吗 你漏乘了吗 你有变号吗 你漏乘了吗 你移项有变号吗 这里也不敢出错哦 活动1 续探去分母法解一元一次方程 解方程中的易错之处 1 去分母时 是两边乘以各分母的最小公倍数 2 去分母时 是利用等式的性质2来变形 所以各项都要乘以最小公倍数 不可以漏乘 3 去分母后 分子都要加括号 因为分数线起括号作用 4 去分母后 还要注意前两节会出错的地方 如去括号要注意符号和漏乘 移项要变号 系数化为1时 要注意利用等式的性质2确定两边要除的除数来变形 以上四点都是学生在解方程时 最会出错的地方 要高度重视啊 切记 学会归纳与总结是中学生必备的一种能力 它是学习数学的重要途径 小试牛刀 答案 组内互动 与同桌交流你的解法 并找出你的易错点 解一元一次方程的一般步骤和根据是 1 去分母 根据等式的性质2 2 去括号 根据分配律 3 移项 根据等式性质1 4 合并 把方程化为ax b a 0 的形式 逆用分配律 5 化系数为1 得到方程的解 根据等式性质2 童话数学100雁问题例1 碧空万里 一群大雁在飞翔 迎面又飞来一只小灰雁 它对群雁说 你们好 百只雁 你们百雁齐飞 好气派 可怜我孤雁独飞 群雁中一只领头的老雁说 不对 小朋友 我们远远不足100只 将我们这一群加倍 再加上半群 又加上四分之一群 最后还得请你也凑上 那才一共是100只呢 请问这群大雁有多少只 活动2 再探一元一次方程的应用 解 设这群大雁有x只 由题意 得去分母 得8x 2x x 4 400 合并及移项 得11x 396 x 36 答 这群大雁有36只 例2 英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的文物 纸莎草文书 现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上 经破译 上面都是一些方程 共85个问题 其中有如下一道著名的求未知数的问题 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 这个数为几何 解 设这个数为x 由题意 得 去分母 得28x 21x 6x 42x 1386 合并 得97x 1386 答 这个数是 例3 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶 用了2小时 从乙码头返回甲码头逆流行驶 用了2 5小时 已知水流的速度是3千米 时 求船在静水中的速度 分析 题中的等量关系为 这艘船往返的路程相等 即 顺流速度 顺流时间 逆流速度 逆流时间 解 设船在静水中的平均速度为x千米 时 则顺流速度为 x 3 千米 时 逆流速度为 x 3 千米 时 根据往返路程相等 列得 2 x 3 2 5 x 3 去括号 得 2x 6 2 5x 7 5 移项及合并 得 0 5x 13 5 x 27 答 船在静水中的平均速度为27千米 时 数学小史 希腊文集 中有一道关于毕达哥拉斯的问题 毕达哥拉斯是古希腊著名数学家 他在意大利南部的克罗托那建立了一个秘密组织 形成了 毕达哥拉斯学派 这个学派对数学发展有重要的贡献 有关毕达哥拉斯的问题是这样提出的 尊敬的毕达哥拉斯 请你告诉我 有多少名学生在你学校里听你讲课 毕达哥拉斯回答说 一共有这么多学生在听课 其中二分之一在学数学 四分之一学习音乐 七分之一沉默无言 此外还有三名女生 你能算出有多少名学生吗 解 设有x名学生由题意 得x x x 3 x 去分母 得28x 14x 8x 168 56x 移项及合并 得6x 168 x 28 答 有28名学生 试一试 一切皆有可能 某水利工地派48人去挖土和运土 如果每人每天平均挖土5方或运土3方 那么应怎样安排人员 正好能使挖出的土及时运走 1 题中的等量关系是什么 挖出的土方量恰好等于运走的土方量 2 该如何列方程解此题呢 解 设安排x人去挖土 则有 48 x 人运土 根据题意 得5x 3 48 x 去括号 得5x 144 3x 移项及合并 得8x 144 x 18 运土的人数为48 x 48 18 30 答 应安排18人去挖土 30人去运土 正好能使挖出的土及时运走 小结 1 通过这节课的学习 你学会解一元一次方程的什么步骤 3 一元一次方程解应用题的一般步骤哪些 学而后思 2 通过这节课的学习 你觉得在哪些步骤容易出错 应作什么措施避免这些