浙江省丽水市缙云县壶滨中学九年级数学上册《2.4 二次函数的应用（3）》课件 浙教版.ppt

a b 抛物线y ax bx c a 0 与x轴的交点坐标求法 令y 0 得一元二次方程ax bx c 0 解得两根为x1 m x2 n 函数与x轴交点坐标为 m 0 n 0 m 0 n 0 1 y x 4x 4 2 y 2x x 1 3 y 3x 4x 6 看谁快 不用画图 试判断下列抛物线同x轴交点情况 4 y 9x 4x 3 一个交点 两个交点 没有交点 两个交点 b2 4ac的符号 例4 一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m s 经过t s 时球的高度为h m 已知物体竖直上抛运动中 h v0t gt v0表示物体运动上弹开始时的速度 g表示重力系数 取g 10m s 问球从弹起至回到地面需要多少时间 经多少时间球的高度达到3 75m 地面 例4 解 由题意 得h关于t的二次函数解析式为h 10t 5t 取h 0 得一元二次方程10t 5t 0 解方程得t1 0 t2 2 球从弹起至回到地面需要时间为t2 t1 2 s 取h 3 75 得一元二次方程10t 5t 3 75 解方程得t1 0 5 t2 1 5 答 球从弹起至回到地面需要时间为2 s 经过圆心的0 5s或1 5s球的高度达到3 75m 课内练习 1 一球从地面抛出的运动路线呈抛物线 如图 当球离抛出地的水平距离为30m时 达到最大高10m 求球运动路线的函数解析式和自变量的取值范围 求球被抛出多远 当球的高度为5m时 球离抛出地面的水平距离是多少m 求出二次函数y x 2x 3图象的顶点坐标 与x轴的交点坐标 并画出函数的大致图象 1 4 3 0 1 0 根据图像回答下列问题 1 直接写出方程 x 2x 3 0的解 x1 3 x2 1 2 令y 5 得方程 x 2x 3 5解此方程得 x1 4 x2 2 y 5 c d 3 写出c和d点的坐标 c 4 5 d 2 5 4 5 2 5 填空 根据图像回答下列问题 1 一元二次方程 x 2x 3 5有几个解 y 5 无实数解 2 一元二次方程 x 2x 3 4有几个解 y 4 两个相等的实数解 3 一元二次方程 x 2x 3 3有几个解 y 3 两个不相等的实数解 问 对于一元二次方程 x 2x 3 m 当m为何值时 方程有两个不相等的实数解 当m为何值时 方程有两个相等的实数解 当m为何值时 方程没有实数解 y x 2x 3 课本例5 利用二次函数的图像求一元二次方程x x 1 0的近似解 y x x 1 课内练习 3 利用函数图象判断下列方程有没有解 有几个解 若有解 求出它们的解 精确到0 1 x 2x 1 2x x 1 0 2x 4x 1 0 y x 2x 1 一解x 1 2x x 1 0 y 2x x 1 无解 2x 4x 1 0 y 2x 4x 1 两解x1 0 2 x2 2 2 二次函数y ax bx c 归纳小结 一元二次方程ax bx c 0 两根为x1 m x2 n 则 函数与x轴交点坐标为 m 0 n 0 一 根据图像回答问题 1 方程0 5x x 4 0的解是什么 2 方程0 5x x 4 6有几个解 3 方程0 5x x 4 4 5有几个解 y 0 6 2 对于一元二次方程0 5x x 4 m 当m为何值时 方程有两个不相等的实数解 当m为何值时 方程有两个相等的实数解 当m为何值时 方程没有实数解 4 方程0 5x x 4 2有几个解 在本节的例5中 我们把一元二次方程x x 1 0的解看做是抛物线y x x 1与x轴交点的横坐标 利用图象求出了方程的近似解 如果把方程x x 1 0变形成x x 1 那么方程的解也可以看成怎样的两个函