2019_2020学年高中数学1.2独立性检验的基本思想及其初步应用课时作业（含解析）新人教A版.docx

课时作业2独立性检验的基本思想及其初步应用知识点一 22列联表中数据的表示1.下面是一个22列联表：y1y2总计x1a2170x25c30总计bd100则bd_.答案8解析a702149，c30525，b49554，d212546，bd8.知识点二 利用图形进行独立性检验2.如图是调查某地区男、女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出 ()A性别与喜欢理科无关B女生中喜欢理科的比例约为80%C男生比女生喜欢理科的可能性大些D男生中不喜欢理科的比例约为60%答案C解析由图可知，女生中喜欢理科的比例约为20%，男生中喜欢理科的比例约为60%，因此男生比女生喜欢理科的可能性大些.知识点三 利用K2公式进行独立性检验3.在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是()A100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌C在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有答案D解析独立性检验的结果与实际问题有差异，即独立性检验的结论是一个数学统计量，它与实际问题中的确定性存在差异4为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的试验结果(疱疹面积单位：mm2)表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60,65)65,70)70,75) 75,80)频数30402010表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)频数1025203015完成下面22列联表，判断能否在犯错误概率不超过0.001的前提下，认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”解列出22列联表k24.56，由于k10.828，所以能在犯错误概率不超过0.001的前提下，认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”5为研究某新药的疗效，给50名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据：设H0：服用此药的效果与患者性别无关，则K2的观测值k_，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为_答案4.8825%解析由公式计算得K2的观测值k4.882，k3.841，有95%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关，从而有5%的可能性出错.易错点 正确求解观测值，并作出比较6.对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：试根据上述数据，能否在出错的概率不超过10%的前提下，认为这两种手术对病人又发作心脏病有差别易错分析本题是利用K2，求出k的值，再利用临界值的大小关系来判断“能”与“不能”，解题时应注意准确计算，并正确进行比较与判断解由公式可得K2的观测值为k1.78，因为k1.786.635，对照表格，有99%的把握说学生性别与喜欢乡村音乐有关系7为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的22列联表：则在犯错误的概率不超过_的前提下认为喜爱打篮球与性别有关(请用百分数表示)附：K2答案0.5%解析K28.3337.879，所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关三、解答题8巴西医生马廷恩收集犯有各种贪污、受贿罪的官员与廉洁官员寿命的调查资料：500名贪官中有348人的寿命小于平均寿命，152人的寿命大于或等于平均寿命；590名廉洁官员中有93人的寿命小于平均寿命，497人的寿命大于或等于平均寿命这里，平均寿命是指“当地人均寿命”，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为官员在经济上是否清廉与他们寿命的长短之间有关系？解(1)据题意列22列联表如下：假设官员是否清廉与他们寿命的长短无关由公式得K2的观测值k325.635.因为325.6356.635，因此，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为官员在经济上是否清廉与他们寿命的长短之间是有关系的9电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料，判断是否可以认为“体育迷”与性别有关？解由所给的频率分布直方图知，“体育迷”人数为100(1