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文档简介

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教a版 必修5 数列 第二章 2 1数列的概念与简单表示法 第二章 1 理解数列及其有关概念 2 理解数列的通项公式 并会用通项公式写出数列的任意一项 3 对于比较简单的数列 会根据其前几项写出它的一个通项公式 对应关系f 唯一 1 0 1 2 3 对应关系 数列的简记符号 an 不能理解为集合 an 其区别如下表 答案 c 答案 d 注意 1 要给出数列的首项或前几项 这是递推的基础 2 要给出任一项an与它的前一项或前几项的关系式 这是递推的依据 3 同通项公式一样 不是所有的数列都可以用递推公式表示 已知数列 an 满足a1 1 an nan 1 n 2 则a5 答案 120 解析 因为an nan 1 且n 2 所以当n 2时 a2 2a1 2 当n 3时 a3 3a2 6 当n 4时 a4 4a3 24 当n 5时 a5 5a4 120 故a5 120 下列四个数列中 既是无穷数列又是递增数列的是 数列的概念及分类 答案 c 解析 d是有穷数列 a是递减数列 b是摆动数列 故选c 方法规律总结 解答数列概念题要紧扣相关定义 观察数列的项数特征确定是有穷数列还是无穷数列 观察项的特点 变化规律确定增减性 周期性 也可以借助函数的单调性判断数列的增减 其中 有穷数列是 无穷数列是 递增数列是 递减数列是 摆动数列是 周期数列是 将合理的序号填在横线上 答案 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 5 写出下列数列的一个通项公式 使它的前四项为下列各数 求数列的通项公式 分析 通过适当变形 如裂项 观察项的变化规律求解 1 把每一项分成整数和分数两部分 2 把每项分别可写成10 1 100 2等 3 可把每项写成10 1 100 1等 4 把2和8都改写成以2为分母的分数 已知数列 an 的通项公式为an 3n2 28n 1 写出数列的第4项和第6项 2 49和68是该数列的项吗 若是 是第几项 若不是 请说明理由 解析 1 an 3n2 28n a4 3 42 28 4 64 a6 3 62 28 6 60 数列通项公式的应用 分析 将已知等式左边分解因式 以便找出前后项的明显关系 递推数列 已知数列 an 的通项公式为an n2 5n 4 1 数列 an 中有多少项是负数 2 当n为何值时 an有最小值 并求出最小值 分析 an 可视作n的二次函数 其负项就是函数值为负数的情形 由于二次项系数为正 故存在最小值 可借助对称轴帮助探寻 求数列的最大 小 项 已知数列 an
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