湖南省新化县第四中学高中数学《3.13不等关系与不等式》课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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第三课时 3 1不等关系与不等式 1 两个实数大小关系的比较原理 知识梳理 a b 0a b a b 0a b a b 0a b 2 不等式的基本性质 1 a bb a 对称性 2 a b b ca c a b b ca c 传递性 3 a ba c b c 可加性 4 a b c da c b d 5 a b c 0ac bc a b c 0ac bc 6 a b 0 c d 0ac bd 7 a b 0an bn n n 8 a b 0 n n 不等式性质的应用 应用举例 例1已知a b 1 求证 例2已知b a c a 0 求证 例3已知a b为正实数 求证 例4比较下列各组代数式的大小 1 a2 b2与2 a b 1 2 a b a3 b3 与 a2 b2 2 a 0 b 0 例5已知c a 0 c b 0 比较a与 例6已知数列 an 是等比数列 数列 bn 是等差数列 且a1 b1 0 a3 b3 0 a1 a3 试比较a5与b5的大小 1 证明不等式和比较大小 是不等式的两个基本问题 解决不等式问题必须以不等式性质为理论依据 常用方法有比较法 综合法 分析法等 小
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