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数形结合双壁辉映 二次函数的对称轴与顶点 y a x h 2 k a 0 y ax2 bx c a 0 x h h k 知识回顾 y ax2 y ax2 k y a x h 2 y a x h 2 k 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 上加下减 左加右减 各种形式的二次函数 a 0 的图象 平移 关系 知识回顾 用待定系数法求二次函数的解析式常见类型 知识回顾 知识回顾 知识应用 来到篮球场 来到篮球场 例题 一场篮球赛中 小明跳起投篮 已知球出手时离地面高米 与篮圈中心的水平距离为8米 当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米 设篮球运行的轨迹为抛物线 篮圈中心距离地面3米 问此球能否投中 3米 4米 最高4米 篮圈中心 例题 一场篮球赛中 小明跳起投篮 已知球出手时离地面高米 与篮圈中心的水平距离为8米 当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米 设篮球运行的轨迹为抛物线 篮圈中心距离地面3米 问此球能否投中 3米 8米 4米 4米 例题 一场篮球赛中 小明跳起投篮 已知球出手时离地面高米 与篮圈中心的水平距离为8米 当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米 设篮球运行的轨迹为抛物线 篮圈中心距离地面3米 问此球能否投中 3米 8米 4米 4米 解 如图 建立平面直角坐标系 0 x 8 0 x 8 此球没有达到篮圈中心距离地面3米的高度 不能投中 这段抛物线的顶点为 4 4 设其对应的函数解析式为 条件 小明球出手时离地面高米 小明与篮圈中心的水平距离为8米 球出手后水平距离为4米时最高4米 篮圈中心距离地面3米 问题 此球能否投中 出手高度要增加 条件 小明球出手时离地面高米 小明与篮圈中心的水平距离为8米 球出手后水平距离为4米时最高4米 篮圈中心距离地面3米 问题 此球能否投中 4 4 8 3 4 8 4 o x y 3 4 8 4 o x y 3 b 8 3 5 4 4 4 5 7 3 a 用抛物线知识解决一些实际问题的一般步骤 建立直角坐标系 有则不画 二次函数的图象和性质 问题求解 找出实际问题的答案 及时小结 如图 点o处有一足球守门员 他在离地面1米的点a处开出一高球飞出 球的路线是抛物线 运动员乙距o点6米的b处发现球在自己头顶正上方达到最高点m 距地面约4米高 求足球落地点c距守门员地点o大约多远 巩固练习 球落地后会弹起 如果弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同 最大高度减少到原来最大高度的一半 拓展提升 运动员乙要抢到第二个落点d 他应再向前跑多少米 e f 2 方法二 2 1 本节课主要的数学思想 2 主要方法 2 数形结合思想 1 函数思想 3 方程思想 待定系数法 二 本节数学思想方法小结
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