湖北省孝感市九年级数学下册 27.2.1 相似三角形的判定（第2课时）课件 新人教版.ppt_第1页
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第二十七章相似 27 2 1相似三角形的判定 2 三条平行线截两条直线 所得的对应线段的比相等 平行线分线段成比例定理 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段的比相等 平行线分线段成比例定理的推论 如果 abc ade 那么你能找出哪些角的关系 a a b ade c aed 边呢 de bc 理解 如图 在 abc中 de bc de分别交ab于d 交ac于e ade与 abc有什么关系 说明理由 相似 a b c d e 证明 在 ade与 abc中 a a de bc ade b aed c 过e作ef ab交bc于f 四边形dbfe是平行四边形 f de bf ade abc 探索 平行于三角形一边的定理 即在 abc中 如果de bc 那么 ade abc a型 你还能画出其他图形吗 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与三角形相似 延伸 即如果de bc 那么 ode obc 你能证明吗 x型 平行于三角形一边的直线与其他两边 或延长线 相交 所得的三角形与原三角形 相似 a 型 x 型 理解 思考 有没有其他简单的办法判断两个三角形相似 任意画一个三角形 再画一个三角形 使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍 度量这两个三角形的对应角 它们相等吗 这两个三角形相似吗 与同桌交流一下 看看是否有同样的结论 思考 是否有 abc a b c a b c 三边对应成比例 求证 d e 又 同理 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 判定三角形相似的定理之一 abc a b c 即 如果那么 三边对应成比例 两三角形相似 改变k和 a的值的大小 是否有同样的结论 已知 abc a b c 求证 a a 你能证明吗 求证 d e 又 如果两个三角形的两组对应边的比相等 并且相应的夹角相等 那么这两个三角形相似 判定三角形相似的定理之二 两边对应成比例 且夹角相等 两三角形相似 abc a1b1c1 即 如果 b b1 那么 不会 因为不能证明构造的三角形和原三角形全等 a b c 如果 这两个三角形一定会相似吗 解 1 两个三角形的相似比是多少 解 2 与 的三组对应边的比不等 它们不相似 要使两个三角形相似 不改变ac的长 a c 的长应改为多少 例2已知 如图 在四边形abcd中 b acd ab 6 bc 4 ac 5 cd 求ad的长 解 ab 6 bc 4 ac 5 cd 又 b acd abc dca ad 相似三角形的判定方法有几种 1 定义判定法
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