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平抛运动的规律及其应用 湖北省柘木中学 趣味小测试 一 平抛运动基础概念与规律 1 运动特点 匀变速曲线运动 2 平抛运动的处理方法 3 平抛运动的规律 a 只受重力 b 初速度与重力垂直 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性 又具有等时性 以物体的出发点为原点 沿水平和竖直方向建成立坐标 两个重要三角形 一个有用的推论 1 运动时间和射程 水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性 又具有等时性 所以运动时间为 即运动时间由高度h惟一决定 而射程为 即由v0 t共同决定 结论总结 2 t时间内速度改变量相等 即 v g t v方向是竖直向下的 说明平抛运动是匀变速直线运动 结论总结 例1 如图所示 以初速9 8m s水平抛出的物体 飞行一段时间后 垂直撞在倾角为30 的斜面上 则物体的飞行时间是 s tan30 v0 g t 例2 如图在倾角为 30 的斜面顶端a处以速度v0水平抛出一小球 落在斜面上的某一点b处 设空气阻力不计 求 1 小球在空中飞行的时间 2 ab间的距离 3 球落到b点时速度的大小和方向 例3 方格问题 平抛小球的闪光照片如图 已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔t 求 v0 g vc a点是平抛运动的抛出点吗 解 水平方向 竖直方向 先求c点的水平分速度vx和竖直分速度vy 再求合速度vc 1 做平抛运动的物体 每秒的速度增量总是 a 大小相等 方向相同b 大小不等 方向不同c 大小相等 方向不同d 大小不等 方向相同 a 课堂练习 2 在海边高45m的悬崖上 海防部队进行实弹演习 一平射炮射击离悬崖水平距离为1200m 正以10m s的速度迎面开来的靶舰 击中靶舰 g取10m s2 试求 1 炮弹发射的初速度 2 靶舰中弹时距离悬崖的水平距离 解 画出示意图 由平抛运动规律 h 1 2 gt2t 3s s v炮 v船 t v炮 s t v船 1200 3 10 390m s s1 v炮t 390 3 1170m 10分 如图所示 一高度为h 0 2m的水平面在a点处与一倾角为 30 的斜面连接 一小球以v0 5m s的速度在平面上向右运动 求小球从a点运动到地面所需的时间 平面与斜面均光滑 取g 10m s2 某同学对此题的解法为 小球沿斜面运动 则 由此可求得落地时间t 问 你同意上述解法吗 若同意 求出所需时间 若不同意则说明理由并求出你认为正确的结果 03年上海20 解 不同意 小球应在a点离开平面做平抛运动 而不是沿斜面下滑 正确做法为 落地点与a点的水平距离 而斜面底宽l hcot30 0 35m s l 小球离开a点后不会落到斜面 因此落地时间即为平抛运动时间 3 从倾角为 的足够长的斜面上的a点 先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出 第一次初速度为v1 球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为
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