浙江省富阳市第二中学高中数学 2.3.32.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质课件课件 新人教A版必修2.ppt

2 3 3 2 3 4直线与平面 平面与平面垂直的性质 复习引入 问题 1 若一条直线与一个平面垂直 则可得到什么结论 2 若两条平行直线中的一条与一个平面垂直那么可得到什么结论 3 如果两直线与同一个平面垂直那么可得到什么结论 讲授新课 b d c a b a d c 1 如图 长方体abcd a b c d 中 棱aa bb cc dd 所在直线都垂直于平面abcd 它们之间是有什么位置关系 讲授新课 2 如图 已知直线a b 那么直线a b一定平行吗 我们能否证明这一事实的正确性呢 a b 已知 求证 a 平面 b 平面 a b a b 已知 求证 a 平面 b 平面 a b a b o 记直线b和 的交点为o 则可过o作b a 线面垂直的性质定理 垂直于同一个平面的两条直线平行 o 证明 假设a与b不平行 b 过点o的两条直线b和b 都垂直平面 这不可能 已知 a b 求证 a b a a b 反证法 否定结论 正确推理 肯定结论 导出矛盾 记直线b和 的交点为o 则可过o作b a 线面垂直的性质定理 垂直于同一个平面的两条直线平行 o 证明 假设a与b不平行 b 过点o的两条直线b和b 都垂直平面 这不可能 已知 a b 求证 a b a a b 定理垂直于同一个平面的两条直线平行 直线与平面垂直的性质定理 写出图形语言和符号语言 桃江一中数学组 例1 如图 已知于点a 于点b 求证 a b c l a 练习1 两个平面互相垂直 下列命题正确的是 a 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线b 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线c 一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面d 过一个平面内任意点作交线的垂线 则此垂线必垂直于另一个平面 平面与平面垂直的性质定理 两个平面垂直 则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 思考设平面 平面 点p在平面 内 过点p作平面 的垂线a 直线a与平面 具有什么位置关系 d c b p a 例如图 已知平面 直线a满足a a 试判断直线a与平面 的位置关系 b a 请归纳一下本节学习了什么性质定理 其内容各是什么 小结 线面关系 线线关系 面面关系 线面平行 线线平行 线面垂直 线线垂直 面面垂直 面面平行 2 两个平面垂直的判定定理 转化思想 例3如图 四棱锥p abcd的底面为矩形 pa 底面abcd pa ad m为ab的中点 求证 平面pmc 平面pcd 练习 abcd是正方形 o是正方形的中心 po 平面abcd e是pc的中点 求证 1 pc 平面bde 2 平面pac 平面bde 是正方形 p o a b c d e 练习1 如右图 a是 bcd所在平面外一点 ab ad abc adc 90 e是bd的中点 求证 平面aec 平面abd 练习5 如图 p是 abc所在平面外一点 pa pb cb 平面pab m是pc的中点 n是ab上的点 an 3nb 求证 mn ab p a b c m n 练习5 如图 p是 abc所